THÈME 2 - ANNUITÉS Flashcards
Souvent, une opération financière ne se limite pas à 1 versement/retrait.
On peut avoir plusieurs retraits/versements dans une seule opération.
On parle alors de….
Suite de flux financiers
Calcul de la valeur acquise de suite de flux financiers
METHODE 1
Lorsque le nombre de périodes d’intérêt et le nombre de versements ne sont pas trop grands, le calcul des soldes successifs est rapide.
Exemple: Quelle est la valeur acquise le 1er juillet 2018 dans un compte dont le taux d’intérêt par semestre est de 4% et les opérations sont :
- 1 janvier 2016 : Dépôt de 1500$
- 1 juillet 2016 : Retrait de 500$
- 1 janvier 2017 : Dépôt de 1000$
- 1 janvier 2018 : Dépôt de 1500$
- 1 juillet 2018 : Retrait de 1000$
Il y a 2 méthodes
METHODE 1: Calculer chaque nouveau solde 1 à la fois jusqu’à la fin de l’opération
Calcul de la valeur acquise de suite de flux financiers
METHODE 2
Lorsque le nombre de périodes d’intérêt et le nombre de versements ne sont pas trop grands, le calcul des soldes successifs est rapide.
Exemple: Quelle est la valeur acquise le 1er juillet 2018 dans un compte dont le taux d’intérêt par semestre est de 4% et les opérations sont :
- 1 janvier 2016 : Dépôt de 1500$
- 1 juillet 2016 : Retrait de 500$
- 1 janvier 2017 : Dépôt de 1000$
- 1 janvier 2018 : Dépôt de 1500$
- 1 juillet 2018 : Retrait de 1000$
Il y a 2 méthodes
METHODE 2: Capitaliser chaque PMT et additionner/soustraire tous les resultats.
Valeur actuelle d’une suite de flux financier
Méthode 1
Somme des valeurs actuelles
Actualiser chaque PMT et en additionner les résultats
Valeur actuelle d’une suite de flux financier
Méthode 2
Méthode 2: Calculer le solde à chaque période
Valeur actuelle d’une suite de flux financier
Méthode 3
Méthode 3: Calcul de la Valeur actuelle de la Valeur Acquise
Comment évaluer des propositions d’investissement?
Méthode 1:
Calcul de la VAN
VAN=Valeur actuelle nette.
la valeur actuelle des rentrées monétaires nettes que l’investissement doit engendrer au taux du marché, MOINS le montant investi.
Si la VAN est supérieure à 0, la proposition est intéressante.
Si la VAN est inférieure à 0, la proposition n’est pas intéressante
Comment évaluer des propositions d’investissement?
Méthode 2:
Méthode 2:
Calcul du TRI: Taux de rendement interne
C’est le taux de rendement réel de l’opération. Sur le plan mathématique, le taux de rendement interne représente le taux d’actualisation pour lequel la valeur actuelle nette d’un projet est égale à zéro.
Déterminer la valeur d’une suite de flux financiers à une date d’intérêt (k)
Pourquoi et comment?
Pourquoi? Calculer le remboursement anticipé d’une dette.
Comment: déterminer le moment k et calculer le n de chaque versement à partir de ce moment. Faire le calcul normal à partir de ces données.
Equivalence de suites de flux financiers
Définir *Annuité*
On donne le nom d’annuité à une suite de versements égaux dont les échéances reviennent à intervalles réguliers. L’intervalle de temps qui s’écoule entre deux versements consécutifs est appelé période de l’annuité; quand cette dernière coïncide avec la période de capitalisation, on dit que l’annuité est simple; s’il en va autrement, l’annuité est dite générale.
Plus précisément :
✓ Une annuité générale correspond au cas non simple. (Plusieurs capitalisations par période d’annuité ou plusieurs versements par capitalisation)
✓ Une annuité simple est une annuité dont la période est la même que la période d’intérêt. (Dates d’intérêt = Dates de versement).
Remarques sur l’annuité
✓ La fin de l’annuité, tout comme sa date de naissance ne correspond pas nécessairement à une date de versement.
✓ Selon la situation, les versements pourront être faits au début ou à la fin de chaque période.
✓ Lorsqu’ils sont faits en début de période, la fin de la dernière période arrive une période après le dernier versement. Cette subtilité aura son importance au moment de l’évaluation de la valeur acquise ou actuelle de l’annuité.
Quelles sont les 2 types de Valeur Acquise d’une Annuité?
Fin de période et début de période
Quelle est la formule pour le calcul de la FV d’une annuité de fin de période?
Quelle est la formule pour le calcul de la FV d’une annuité de début de période?
Quelle est la formule pour le calcul de la PV d’une annuité de début de période?
Quelle est la formule pour le calcul de la PV d’une annuité de fin de période?
Définir *annuité différée*
