Trigonometria Flashcards
Que es la trigonometría?
Es el área de la matemática que estudia la relación entre los lados y los ángulos de un triángulo
Qué son los ángulos
El ángulo es la porción del plano comprendido entre dos semirectas (lados) con un origen común llamado vértice.
Clasificación de los ángulos
Ángulo agudo: mide menos de 90° y más de 0°
Ángulo recto : mide exactamente 90°
Ángulo obtuso : mide más de 90° y menos de 180°
Ángulo llano : miden exactamente 180° parece una línea recta
Ángulo completo: son aquellos que miden 360°
Cuándo un ángulo es positivo?
Si se mide un ángulo en sentido contrario al sentido del giro de las agujas del reloj, se considera positivo
Cuándo un ángulo es negativo?
Los ángulos negativos giran en sentido horario, es decir, en el sentido en el que se mueven las agujas del reloj.
Cuándo los ángulos son consecutivos?
Son aquellos que poseen un mismo vértice y tienen un lado en común
Cuándo dos ángulos son opuestos por el vértice
Son aquellos que están unidos por un vértice común y sus lados son semirrectas opuestas
Cuándo dos ángulos son adyacentes?
Son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común y juntos equivalen a un ángulo de 180°
Cuando un ángulo está en posición normal o estándar?
Cuándo su vértice está situado en el origen (0,0) y su lado inicial se extiende a lo largo del eje X positivo.
Cuáles son los ángulos coterminales
Son dos ángulos en posición estándar que tienen un lado terminal en común
Cuáles son los sistemas de medidas de ángulos
Sistema radial (unidad de medida el radian) y sistema sexagesimal (su base es el número 60)
Cuándo un ángulo es cuadran tal
Son aquellos ángulos que tienen su lado terminal en alguno de los cuatro cuadrantes, son 0º, 90º, 180º, 270º y 360º
Qué es un triángulo rectángulo y sus partes
Cualquier triángulo que tiene un ángulo recto es decir un ángulo de 90°. Sus partes son hipotenusa Catetos ángulo recto
En qué consiste el teorema de Pitágoras
Establece que todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
Cuándo un ángulo adyacente a un lado de un triángulo?
El cateto adyacente ese lado que está junto al ángulo dado y que no es la hipotenusa
Cuándo un lado de un triángulo es opuesto a un ángulo
El cateto opuesto es el lado que está enfrente del ángulo dado.
Que es el ángulo de referencia
Es el ángulo agudo entre el lado terminal de un ángulo y el eje x
Cuándo dos ángulos son complementarios por defecto y cuando por exceso
Son complementarios por defecto, si suma da 90° y por exceso, cuando su diferencia vale 90°
Cuándo dos ángulos son suplementarios
Por defecto su sumada 180° y por exceso su resta o diferencia da 180°
Cuándo dos ángulos son explementarios
Cuándo su suma da 360°
Qué es una ecuación trigonométrica
Igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas
Qué es una identidad trigonométricas
Es una igualdad f (x) = g(x) que se cumple para cualquier valor de x, siendo f y g funciones trigonométricas
Qué es una ecuación trigonométricas lineal
Es aquella que involucra funciones trigonométricas de manera lineal con respecto a la variable, la cual es la medida de un ángulo, que puede estar dado en grado o radianes.
Ecuación trigonométrica cuadrática
Es aquella ecuación trigonométricas en la que mediante un cambio de variable se puede expresar como una ecuación poli nómica de segundo grado
Suma y diferencia de ángulos
Son herramientas matemáticas en sociales utilizadas para simplificar y resolver expresiones y ecuaciones trigonométricas que involucran la suma o diferencia de dos o más ángulos
Que permiten la suma y diferencia de ángulos
Además permiten transformar una expresión trigonométricas en otra más manejable y facilitan el cálculo de valores trigonométricas de forma más precisa
La función seno es una
Función impar
La función coseno es una función
Par
Método I para identidades trigonométricas
Utilizan las identidades fundamentales de otras llaves mostrado para que un lado de la igualdad (la que brinde más funciones trigonométricas) tome exactamente la forma del otro.
Método II para identidades trigonométricas
Convierte los dos lados de la igualdad hasta obtener la misma expresión en ambos
Una ecuación trigonométricas de ángulos múltiples
Es aquella que involucra funciones trigonométricas de ángulos de sus múltiples de otro ángulo dado
Para que son útiles las ecuaciones trigonométricas de ángulos múltiples
Éstas son útiles para manipular funciones trigonométricas y resolver problemas de diversos contextos matemáticos
Ejemplos comunes de ecuaciones trigonométricas de ángulos múltiples
Son las identidades para el seno y coseno de la suma y resta de dos ángulos, así como las identidades para el doble y el triple de un ángulo
Cómo se pueden expresar estas ecuaciones trigonométricas de ángulos múltiples
Las soluciones de estas dos cuestiones se pueden expresar de forma generalizada como x= ø + 2pi n O x= ø +360ºpi n siendo N un número entero y X el ángulo desconocido y también puede condicionarse dentro de un intervalo dado
