thema 1 herhaling Flashcards
N
De verzameling van de natuurlijke getallen
Z
De verzameling van de gehele getallen
Q
De verzameling van de rationale getallen
opsomming N
N= (0,1,2,3,4,5,6,…)
opsomming Z
Z = (…,-2,-1,0,1,2,3,4,…)
√a
de vierkantswortel van a
definitie vierkantswortel van a
in woorden
De vierkantswortel van a is b als en slechts als het kwadraat van b is gelijk aan a.
definitie vierkantswortel van a
in symbolen
∀ a ∈ N, b ∈ Z : √a = b ⇔ b² = a
optelling
overal gedefinieerd eigenschap
in woorden
ℚ
De optelling in Q is overal gedefinieerd.
optelling
overal gedefinieerd eigenschap
in symbolen
ℚ
∀ a, b ∈ Q : a + b ∈ Q
aftrekking
overal gedefinieerd eigenschap
in woorden
ℚ
De aftrekking in Q is overal gedefinieerd.
aftrekking
overal gedefinieerd eigenschap
in symbolen
ℚ
∀ a, b ∈ Q : a - b ∈ Q
vermenigvuldiging
overal gedefinieerd eigenschap
in woorden
ℚ
De vermenigvuldiging in Q is overal gedefinieerd.
vermenigvuldiging
overal gedefinieerd eigenschap
in symbolen
ℚ
∀ a, b ∈ Q : a ∙ b ∈ Q
deling
overal gedefinieerd eigenschap
in woorden
ℚ⁰
De deling in Q⁰ is overal gedefinieerd
(laag exponent)
deling
overal gedefinieerd eigenschap
in symbolen
ℚ⁰
∀ a, b ∈ Q⁰ : a : b ∈ Q
(laag exponent)
optelling
commutatief eigenschap
in woorden
Q
De optelling in Q is commutatief.
vermenigvuldiging
commutatief eigenschap
in woorden
Q
De vermenigvuldiging in Q is commutatief
optelling
commutatief eigenschap
in symbolen
Q
∀ a, b ∈ Q : a + b = b + a
vermenigvuldiging
commutatief eigenschap
in symbolen
Q
∀ a, b ∈ Q : a ∙ b = b ∙ a
definitie absolute waarde
De absolute waarde van een rationaal getal is dat getal zonder toestandsteken.
definitie tegengestelde getallen
Tegengestelde getallen zijn rationale getallen met eenzelfde absolute waarde, maar een verschillend toestandsteken.
definitie van het omgekeerde van een breuk
Het omgekeerde van een breuk verkrijg je als je de teller en de noemer van plaats verwisselt.
eigenschap elk rationaal getal heeft zijn tegengestelde
** in woorden**
Elk rationaal getal heeft zijn tegengestelde als symmetrisch element voor de optelling.
eigenschap elk rationaal getal heeft zijn omgekeerde
** in woorden**
Elk rationaal getal heeft zijn omgekeerde als symmetrisch element voor de optelling.
eigenschap elk rationaal getal heeft zijn tegengestelde
** in symbolen**
∀ a ∈ Q : a + (-a) = 0 = - a + a
eigenschap elk rationaal getal heeft zijn omgekeerde
** in symbolen **
∀ a ∈ Q₀ : a . 1/a = 1 = 1/a . a
