TRIÂNGULOS E POLÍGONOS E CIRCUNFERÊNCIA Flashcards
matemática - geometria - triângulos
O QUE É A MEDIANA DE UM TRIÂNGULO
SEGMENTO QUE LIGA UM VÉRTICE AO PONTO MÉDIO DO LADO OPOSTO
matemática - geometria - triângulos
O QUE É A MEDIATRIZ DE UM TRIÂNGULO
SEGMENTO DE RETA QUE PASSA PELO PONTO MÉDIO DE UM LADO FORMANDO 90º
EXISTE EM OUTRAS FIGURAS GEOMÉTRICAS TAMBÉM
matemática - geometria - triângulos
O QUE É A ORTOCENTRO DE UM TRIÂNGULO
ENCONTRRO DAS ALTURAS DE UM TRIÂNGULO
matemática - geometria - triângulos
O QUE É O BARICENTRO DO TRIÂNGULO E A SUA PROPRIEDADE
ENCONTRO DAS MEDIANAS
DIVIDE AS MEDIANAS NA PROPORÇÃO 2 PARA 1
SENDO 2 O BARICENTRO AO VÉRTICE, E 1 O BARICENRO AO PONTO MÉDIO
matemática - geometria - triângulos
O QUE É O INCENTRO DO TRIÂNGULO E A SUAS PROPRIEDADES (2)
ENCONTRO DAS BISSETRIZES
- POSSUI A MESMA DISTÂNCIA ATÉ OS LADOS
- E É O CENTRO DA CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA
matemática - geometria - triângulos
O QUE É O CIRCUNCENTRO DO TRIÂNGULO E A SUAS PROPRIEDADES (2)
ENCONTRO DAS MEDIATRIZES
- POSSUI A MESMA DISTÂNCIA ATÉ OS VÉRTICES
- E É O CENTRO DA CIRCUNFERÊNCIA CIRCUNSCRITA
matemática - geometria - triângulos
COMPLETE
NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
O CIRCUNCENTRO É _
NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
O CIRCUNCENTRO É O PONTO MÉDIO DA HIPOTENUSA
matemática - geometria - triângulos
COMPLETE
NO TRIÂNGULO _ OS 4 PONTOS NOTÁVEIS COINCIDEM NO MESMO PONTO
NO TRIÂNGULO EQUILÁTERO OS 4 PONTOS NOTÁVEIS COINCIDEM NO MESMO PONTO
matemática - geometria - triângulos
COMPLETE
NO TRIÂNGULO ISÓCELES, A ALTURA RELATIVA A BASE TAMBÉM É _ E _
TRIÂNGULO ISÓCELES
A ALTURA RELATIVA A BASE TAMBÉM É
MEDIANA E BISSETRIZ
matemática - geometria plana - triângulos
EM UM TRIÂNGULO RETÂNGULO
QUANTO VALE A MEDIANA RELATIVA A HIPOTENUSA?
NO T RETÂNGULO
A MEDIANA RELATIVA A HIPOTENUSA
VALE METADE DA HIPOTENUSA
https://www.youtube.com/watch?v=S6aZdahrBQE
matemática - geometria plana - triângulos
EM UM TRIÂNGULO ISÓCELES
A ALTURA É _ (3 PONTOS NOTÁVEIS)
EXPLIQUE O QUE SÃO ESSES PONTOS
EM UM TRIÂNGULO ISÓCELES
A ALTURA É
BISSETRIZ, MEDIANA E APÓTEMA
BISSETRIZ = CORTA O ÂNGULO NO MEIO
MEDIANA = CORTA O LADO AO MEIO
MEDIATRIZ = RETA QUE PASSA PERPENDICULA AO PONTO MÉDIO
matemática - geometria plana - triângulos - dicas
SE OS 2 ÂNGULOS DESTACADOS VALEM ALFA
QUANTO VALE O ÂNGULO X?
EXPLIQUE
VALE 2 ALFA
POIS ELE É O ÂNGULO EXTERNO
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COMO ENCONTRAR O VALOR DOS LADOS DO MENOR TRAPÉZIO
matemática - geometria plana - triângulos
O QUE É
TRIÂNGULO ISÓCELES
2 LADOS E
2 ÂNGULOS IGUAIS
matemática - geometria plana - triângulos
QUAL O VALOR
DOS LADOS DE UM TRIÂNGULO 30º, 60º, 90º ?
L
.
L/2
.
L/2√3
matemática - geometria plana - triângulos
QUAL O VALOR
DOS LADOS DE UM TRIÂNGULO 45º, 45º, 90º ?
L
.
L
.
L√2
matemática - geometria plana - triângulos
QUAL O VALOR
DOS LADOS DE UM TRIÂNGULO 30º, 30º, 120º ?
L
.
L
.
L√3
matemática - geometria plana - triângulos
EM UM TRIÂNGULO EQUILÁTERO
QUANTO VALE A ALTURA?
L√3/2
matemática - geometria plana - triângulos - relações mét. do t retângulo
RELAÇÕES MÉTRICAS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO
COMPLETE
CATETO ² =
(fórmula)
CATETO ² = SUA PROJEÇÃO * HIPOTENUSA
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RELAÇÕES MÉTRICAS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO
COMPLETE
ALTURA ² =
(fórmula)
ALTURA ² = PRODUTO DAS PROJEÇÕES
matemática - geometria plana - polígonos
O QUE SÃO PARALELOGRAMOS?
(3)
FIGURAS COM LADOS OPOSTOS PARALELOS
matemática - geometria plana - polígonos
2 PROPRIEDADES PRINCIPAIS
SOBRE OS ÂNGULOS DE UM PARALELOGRAMO?
- ÂNGULOS OPOSTOS SÃO IGUAIS
- ÂNGULOS CONSECUTIVOS SÃO SUPLEMENTARES
SUPLEMENTAR = QUE FALTA PARA CHEGAR Á 180º
https://www.youtube.com/watch?v=jy1ubPgRn28
matemática - geometria plana - polígonos
2 PROPRIEDADES PRINCIPAIS
SOBRE OS LADOS DE UM PARALELOGRAMO?
- LADOS PARALELOS SÃO IGUAL
- AS DIAGONAIS SE CORTAM NO PONTO MÉDIO
matemática - geometria plana - polígonos REGULARES
QUANTO VALE
O ÂNGULO EXTERNO DE UM POLÍGONO REGULAR
(FÓRMULA)
360/N
N = NÚMERO DE LADOS DO POLÍGONO
POLÍGONO: FIGURA GEOMÉTRICA PLANA FORMADA APENAS POR RETAS
POLÍGONO REGULAR: TODOS OS LADOS SÃO IGUAIS
matemática - geometria plana - polígonos REGULARES
QUANTO VALE
O ÂNGULO INTERNO DE UM POLÍGONO REGULAR
(FÓRMULA)
ÂNGULO INTERNO = 180º (N - 2)
https://www.youtube.com/watch?v=0kZlelOOQW4
matemática - geometria plana - polígonos REGULARES
COMO ENCONTRAR
O ÂNGULO INTERNO A PARTIR DO ANG. EXTERNO NO POL. REGULAR
(FÓRMULA DEDUZIDA)
ÂNGULO INTERNO = 180 - ÂNG. EXTERNO
https://www.youtube.com/watch?v=0kZlelOOQW4
matemática - geometria - triângulos - exercícios
QUAL O TRUQUE PARA ESSE TIPO DE QUESTÃO EM QUE ELE QUER A ALTURA CENTRAL?
DUAS RETAS VERTICAIS CONECTADAS FORMANDO 2 TRIÂNGULOS
ALTURA CENTRAL = PRODUTO DAS ALTURAS / SOMA DAS ALTURAS
https://www.youtube.com/watch?v=lWE5_JjQb4c
matemática - geometria - triângulos - exercícios
EM QUALQUER TRIÂNGULO
RELAÇÃO ENTRE AS ÁREAS
AO TRAÇAR O PONTO MÉDIO?
3/4 E 1/4
- AO TRAÇAR O PONTO MÉDIO, CADA SEGMENTO MEDE METADE DO TOTAL
- OU SEJA, OS LADOS DO TRIÂNGULO MAIOR MEDEM O DOBRO DO LADO DO TRIÂNGULO MENOR
- COMO A ÁREA É ELEVADA AO QUADRADO, A ÁREA DO TRIANGULO MAIOR É 4X O LADO DO TRIÂNGULO MENOR
SE O TRIÂNGULO É = 1/4 , O TRAPÉZIO = 3/4
https://www.youtube.com/watch?v=jZwbc6-Puu8
matemática - geometria plana - cincunferência
PRINCIPAL PROPRIEDADE
ENTRE UMA RETA E O CÍRCULO QUE ELA TANGENCIA
O PONTO DE TANGÊNCIA DA RETA
FORMA UM ÂNGULO DE 90º COM O RAIO
matemática - geometria plana - cincunferência
PRINCIPAL PROPRIEDADE
ENTRE UM PONTO EXTERNO E UM CÍRCULO
DOIS SEGMENTOS QUE SAEM DO MESMO PONTO EXTERNO E TANGENCIAM O CÍRCULO SÃO IGUAIS
matemática - geometria plana - cincunferência
COMO ENCONTRAR O X ?
(FÓRMULA)
QUAL O VALOR ?
M = 90 (45 x 2)
N = 70 (35 x 2)
90 + 70 / 2 = 80
matemática - geometria plana - cincunferência
COMO ENCONTRAR O X ?
(FÓRMULA)
matemática - geometria plana - cincunferência
QUANTO VALE ALFA ?
(FÓRMULA)
matemática - geometria plana - cincunferência
O QUE β É DE B?
E O QUE α É DE β ?
β = MEDIDA ANGULAR DO ARCO B
α = ÂNGULO INSCRITO DE BETA (ESTÁ OLHANDO PARA β E PARA O ARCO B)
matemática - geometria plana - cincunferência
SE AC É O LADO DE UM POLÍGO INSCRITO NA CIRCUNFERÊNCIA
QUANTOS LADOS TEM ESSE POLÍGONO?
ARCO AC = 18 x 2 = 36º
um volta completa: 360º
360/36 =10 ARCOS
10 LADOS
matemática - geometria plana - cincunferência
QUAL A FÓRMULA
DO ÂNGULO EXCÊNTRICO INTERIOR?
ÂNGULO INT = ARCO AB + ARCO CD / 2
DENTRO É MAIS FORA É MENOS
matemática - geometria plana - cincunferência
QUAL A FÓRMULA
PARA CORDAS QUE SE CRUZAM EM UMA CIRCUNFERÊNCIA?
PA * PB = PC * PD
MULTIPLICAR OS SEGMENTOS DE UMA MESMA RETA
matemática - geometria plana - cincunferência
QUAL A FÓRMULA
DO ÂNGULO EXCÊNTRICO EXTERIOR?
ÂNGULO EXT = ARCO AB - DC / 2
DENTRO É MAIS FORA É MENOS
matemática - geometria plana - cincunferência
QUAL A FÓRMULA
PARA SEGMENTOS QUE SE ENCONTRAM EM UM PONTO EXTERIOR?
PA * PB = PC * PD
MULTIPLICAR OS SEGMENTOS DE UMA MESMA RETA
matemática - geometria plana - cincunferência
QUAL A FÓRMULA
PARA ÂNGULOS FORMADOS POR UM SEGMENTO DE CORDA?
(2)
- ÂNG. ENTRE A CORDA E A CINCUNFERÊNCIA = METADE DO ARCO QUE A CORDA MORDE
- ÂNG. ENTRE A CORDA E A CIRCUNFERÊNCIA = METADE DO ÂNG. CENTRAL CORRESPONDENTE
(O ÂNGULO CENTRAL TEM A MESMA MEDIDA DA CORDA CORRESPONDENTE)
matemática - geometria plana
COMPLETE
A LINHA DA DOBRADURA É UMA _ DOS ÂNGULOS FORMADOS
A LINHA DA DOBRADURA É UMA BISSTRIZ DOS ÂNGULOS FORMADOS
