Time Series

Question 1

Care sunt prezumtiile modelului linear pentru serii de timp?

Answer 1

1: Modelul este linear in timp

2: Var. independente sunt la toate momentele independente fata de rezidurile de la momentul t

3. Nu exista multicoliniaritate perfecta intre x-uri
4. Homoschedasticitate prezenta in model

5: Nu exista autocorelarea erorilor

6: Normalitatea erorilor

Question 2

Cum putem clasifica procesele stochastice?

Answer 2

• Strict stationare
• Slab stationare
• Nestationare

Question 3

Cum putem clasifica procesele stochastice slab stationare?

Answer 3

• AR(p) - Autoregresive de ordin p
• MA(q) - Moving average de ordin q
• ARMA(p,q)

Question 4

Care este conditia de stationaritate a proceselor slab stationare?

Answer 4

AR(p) este stationar daca polinomul sau caracteristic are toate radacinile mai mici de 1

MA(q) este slab stationar

ARMA(p,q) este stationar daca partea AR(p) este stationara

Question 5

Cum putem clasifica procesele stochastice nestationare?

Answer 5

• Cu trend deterministic (trend stationare)
  Ex: trend stationar in jurul unui trend linear
• Cu trend stochastic (radacina unitate)

Procesele cu trend stochastic se mai numesc procese integrate de ordin superior

Question 6

Care e diferenta dintre procese stochastice strict stationare si slab stationare?

Answer 6

• Strict stationaritatea cere mult de la date
• Majoritatea proceselor sunt slab stationare

Question 7

Ce este o serie stochastica strict stationara?

Answer 7

In aces caz, oricum am deplasa serie cu k in fata sau in spate obtinem aceleasi relatii

Question 8

Care sunt conditiile de slab stationaritate a proceselor stochastice?

Answer 8

• Medie constanta in timp
• Varianta este sigma^2 pentru orice t
• Corelatia (covarianta) intre xt si xt+k este o functie de k pentru orice t

Question 9

Ce este un zgomot alb?

Answer 9

Zgomotul alb este o serie stochastica slab stationara careia ii impunem ca corelatiile intre orice variabile sa fie 0

Question 10

Care sunt cateva solutii pentru seriile nestationare?

Answer 10

• Stationarizam
• Aplicam tehnici specifice (ecuatii de cointegrare, VECM etc)

Question 11

Care este problema indusa de seriile de timp trend-stationare sau care au radacina unitate?

Answer 11

Aceste serii produc corelatii false

Question 12

Cate tipuri de integrare exista?

Answer 12

• Integrare de ordin 0 (slab stationar)
• Integrare de ordin 1 (cu o radacina unitate)
• Integrare de ordin 2 (cu doua radacini unitate)

In realitate nu prea avem procese integreate de ordin 3

Prima diferenta scade ordinul de integrare!

Logaritmul nu scade ordinul de integrare

Question 13

Cum identificam un AR(p) folosind corelograma?

Answer 13

• Autocorelarea are un geometric decay
• Autocorelaria partiala se intrerupe la ordinul p

Question 14

Cum identificam un ARMA(p,q) folosing corelograma?

Answer 14

• Autocorelarea are un geometric decay dupa q
• Autocorelarea partiala are un geometric decay dupa p

Question 15

Cum identificam un MA(q) folosind corelograma?

Answer 15

• Autocorelarea se intrerupe dupa q
  Autocorelarea partiala are un geometric decay

Question 16

Cum alegem modelul slab stationar corect?

AR(p) , MA(q) sau ARMA(p,q)

Answer 16

• Verificam stationaritatea pentru fiecare model
• Comparam SIC-ul modelelor

Question 17

Cum putem clasifica seriile nestationare?

Answer 17

• Random walk
• Random walk with drift (pas aleator cu drift)
• Random walk with drift and trend (linear)

Question 18

Care sunt metodele de stationarizare?

Answer 18

• Stationarizarea variabilelor regresiei
  1. Prima diferenta
  2. Scoaterea trendului (trendul trebuie sa fie deterministic)
  3. Logaritmam prima diferenta (obtinem rate de crestere)
• Filtrul Hodrick-Prescott

Question 19

Cand folosim filtrul HP?

Answer 19

Filtrul HP este folosit pentru modelele regresionale lineare/linearizabile

Question 20

Care sunt modelele lineare/linearizabile regresionale?

Answer 20

1. Modelul static (Yt depinde de Xt si/sau Zt adica in acelasi moment, prezent cu prezent)
2. Modelul dinamic (FDL) (Yt depinde nu numai de prezent c isi te Xt-1,Zt-1 etc)
3. ARDL (Acest model are o parte autoregresiva)

Yt depinde si de Yt-1,Yt-2 etc

Modelul static este foarte nerealist

Question 21

Cum interpretam socurile temporare?

Answer 21

• D0: modificarea lui Y la un soc temporar al lui Z simultan
• D1: modificarea lui Y la o perioada fata de valoarea de baza
• D2: modificarea lui Y la doua perioade fata de valoarea de baza

etc

Un soc temporar cu o unitate

Question 22

Cum interpretam socurile permanente?

Answer 22

Socul permanent arata valoarea la care se stabilizeaza Y dupa x perioade

Question 23

Cum masuram semnificativitatea coeficientului pe termen lung?

Answer 23

Folosim testul Wald

H0: Nesemnificativitate

Question 24

Cum testam autocorelarea erorilor intr-o serie de timp?

Answer 24

Folosim serial correlation LM Test

H0: Non corelare

Question 25

Ce implica autocorelarea erorilor intr-un model dinamic ARDL?

Answer 25

Daca intr-un astfel de model avem autocorelarea erorilor nu avem numai o problema de inferenta ci si una de consistenta.

Adica nici in coeficienti nu putem avea incredere.

Question 26

Care sunt frunzele testului ADF?

Answer 26

• I(0): Integrata de ordin 0 (stationara)
• I(0) cu trend (trend stationara)
• I(1) cu trend (radacina unitate plus trend linear)
• I(1) fara trend (nestationar, fara trend)