Trasmissione del calore Flashcards
Calore
Forma di energia associata al movimento delle molecole
Si manifesta come aumento di temperatura o passaggio di fase
Tipi di trasmissione del calore e descrizione
Conduzione: calore passa attraverso sostanza solida o liquido fermo
Convezione: calore trasportato con un fluido in movimento
Irraggiamento: trasmissione del calore con onde elettromagnetiche, senza un mezzo
Conduzione: potenza termica
Legge di Newton per la conduzione:
Q’ = - λ A dT/dx
Segno negativo: calore trasferito in direzione della diminuzione di temperatura
Conducibilità termica
λ [W/m*K]
dipende dal materiale
Convezione: potenza termica
Q’ = h A ΔT
Coefficiente convettivo
h [W/m^2*K]
Irraggiamento: potenza termica
Q’ proporzionale a (T1^4 - T2^4)
Semplificazioni eq. di Fourier
- Regime stazionario
- Senza generazione
- Conduzione monodimensionale
- Parete piana : eq. di Newton
- Parete cilindrica
- Con generazione
- Parete piana monodimensionale
- No regime stazionario T(t)
- Proprietà omogenee (Bi < 0,1) : capacità concentrate
- Proprietà non omogenee (Bi > 0,1) caso monodimensionale T(x,t)
- Fo > = 0,2 : parete spessa
- Fo < 0,2 : parete semi infinita
Resistenza termica conduttiva parete piana
R = l / λA
resistenza termica conduttiva cilindro
R = log(re/ri) / 2 pi L λ
Resistenza termica pareti piane in serie
Rtot = ΔTtot / Q’
Distribuzione temperatura parte piana con generazione interna
Parabola:
T(x) = -g’/2λ x^2 + Bx + C
Condizione adiabatica in x=0:
B=0
ΔTconv = g’L/h
ΔTcond = g’/2λ L^2
Profilo temperatura alette
ΔT(x) = C1*e^-mx + C2*e^mx m = rad(hp/λA)
Aletta infinita:
C2 = 0
C1 = ΔT0
Aletta finita con condizione adiabatica in punta (x=L):
…
Profilo temperatura alette
ΔT(x) = C1*e^-mx + C2*e^mx m = rad(hp/λA)
Aletta infinita:
C2 = 0
C1 = ΔT0
Aletta finita con condizione adiabatica in punta (x=L):
C1 = ΔT0/1+e^-2mL
C2 = ΔT0/1+e^2mL
Alette: efficienza
Rendimento:
Rapporto tra calore scambiato e calore massimo scambiabile nel caso di aletta isoterma
Per aletta infinita è 0
Alette: efficacia
Rapporto tra calore scambiato dall’aletta e calore scambiato dalla base se non ci fosse l’aletta
Raggio critico
Minima resistenza, massima dissipazione di calore
Numero di Biot: significato
Rapporto tra variazione di temperatura per conduzione e variazione per convezione
Se Bi < < 1 vuol dire che gli effetti di conduzione all’interno del solido sono trascurabili, la convezione è prevalente, la temperatura all’interno sarà uniforme, quindi si può usare il metodo a parametri concentrati
Numero di Nusselt: significato
Misura del coefficiente di convezione.
Valuta gradiente di temperatura in superficie.
Rapporto tra flusso di calore scambiato per convezione e flusso di calore scambiato per conduzione
Numero di Reynolds
Rapporto tra forze di inerzia (provocano mescolamento) e forze viscose (mantengono stato laminare).
Caratterizza il flusso in convezione forzata
Numero di Prandtl
Rapporto tra viscosità cinematica e diffusività termica. È una proprietà del fluido.
Rapporto tra diffusione di quantità di moto nello strato limite di velocità e diffusione di energia nello strato limite di temperatura.
Rappresenta dimensione dello strato limite di velocità rispetto a quello di temperatura
Numero di Grashof
Rapporto tra prodotto di forze di galleggiamento e forze di inerzia e forze viscose.
Caratterizza la convezione naturale
Numero di Rayleigh
Prodotto del numero di Grashof e di Prandtl, visto che questo prodotto è usato spesso nelle correlazioni per la convezione naturale
Tipologie di convezione
Naturale
Forzata
Convezione naturale
Trasmissione di calore causa moto del fluido che causa ulteriore trasmissione di calore
Convezione forzata
Movimento del fluido imposto dall’esterno. Problema del moto separato dal problema della trasmissione del calore: problema più semplice
Tipi di moto
Laminare
Transizione
Turbolento
Moto laminare
Strati di fluido scorrono paralleli senza mescolamento
Moto turbolento
Presenti fenomeni di mescolamento
Strato limite di velocità
Zona in cui la velocità passa da 0 (a contatto con la superficie) fino al 99 % della velocità indisturbata
Strato limite di temperatura
Zona in cui il rapporto tra Ts-T e Ts-Tinf passa 0 (a contatto con la superficie T=Ts) a 0,99
Tipologie principali scambiatori di calore
Tubi concentrici
Tubi e mantello
Correnti incrociate
Scambiatore di calore a tubi concentrici
Due fluidi scorrono nella stessa direzione o in direzioni opposte all’interno di tubi concentrici.
Scambiatore più semplice
Scambiatore di calore a tubi e mantello
Più tubi attraversano il mantello.
La corrente attraversa una sola volta il mantello.
Diaframmi per aumentare coefficiente convettivo lato mantello.
Usati negli impianti di produzione di energia e nei grossi impianti industriali
Scambiatore di calore a correnti incrociate
Serie di piastre sottili montate su una serie di tubi paralleli.
Le piastre fungono da alette e servono per far scorrere un fluido (di solito un gas) perpendicolare ai tubi.
Usati nel condizionamento dell’aria e nello smaltimento del calore nella refrigerazione.
Differenze scambiatori equicorrente e controcorrente
- La differenza media logaritmica di temperatura è maggiore per uno scambiatore controcorrente
- A parità di U, per scambiare lo stesso calore, serve meno superficie per uno scambiatore controcorrente
- La temperatura di uscita del fluido freddo può essere superiore a quella in uscita del fluido caldo in uno scambiatore controcorrente ma non in uno equicorrente
Efficienza scambiatore
rapporto tra differenza di temperatura e differenza di temperatura massima
Emissività totale
Rapporto tra potere emissivo di un corpo e potere emissivo del corpo nero
Fattore di vista
Rapporto tra frazione di potenza emessa da 1 che raggiunge 2 e potenza complessiva emessa da 1
