Test de hipotesis Flashcards
Se pudo probar que el año pasado, los precios de una determinada canasta de productos se distribuye normalmente con media $1780 y un desvío estándar de $110. Este año, una muestra de 40 observaciones proporcionó un precio promedio de $1807. Con un nivel de significatividad del 5 %, ¿se puede afirmar que el precio medio de estos productos es mayor que el precio medio del año pasado? Asuma que la dispersión es la misma
H0 : µ ≤ 1780
H1 : µ > 1780
A fin de decidir la compra de un comercio, se desea confirmar el supuesto que el nivel promedio de ventas es de por lo menos $580 diarios. Con tal propósito se observaron las ventas de 50 días obteniendo un promedio de $565 y una dispersión de $23,8. Verificar la hipótesis del vendedor con un nivel de significatividad del 10%.
H0 : µ ≥ 580
H1 : µ < 580
En una encuesta realizada sobre 871 adultos, el 53% de los entrevistados estuvieron a favor de un apoyo decidido al gobierno. Con una confianza del 95%, ¿se podría asegurar que la mayoría de los adultos de dicha ciudad está a favor de un apoyo decidido del gobierno?.
H0 : µ ≤ 0,5
H1 : µ > 0,5
Un fabricante sostiene que el modelo de auto A tiene un rendimiento promedio menor a 13 kilómetros por litro de nafta. Se selecciona una muestra de 9 de esos vehículos, y cada uno es conducido con un litro de nafta en las mismas condiciones. La muestra proporciona una media de 12.34km/l. Se sabe que la distribución de la cantidad de kilómetros recorridos por litro de nafta es normal con un desvió estándar de 1,26 km/l
Plantear las hipótesis a contrastar si el nivel de significancia es del 5%
H0: µ ≥ 13
H1: µ < 13
La ART Safty califica como “seguro” a un proceso productivo si mantiene el número
promedio de accidentes menores en no más de 2,8 accidentes por semana. Una
muestra de 13 semanas seleccionadas al azar en Carpintoroporología S.A. produjo
una media de 4,03 accidentes menores y una desviación estándar de 2,65 accidentes
menores. Si queremos poner a prueba a esta empresa para ver si esa planta es
“insegura” con un nivel de significación del 5%, ¿qué conclusión puede obtenerse?
No hay evidencia suficiente para calificar a dicha planta como “insegura”
. El CEO de una compañía de autos de cotización pública afirma en reunión de
directorio que cada concesionario está vendiendo, en media, 48,3 autos por mes.
Uno de los accionistas principales duda de esta afirmación. Para evaluar esto se hace
un muestreo al azar de 30 concesionarios. ¿Cuál es la conclusión que se debe sacar si
la media muestral obtenida es de 45,4 autos y el desvío estándar de 4,9? Considere
un nivel de significación del 5%.
El accionista tiene evidencia suficiente para rechazar la afirmación del CEO.
Un capataz afirma que bajo su supervisión el armado de una pieza tiene una duración promedio inferior a 25 minutos. El tiempo medio arrojado por una muestra de 25 obreros con este nuevo proceso resulto de 23 minutos y el desvío estándar muestral (ojo!) de 3.9 minutos, si los tiempos se distribuyen en forma aproximadamente normal.
Plantear un test para decidir si la media del tiempo del armado de una pieza coinciden con la afirmación del capataz considerando un nivel de significación del 5%
H0: µ ≥25
H1: µ < 25
En un trabajo sobre el costo anual de administración de fondos fiduciarios en
Argentina se estudiaron 15 casos, encontrando un costo promedio de $1786. Se
conoce, de estudios anteriores, que la desviación estándar poblacional es de $937.
Supongamos que quieres probar que el costo de administración medio es menor a
$2000. Al 5% de significatividad, la decisión correcta para esta prueba de hipótesis
es:
No rechazar Ho porque el nivel de significatividad es menor que el p-valor.
El Bureau of Labor Statistics de Estados Unidos indicó que el ingreso promedio anual
de un Gerente en 2009 era de U$S 110.000. Una muestra de 81 gerentes de distintas
empresas que se tomó en 2010 indicó que el salario promedio anual era de U$S
120.000 y el desvío estándar de U$S 36.000. ¿Existió un incremento significativo en el
ingreso promedio anual de los gerentes? Asuma un α=0.05
Hay evidencia estadística suficiente para indicar que existió un incremento
significativo en los ingresos.
Ante la sospecha de un deterioro en cierto servicio de trenes derivado a partir de
quejas de los usuarios por una menor frecuencia en el servicio se llevó a cabo una
prueba. Hasta ahora se consideraba que el tiempo que le toma a un tren llegar a la
estación se distribuía en forma normal con una media de 10 minutos y un desvío
estándar de 3 minutos. Sin embargo, en la última inspección se obtuvo sobre una
muestra de 30 trenes a partir de la cual se calculó un tiempo medio de 12,5 minutos.
Suponiendo que dicho tiempo sigue teniendo una distribución normal con el mismo
desvío estándar poblacional, ¿se puede concluir que la sospecha sobre una menor
frecuencia en el servicio es cierta con un nivel de significación del 1%?¿y del 5%?
Sí
La duración de las bombillas de 100 watt que fabrica una empresa sigue una distribución normal con una desviación de 120 horas. Su vida media está garantizada durante un mínimo de 800 horas. Se escoge al azar una muestra de 50 bombillas de un lote y, después de comprobarlas, se obtiene una vida media de 750 horas.
Con un nivel de significación de 0,01, ¿habría que rechazar el lote por no cumplir la garantía?¿Que pasaría si si el tiempo medio de vida de las bombillas es 790?
H0: μ ≥ 800
H1: μ < 800
Una empresa eléctrica fabrica baterías de celular que tienen una duración que se distribuye de forma aproximadamente normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Una muestra aleatoria de 30 baterías tiene una duración promedio de 785 horas.
a) ¿Muestran los datos suficiente evidencia para decir que la duración media es menor a 800? Utilice un nivel de significación del 5%.
H0: μ = 800
H1: μ < 800
