Unidad 1 - Números reales - Clase 1 Flashcards
Nombrar los 4 conjuntos numéricos dentro del conjunto de los números reales
Naturales, Enteros, Racionales, Irracionales
El conjunto de los números naturales, ¿es cuerpo? ¿Por qué?
No, porque sus elementos no cumplen con los axiomas algebraicos
El conjunto de los números enteros, ¿es cuerpo? ¿Por qué?
No, porque sus elementos no cumplen con los axiomas algebraicos
El conjunto de los números racionales, ¿es cuerpo? ¿Por qué?
Sí, porque sus elementos cumplen con los axiomas algebraicos
El conjunto de los números reales, ¿es cuerpo? ¿Por qué?
Sí, porque sus elementos cumplen con los axiomas algebraicos
El conjunto de los números complejos, ¿es cuerpo? ¿Por qué?
Sí, porque sus elementos cumplen con los axiomas algebraicos
Mencionar los conjuntos numéricos que son cuerpo
Racionales, Reales, Complejos.
Mencionar todos los conjuntos numéricos que NO son cuerpo
Naturales, Enteros.
El conjunto de los números naturales, ¿es cuerpo ordenado? ¿Por qué?
No, porque ni siquiera es cuerpo.
El conjunto de los números enteros, ¿es cuerpo ordenado? ¿Por qué?
No, porque ni siquiera es cuerpo.
¿Qué dice la ley de cierre?
que siendo C un conjunto numérico
Siendo a ∈ C, b ∈ C
=> a+b ∈ C, ab ∈ C
Se dice que un conjunto numérico C cumple con la ley de cierre si para todo elemento a perteneciente a C se da que, al ser sumado o multiplicado por un número b perteneciente a C, entonces el resultado c también pertenece a C.
Siendo C un conjunto numérico
Siendo a ∈ C, b ∈ C,
si se da que
a+b ∈ C y ab ∈ C,
entonces C cumple con el axioma algebraico de:
la Ley de cierre, en la que se dice que un conjunto numérico C cumple con la ley de cierre si para todo elemento a perteneciente a C se da que, al ser sumado o multiplicado por un número b perteneciente a C, entonces el resultado c también pertenece a C.
¿Qué tipo de axioma es la Ley de Cierre?
La Ley de Cierre es un axioma algebraico.
Nombrar los 7 axiomas algebraicos
Ley de cierre Asociatividad Conmutatividad Elemento neutro Elemento opuesto Elemento inverso Distributividad
¿Qué dice el axioma algebraico de asociatividad?
El axioma algebraico de asociatividad dice que siendo C un conjunto numérico
siendo a, b, c ∈ C, entonces si
(a+b)+c = a+(b+c),
y
(ab)c = a(bc),
entonces C cumple con el axioma algebraico de asociatividad.
