Time Series Flashcards
Care sunt prezumtiile modelului linear pentru serii de timp?
1: Modelul este linear in timp
2: Var. independente sunt la toate momentele independente fata de rezidurile de la momentul t
- Nu exista multicoliniaritate perfecta intre x-uri
- Homoschedasticitate prezenta in model
5: Nu exista autocorelarea erorilor
6: Normalitatea erorilor
Cum putem clasifica procesele stochastice?
- Strict stationare
- Slab stationare
- Nestationare
Cum putem clasifica procesele stochastice slab stationare?
- AR(p) - Autoregresive de ordin p
- MA(q) - Moving average de ordin q
- ARMA(p,q)
Care este conditia de stationaritate a proceselor slab stationare?
AR(p) este stationar daca polinomul sau caracteristic are toate radacinile mai mici de 1
MA(q) este slab stationar
ARMA(p,q) este stationar daca partea AR(p) este stationara
Cum putem clasifica procesele stochastice nestationare?
- Cu trend deterministic (trend stationare)
Ex: trend stationar in jurul unui trend linear - Cu trend stochastic (radacina unitate)
Procesele cu trend stochastic se mai numesc procese integrate de ordin superior
Care e diferenta dintre procese stochastice strict stationare si slab stationare?
- Strict stationaritatea cere mult de la date
- Majoritatea proceselor sunt slab stationare
Ce este o serie stochastica strict stationara?
In aces caz, oricum am deplasa serie cu k in fata sau in spate obtinem aceleasi relatii
Care sunt conditiile de slab stationaritate a proceselor stochastice?
- Medie constanta in timp
- Varianta este sigma^2 pentru orice t
- Corelatia (covarianta) intre xt si xt+k este o functie de k pentru orice t
Ce este un zgomot alb?
Zgomotul alb este o serie stochastica slab stationara careia ii impunem ca corelatiile intre orice variabile sa fie 0
Care sunt cateva solutii pentru seriile nestationare?
- Stationarizam
- Aplicam tehnici specifice (ecuatii de cointegrare, VECM etc)
Care este problema indusa de seriile de timp trend-stationare sau care au radacina unitate?
Aceste serii produc corelatii false
Cate tipuri de integrare exista?
- Integrare de ordin 0 (slab stationar)
- Integrare de ordin 1 (cu o radacina unitate)
- Integrare de ordin 2 (cu doua radacini unitate)
In realitate nu prea avem procese integreate de ordin 3
Prima diferenta scade ordinul de integrare!
Logaritmul nu scade ordinul de integrare
Cum identificam un AR(p) folosind corelograma?
- Autocorelarea are un geometric decay
- Autocorelaria partiala se intrerupe la ordinul p
Cum identificam un ARMA(p,q) folosing corelograma?
- Autocorelarea are un geometric decay dupa q
- Autocorelarea partiala are un geometric decay dupa p
Cum identificam un MA(q) folosind corelograma?
- Autocorelarea se intrerupe dupa q
Autocorelarea partiala are un geometric decay
Cum alegem modelul slab stationar corect?
AR(p) , MA(q) sau ARMA(p,q)
- Verificam stationaritatea pentru fiecare model
- Comparam SIC-ul modelelor
Cum putem clasifica seriile nestationare?
- Random walk
- Random walk with drift (pas aleator cu drift)
- Random walk with drift and trend (linear)
Care sunt metodele de stationarizare?
- Stationarizarea variabilelor regresiei
1. Prima diferenta
2. Scoaterea trendului (trendul trebuie sa fie deterministic)
3. Logaritmam prima diferenta (obtinem rate de crestere) - Filtrul Hodrick-Prescott
Cand folosim filtrul HP?
Filtrul HP este folosit pentru modelele regresionale lineare/linearizabile
Care sunt modelele lineare/linearizabile regresionale?
- Modelul static (Yt depinde de Xt si/sau Zt adica in acelasi moment, prezent cu prezent)
- Modelul dinamic (FDL) (Yt depinde nu numai de prezent c isi te Xt-1,Zt-1 etc)
- ARDL (Acest model are o parte autoregresiva)
Yt depinde si de Yt-1,Yt-2 etc
Modelul static este foarte nerealist
Cum interpretam socurile temporare?
- D0: modificarea lui Y la un soc temporar al lui Z simultan
- D1: modificarea lui Y la o perioada fata de valoarea de baza
- D2: modificarea lui Y la doua perioade fata de valoarea de baza
etc
Un soc temporar cu o unitate
Cum interpretam socurile permanente?
Socul permanent arata valoarea la care se stabilizeaza Y dupa x perioade
Cum masuram semnificativitatea coeficientului pe termen lung?
Folosim testul Wald
H0: Nesemnificativitate
Cum testam autocorelarea erorilor intr-o serie de timp?
Folosim serial correlation LM Test
H0: Non corelare
Ce implica autocorelarea erorilor intr-un model dinamic ARDL?
Daca intr-un astfel de model avem autocorelarea erorilor nu avem numai o problema de inferenta ci si una de consistenta.
Adica nici in coeficienti nu putem avea incredere.
Care sunt frunzele testului ADF?
- I(0): Integrata de ordin 0 (stationara)
- I(0) cu trend (trend stationara)
- I(1) cu trend (radacina unitate plus trend linear)
- I(1) fara trend (nestationar, fara trend)
