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CA - MATEMÁTICA > TRIÂNGULOS E POLÍGONOS E CIRCUNFERÊNCIA > Flashcards

TRIÂNGULOS E POLÍGONOS E CIRCUNFERÊNCIA Flashcards

1
Q

matemática - geometria - triângulos

O QUE É A MEDIANA DE UM TRIÂNGULO

A

SEGMENTO QUE LIGA UM VÉRTICE AO PONTO MÉDIO DO LADO OPOSTO

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Q

matemática - geometria - triângulos

O QUE É A MEDIATRIZ DE UM TRIÂNGULO

A

SEGMENTO DE RETA QUE PASSA PELO PONTO MÉDIO DE UM LADO FORMANDO 90º

EXISTE EM OUTRAS FIGURAS GEOMÉTRICAS TAMBÉM

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3
Q

matemática - geometria - triângulos

O QUE É A ORTOCENTRO DE UM TRIÂNGULO

A

ENCONTRRO DAS ALTURAS DE UM TRIÂNGULO

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4
Q

matemática - geometria - triângulos

O QUE É O BARICENTRO DO TRIÂNGULO E A SUA PROPRIEDADE

A

ENCONTRO DAS MEDIANAS

DIVIDE AS MEDIANAS NA PROPORÇÃO 2 PARA 1

SENDO 2 O BARICENTRO AO VÉRTICE, E 1 O BARICENRO AO PONTO MÉDIO

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5
Q

matemática - geometria - triângulos

O QUE É O INCENTRO DO TRIÂNGULO E A SUAS PROPRIEDADES (2)

A

ENCONTRO DAS BISSETRIZES

  • POSSUI A MESMA DISTÂNCIA ATÉ OS LADOS
  • E É O CENTRO DA CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA
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6
Q

matemática - geometria - triângulos

O QUE É O CIRCUNCENTRO DO TRIÂNGULO E A SUAS PROPRIEDADES (2)

A

ENCONTRO DAS MEDIATRIZES

  • POSSUI A MESMA DISTÂNCIA ATÉ OS VÉRTICES
  • E É O CENTRO DA CIRCUNFERÊNCIA CIRCUNSCRITA
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7
Q

matemática - geometria - triângulos

COMPLETE
NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
O CIRCUNCENTRO É _

A

NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
O CIRCUNCENTRO É O PONTO MÉDIO DA HIPOTENUSA

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8
Q

matemática - geometria - triângulos

COMPLETE
NO TRIÂNGULO _ OS 4 PONTOS NOTÁVEIS COINCIDEM NO MESMO PONTO

A

NO TRIÂNGULO EQUILÁTERO OS 4 PONTOS NOTÁVEIS COINCIDEM NO MESMO PONTO

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9
Q

matemática - geometria - triângulos

COMPLETE
NO TRIÂNGULO ISÓCELES, A ALTURA RELATIVA A BASE TAMBÉM É _ E _

A

TRIÂNGULO ISÓCELES
A ALTURA RELATIVA A BASE TAMBÉM É
MEDIANA E BISSETRIZ

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10
Q

matemática - geometria plana - triângulos

EM UM TRIÂNGULO RETÂNGULO

QUANTO VALE A MEDIANA RELATIVA A HIPOTENUSA?

A

NO T RETÂNGULO

A MEDIANA RELATIVA A HIPOTENUSA
VALE METADE DA HIPOTENUSA

https://www.youtube.com/watch?v=S6aZdahrBQE

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11
Q

matemática - geometria plana - triângulos

EM UM TRIÂNGULO ISÓCELES
A ALTURA É _ (3 PONTOS NOTÁVEIS)

EXPLIQUE O QUE SÃO ESSES PONTOS

A

EM UM TRIÂNGULO ISÓCELES
A ALTURA É
BISSETRIZ, MEDIANA E APÓTEMA

BISSETRIZ = CORTA O ÂNGULO NO MEIO
MEDIANA = CORTA O LADO AO MEIO
MEDIATRIZ = RETA QUE PASSA PERPENDICULA AO PONTO MÉDIO

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12
Q

matemática - geometria plana - triângulos - dicas

SE OS 2 ÂNGULOS DESTACADOS VALEM ALFA
QUANTO VALE O ÂNGULO X?

EXPLIQUE

A

VALE 2 ALFA

POIS ELE É O ÂNGULO EXTERNO

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13
Q

matemática - geometria plana - polígonos - teorema de tales

COMO ENCONTRAR O VALOR DOS LADOS DO MENOR TRAPÉZIO

A
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14
Q

matemática - geometria plana - triângulos

O QUE É
TRIÂNGULO ISÓCELES

A

2 LADOS E
2 ÂNGULOS IGUAIS

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15
Q

matemática - geometria plana - triângulos

QUAL O VALOR
DOS LADOS DE UM TRIÂNGULO 30º, 60º, 90º ?

A

L
.

L/2
.

L/2√3

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16
Q

matemática - geometria plana - triângulos

QUAL O VALOR
DOS LADOS DE UM TRIÂNGULO 45º, 45º, 90º ?

A

L
.

L
.

L√2

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17
Q

matemática - geometria plana - triângulos

QUAL O VALOR
DOS LADOS DE UM TRIÂNGULO 30º, 30º, 120º ?

A

L
.

L
.

L√3

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18
Q

matemática - geometria plana - triângulos

EM UM TRIÂNGULO EQUILÁTERO

QUANTO VALE A ALTURA?

A

L√3/2

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19
Q

matemática - geometria plana - triângulos - relações mét. do t retângulo

RELAÇÕES MÉTRICAS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO
COMPLETE

PRODUTO DOS CATETOS =

(fórmula)

A

**PRODUTO DOS CATETOS = HIPOTENUSA * ALTURA**

| **ATENÇÃO! O TRIANGULO MAIOR TEM QUE SER RETÂNGULO**

20
Q

matemática - geometria plana - triângulos - relações mét. do t retângulo

RELAÇÕES MÉTRICAS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO
COMPLETE

CATETO ² =

(fórmula)

A

CATETO ² = SUA PROJEÇÃO * HIPOTENUSA

21
Q

matemática - geometria plana - triângulos - relações mét. do t retângulo

RELAÇÕES MÉTRICAS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO
COMPLETE

ALTURA ² =

(fórmula)

A

ALTURA ² = PRODUTO DAS PROJEÇÕES

22
Q

matemática - geometria plana - polígonos

O QUE SÃO PARALELOGRAMOS?
(3)

A

FIGURAS COM LADOS OPOSTOS PARALELOS

23
Q

matemática - geometria plana - polígonos

2 PROPRIEDADES PRINCIPAIS
SOBRE OS ÂNGULOS DE UM PARALELOGRAMO?

A
  • ÂNGULOS OPOSTOS SÃO IGUAIS
  • ÂNGULOS CONSECUTIVOS SÃO SUPLEMENTARES

SUPLEMENTAR = QUE FALTA PARA CHEGAR Á 180º

https://www.youtube.com/watch?v=jy1ubPgRn28

24
Q

matemática - geometria plana - polígonos

2 PROPRIEDADES PRINCIPAIS
SOBRE OS LADOS DE UM PARALELOGRAMO?

A
  • LADOS PARALELOS SÃO IGUAL
  • AS DIAGONAIS SE CORTAM NO PONTO MÉDIO
25
# matemática - geometria plana - polígonos **NÚMERO DE DIAGONAIS QUE PASSAM PELO CENTRO DE UM POLÍGONO PAR** | POLÍGONO COM NÚMERO PAR DE LADOS
Nº DIAGONAIS NO CENTRO = L / 2 EM POLÍGONOS PARES | OBS: POLÍGONOS ÍMPARES NÃO TÊM DIAGONAIS PASSANDO PELO CENTRO
26
# matemática - geometria plana - polígonos REGULARES QUANTO VALE **O ÂNGULO EXTERNO DE UM POLÍGONO REGULAR** (FÓRMULA)
**360/N** | N = NÚMERO DE LADOS DO POLÍGONO ## Footnote **POLÍGONO:** FIGURA GEOMÉTRICA PLANA FORMADA APENAS POR RETAS **POLÍGONO REGULAR:** TODOS OS LADOS SÃO IGUAIS
27
# matemática - geometria plana - polígonos REGULARES QUANTO VALE **O ÂNGULO INTERNO DE UM POLÍGONO REGULAR** (FÓRMULA)
**ÂNGULO INTERNO = 180º (N - 2)** ## Footnote https://www.youtube.com/watch?v=0kZlelOOQW4
28
# matemática - geometria plana - polígonos REGULARES COMO ENCONTRAR **O ÂNGULO INTERNO A PARTIR DO ANG. EXTERNO NO POL. REGULAR** | **(FÓRMULA DEDUZIDA)**
**ÂNGULO INTERNO = 180 - ÂNG. EXTERNO** ## Footnote https://www.youtube.com/watch?v=0kZlelOOQW4
29
# matemática - geometria plana - polígonos REGULARES EM UM POLÍGONO **QUANTAS DIAGONAIS PARTEM DE UM VÉTICE**?
**N - 3** | N = NÚMERO DE LADOS DO POLÍGONO
30
# matemática - geometria plana - polígonos POLÍGONO REGULAR **SE O ÂNGULO EXTERNO = 30º,QUANTO VALE O ÂNGULO INTERNO**? | EXPLIQUE A RELAÇÃO
**SÃO SUPLEMENTARES** **180 - 30º = 150º** | VÁLIDO PARA POLÍGONOS REGULARES
31
# matemática - geometria - triângulos - exercícios QUAL O TRUQUE PARA ESSE TIPO DE QUESTÃO EM QUE ELE QUER A **ALTURA CENTRAL?** ## Footnote DUAS RETAS VERTICAIS CONECTADAS FORMANDO 2 TRIÂNGULOS
**ALTURA CENTRAL = PRODUTO DAS ALTURAS / SOMA DAS ALTURAS** ## Footnote https://www.youtube.com/watch?v=lWE5_JjQb4c
32
# matemática - geometria - triângulos - exercícios EM QUALQUER TRIÂNGULO **RELAÇÃO ENTRE AS ÁREAS** **AO TRAÇAR O PONTO MÉDIO?**
**3/4 E 1/4** * **AO TRAÇAR O PONTO MÉDIO**, CADA SEGMENTO MEDE METADE DO TOTAL * OU SEJA, O**S LADOS DO TRIÂNGULO MAIOR** MEDEM O **DOBRO** DO **LADO DO TRIÂNGULO MENOR** * COMO A ÁREA É ELEVADA AO QUADRADO, **A ÁREA DO TRIANGULO MAIOR É 4X O LADO DO TRIÂNGULO MENOR** SE O **TRIÂNGULO É = 1/4** , O **TRAPÉZIO = 3/4** | https://www.youtube.com/watch?v=jZwbc6-Puu8
33
# matemática - geometria plana - cincunferência PRINCIPAL PROPRIEDADE **ENTRE UMA RETA E O CÍRCULO QUE ELA TANGENCIA**
**O PONTO DE TANGÊNCIA DA RETA** **FORMA UM ÂNGULO DE 90º COM O RAIO**
34
# matemática - geometria plana - cincunferência PRINCIPAL PROPRIEDADE **ENTRE UM PONTO EXTERNO E UM CÍRCULO**
**DOIS SEGMENTOS QUE SAEM DO MESMO PONTO EXTERNO E TANGENCIAM O CÍRCULO SÃO IGUAIS**
35
# matemática - geometria plana - cincunferência **COMO ENCONTRAR O X** ? (FÓRMULA) QUAL O VALOR ?
M = 90 (45 x 2) N = 70 (35 x 2) **90 + 70 / 2 = 80**
36
# matemática - geometria plana - cincunferência **COMO ENCONTRAR O X** ? (FÓRMULA)
37
# matemática - geometria plana - cincunferência **QUANTO VALE ALFA** ? (FÓRMULA)
38
# matemática - geometria plana - cincunferência **O QUE β É DE B**? **E O QUE α É DE β** ?
β = **MEDIDA ANGULAR DO ARCO B** α = **ÂNGULO INSCRITO DE BETA** (**ESTÁ OLHANDO PARA β E PARA O ARCO B**)
39
# matemática - geometria plana - cincunferência SE **AC** É O LADO DE UM POLÍGO INSCRITO NA CIRCUNFERÊNCIA **QUANTOS LADOS TEM ESSE POLÍGONO**?
ARCO AC = 18 x 2 = 36º um volta completa: 360º 360/36 =10 ARCOS **10 LADOS**
40
# matemática - geometria plana - cincunferência QUAL A FÓRMULA **DO ÂNGULO EXCÊNTRICO INTERIOR?**
ÂNGULO INT = ARCO AB **+** ARCO CD / 2 ## Footnote DENTRO É MAIS FORA É MENOS
41
# matemática - geometria plana - cincunferência QUAL A FÓRMULA **PARA CORDAS QUE SE CRUZAM EM UMA CIRCUNFERÊNCIA?**
PA * PB = PC * PD ## Footnote MULTIPLICAR OS SEGMENTOS DE UMA MESMA RETA
42
# matemática - geometria plana - cincunferência QUAL A FÓRMULA **DO ÂNGULO EXCÊNTRICO EXTERIOR?**
ÂNGULO EXT = ARCO AB **-** DC / 2 ## Footnote DENTRO É MAIS FORA É MENOS
43
# matemática - geometria plana - cincunferência QUAL A FÓRMULA **PARA SEGMENTOS QUE SE ENCONTRAM EM UM PONTO EXTERIOR?**
PA * PB = PC * PD ## Footnote MULTIPLICAR OS SEGMENTOS DE UMA MESMA RETA
44
# matemática - geometria plana - cincunferência QUAL A FÓRMULA **PARA ÂNGULOS FORMADOS POR UM SEGMENTO DE CORDA?** (2)
* **ÂNG. ENTRE A CORDA E A CINCUNFERÊNCIA = METADE DO ARCO QUE A CORDA MORDE** * **ÂNG. ENTRE A CORDA E A CIRCUNFERÊNCIA = METADE DO ÂNG. CENTRAL CORRESPONDENTE** ## Footnote (O ÂNGULO CENTRAL TEM A MESMA MEDIDA DA CORDA CORRESPONDENTE)
45
# matemática - geometria plana COMPLETE **A LINHA DA DOBRADURA É UMA _ DOS ÂNGULOS FORMADOS**
A LINHA DA DOBRADURA É UMA **BISSTRIZ** DOS ÂNGULOS FORMADOS
46
FALE AS DUAS CONDIÇÕES DE EXISTÊNCIA DE UM TRIÂNGULO
**O MAIOR LADO DEVERÁ SER** * MENOR QUE A SOMA DOS OUTROS DOIS * MENOR QUE O SEMIPERÍMETRO

CA - MATEMÁTICA (7 decks)

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