Theory Flashcards
Somatório de uma PA
X, x+1, x+2,…
[ (a1+an)/2 ].n
Media do primeiro e ultimo termo, vezes a quantidade de termos
Somatório de uma PG Infinita
A1/(1-r)
R= taxa de crescimento
What is a semicircuference?
Half of a circle
What is a compounded interest?
Juros compostos
8% annual interest rate compounded semiannually
8%/2
Como representar algebricamente
- odd number
- even number
Odd: 2x+1
Even: 2x
Is zero an integer?
Yes
Is 1 a prime number?
No.
1 has only 1 factor
Prime # has two: 1 and itself
What is a standard deviation?
Quao disperso os números estão da média
5,5,5,5: st dev = 0
quanto maior o st. dev, mais dispersos
Formaula dos angulos internos de um polígono
(n-2).180
ex. : pentagono
3. 180 = 540
Quais as limitações para o lado de um triangulo?
o lado de um triangulo sempre tem que estar entre a DIFERENÇA DOS LADOS e a SOMA DOS LADOS
triangulo de lados x, 5 e 7:
7-5 < x < 7+5
2 < x < 12
Ou seja, a soma de 2 lados MUST BE greater than the third side triangulo de lados 3,4 e 5: 3+4>5 3+5>4 4+5>3
What is a right triangle?
Tem um ângulo de 90 graus.
ps.: nem todo right triangle é de 30-60-90
Quando você pode SOMAR e SUBTRAIR inequalities?
Quando os sinais estão na mesma direção.
E preferencialmente as varias de mesmo grau estão embaixo uma das outras
Área do círculo?
pi rˆ2
Circumference of a circle?
2 pi R
kˆ3 - k?
k(kˆ2 -1)
k.(k-1).(k+1)
(k-1).k.(k+1) : 3 números consecutivos
(x-y)ˆ2
Xˆ2 - 2xy + yˆ2
(x+y)ˆ2
xˆ2 + 2xy +yˆ2
Xˆ2 - yˆ2
(x+y)(x-y)
Fórmula para contar inteiros consecutivos
(last - first) + 1
100 a 213
(213-100)+1=114
% benchmarks:
vc deve aproximar na hora de calcular respostas
1%, 5%, 10%, 50%
Possible units of a perfect square?
dígitos de xˆ2
Final de x ------- final de xˆ2 0 ------------------------ 0 1 ------------------------- 1 2 ------------------------- 4 3 ------------------------- 9 4 ------------------------- 6 5 ------------------------- 5 6 ------------------------- 6 7 ------------------------- 9 8 ------------------------- 4 9 ------------------------- 1
Quando duas linhas são paralelas no mesmo plano?
coeficiente angular é o mesmo (slope)
slope = rise / run
Fórmula de báskara
Delta = bˆ2 - 4ac
x= (-b +/- raiz de delta) / 2a
Se:
delta = 0 —- 1 raiz
delta < 0 —- não existe no mundo real
delta > 0 —– 2 raizes distintas
O que quer dizer “distance between x and y on a number line?
Módulo
O que é slope?
slope = coeficiente angular
slope = rise / rune
= (Y2-Y1) / (X2-X1)
Sides do isosceles triangle?
x
x
x raiz de 2
When two lines are perpendicular?
slope é o inverso do oposto (negative of reciprocal)
m = a / b
de uma perpendicular: m = -b/a
Raízes de uma equação quadrática:
axˆ2 + bx + c = 0
b = soma de x1 e x2
c = produto de x1 e x2
Different way to write 123
- 1 + 10.2 + 1.3 = 100 + 20 + 3
ab) can be written as (10a + b
Como encontrar quantos fatores tem um número?
Exemplo: 12
1) Encontre o número na base de números primos:
3. 2ˆ2
2) Adicione 1 a cada expoente e multiplique
(1+1).(2+1)
2.3 = 6 fatores
3) multiplique por 2
6 fatores positivos + 6 fatores negativos = 12
ps.: atenção em qual universo o autor está restringindo!
sides of a 30-60-90 triangle
x
2x
x raiz 3
What is a prime number?
tem dois fatores:
1 e ele mesmo
2,3,5,7,11,13,17,19
Arrange 6 people in a circle
(6-1)!
5!
aˆ8 - bˆ8?
(aˆ4 + bˆ4)(aˆ4 - bˆ4)
….
O que é módulo?
Distância até a origem
Um módulo nunca pode ser negativo
Quais são os common right triangles?
3 4 5
5 12 13
8 15 17
Altura de um triângulo equilátero
[ x . raiz de 3 ] /2
is zero positive?
NO.
Zero = neutral
área do paralelogramo
altura . base
Quando um número é divisível por 9?
somatório dos dígitos é múltiplo de 9
Quando um número é divisível por 8?
dividido por 2 tres vezes
Qual número tem apenas 3 fatores?
quadrado de um primo
1, primo e ele mesmo
Quando um número é divisível por 6?
dividido por 2 e por 3
Quando um número é divisível por 4?
dividido por 2 duas vezes
Reciprocal de 4?
1/4
Outra maneira de escrever 7! +2
2 (7.6.5.4.3 +1)
Se p é multiplo de q
e q é multiplo de p
o que é p e o que é q?
são iguais
only three consecutive odd prime numbers?
3 5 7
Zero is even or odd?
ZERO IS EVEN
Qual a máxima do GMAT?
Os números são CONJUNTO DOS REAIS até que o autor diga algo ao contrário.
ps.: cuidado porque normalmente vamos para a prova pensando só em INTEIROS POSITIVOS!
Qual o agilizado para problemas de trabalho em conjunto e velocidades diferentes?
Pedro constroi muro em 1 dia
Joao constroi muro em 3 dias
Pedro e Joao constroem juntos um muro em X dias
Problemas de trabalho em conjunto e velocidades diferentes = PADRONIZAR O TEMPO
e depois olha qual a pergunta e responde pela regra de três simples
Como estruturar problemas de mistura?
BALANCETE
Alc Gasol mix 10 20 30 0 +x +x \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ 10 20+x 30+x
Se gasolina é 80% na nova proporção,
alcool é 20% (MAIS FÁCIL PARA FAZER A CONTA!!)
se 10 = 20%, total da mistura é 50 .Logo, x = 20
O que é a variance?
é o quadrado do desvio padrão
O que é Velocidade Média?
Delta S / Delta t
Distancia total / tempo total
NUNCA fazer média das duas velocidades dadas.
Qual é a equação da circunferência?
(x - a)ˆ2. +. (y - b)ˆ2 = Rˆ2
centro da circunferencia: (a, b)
Raio da circunferência: R
