Trigonometria

Question 1

Que es la trigonometría?

Answer 1

Es el área de la matemática que estudia la relación entre los lados y los ángulos de un triángulo

Question 2

Qué son los ángulos

Answer 2

El ángulo es la porción del plano comprendido entre dos semirectas (lados) con un origen común llamado vértice.

Question 3

Clasificación de los ángulos

Answer 3

Ángulo agudo: mide menos de 90° y más de 0°
Ángulo recto : mide exactamente 90°
Ángulo obtuso : mide más de 90° y menos de 180°
Ángulo llano : miden exactamente 180° parece una línea recta
Ángulo completo: son aquellos que miden 360°

Question 4

Cuándo un ángulo es positivo?

Answer 4

Si se mide un ángulo en sentido contrario al sentido del giro de las agujas del reloj, se considera positivo

Question 5

Cuándo un ángulo es negativo?

Answer 5

Los ángulos negativos giran en sentido horario, es decir, en el sentido en el que se mueven las agujas del reloj.

Question 6

Cuándo los ángulos son consecutivos?

Answer 6

Son aquellos que poseen un mismo vértice y tienen un lado en común

Question 7

Cuándo dos ángulos son opuestos por el vértice

Answer 7

Son aquellos que están unidos por un vértice común y sus lados son semirrectas opuestas

Question 8

Cuándo dos ángulos son adyacentes?

Answer 8

Son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común y juntos equivalen a un ángulo de 180°

Question 9

Cuando un ángulo está en posición normal o estándar?

Answer 9

Cuándo su vértice está situado en el origen (0,0) y su lado inicial se extiende a lo largo del eje X positivo.

Question 10

Cuáles son los ángulos coterminales

Answer 10

Son dos ángulos en posición estándar que tienen un lado terminal en común

Question 11

Cuáles son los sistemas de medidas de ángulos

Answer 11

Sistema radial (unidad de medida el radian) y sistema sexagesimal (su base es el número 60)

Question 12

Cuándo un ángulo es cuadran tal

Answer 12

Son aquellos ángulos que tienen su lado terminal en alguno de los cuatro cuadrantes, son 0º, 90º, 180º, 270º y 360º

Question 13

Qué es un triángulo rectángulo y sus partes

Answer 13

Cualquier triángulo que tiene un ángulo recto es decir un ángulo de 90°. Sus partes son hipotenusa Catetos ángulo recto

Question 14

En qué consiste el teorema de Pitágoras

Answer 14

Establece que todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos

Question 15

Cuándo un ángulo adyacente a un lado de un triángulo?

Answer 15

El cateto adyacente ese lado que está junto al ángulo dado y que no es la hipotenusa

Question 16

Cuándo un lado de un triángulo es opuesto a un ángulo

Answer 16

El cateto opuesto es el lado que está enfrente del ángulo dado.

Question 17

Que es el ángulo de referencia

Answer 17

Es el ángulo agudo entre el lado terminal de un ángulo y el eje x

Question 18

Cuándo dos ángulos son complementarios por defecto y cuando por exceso

Answer 18

Son complementarios por defecto, si suma da 90° y por exceso, cuando su diferencia vale 90°

Question 19

Cuándo dos ángulos son suplementarios

Answer 19

Por defecto su sumada 180° y por exceso su resta o diferencia da 180°

Question 20

Cuándo dos ángulos son explementarios

Answer 20

Cuándo su suma da 360°

Question 21

Qué es una ecuación trigonométrica

Answer 21

Igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas

Question 22

Qué es una identidad trigonométricas

Answer 22

Es una igualdad f (x) = g(x) que se cumple para cualquier valor de x, siendo f y g funciones trigonométricas

Question 23

Qué es una ecuación trigonométricas lineal

Answer 23

Es aquella que involucra funciones trigonométricas de manera lineal con respecto a la variable, la cual es la medida de un ángulo, que puede estar dado en grado o radianes.

Question 24

Ecuación trigonométrica cuadrática

Answer 24

Es aquella ecuación trigonométricas en la que mediante un cambio de variable se puede expresar como una ecuación poli nómica de segundo grado

Question 25

Suma y diferencia de ángulos

Answer 25

Son herramientas matemáticas en sociales utilizadas para simplificar y resolver expresiones y ecuaciones trigonométricas que involucran la suma o diferencia de dos o más ángulos

Question 26

Que permiten la suma y diferencia de ángulos

Answer 26

Además permiten transformar una expresión trigonométricas en otra más manejable y facilitan el cálculo de valores trigonométricas de forma más precisa

Question 27

La función seno es una

Answer 27

Función impar

Question 28

La función coseno es una función

Answer 28

Par

Question 29

Método I para identidades trigonométricas

Answer 29

Utilizan las identidades fundamentales de otras llaves mostrado para que un lado de la igualdad (la que brinde más funciones trigonométricas) tome exactamente la forma del otro.

Question 30

Método II para identidades trigonométricas

Answer 30

Convierte los dos lados de la igualdad hasta obtener la misma expresión en ambos

Question 31

Una ecuación trigonométricas de ángulos múltiples

Answer 31

Es aquella que involucra funciones trigonométricas de ángulos de sus múltiples de otro ángulo dado

Question 32

Para que son útiles las ecuaciones trigonométricas de ángulos múltiples

Answer 32

Éstas son útiles para manipular funciones trigonométricas y resolver problemas de diversos contextos matemáticos

Question 33

Ejemplos comunes de ecuaciones trigonométricas de ángulos múltiples

Answer 33

Son las identidades para el seno y coseno de la suma y resta de dos ángulos, así como las identidades para el doble y el triple de un ángulo

Question 34

Cómo se pueden expresar estas ecuaciones trigonométricas de ángulos múltiples

Answer 34

Las soluciones de estas dos cuestiones se pueden expresar de forma generalizada como x= ø + 2pi n O x= ø +360ºpi n siendo N un número entero y X el ángulo desconocido y también puede condicionarse dentro de un intervalo dado