Test d'hypothèses statistiques paramétriques

Question 1

Quelles sont les étapes d’un test d’hypothèses statistiques paramétriques ?

Answer 1

• Spécifier un test statistique qui décrit le patron d’intérpet vs la question scientifique posée
• Spécifier la distribution attendue du test statistiques selon l’hypothèse nulle. Les paramètres de cette distribution sont estimés à partir des données
• Déterminer si le test doit être unilatéral ou bilatéral
• Déterminer la probabilité d’obtenir un test statistique plus extrême ou égal à celui observée, et ce, sous l’hypothèse nulle.

Question 2

Quelles sont les supposition d’un test d’hypothèses statistiques paramétriques ?

Answer 2

• Les données consistent en un échantillon aléatoire de données indépendantes.
• Les données proviennent d’une distribution spécifique (avec des paramètres spécifiques
• Autres suppositions de bases (comme homoscédasticité)

Question 3

Quels sont les principaux avantages et désavantages des tests d’hypothèses statistiques paramétriques ?

Answer 3

• Les tests reposent sur un bagage théorique bien défini.
  
  • Il existe des tests pour un large éventail de situations
  • De nombreux programmes informatiques permettent d’effectuer ce type de test
    Désavantages :
  • Les conclusions de certains tests peuvent être sensbiles au non respect des suppositions de base (diminue à mesure que l’effort d’échantillonnage augmente)
  • Les tests paramétriques sont moins puissants que les tests par simulation de Monte Carlo

Question 4

Qu’est-ce que le test du F de Fisher ?

Answer 4

Test l’homoscédasticité. F = ratio entre les variances

Question 5

Quelles sont les suppositions de bases d’un test du t de Student ?

Answer 5

• Les données proviennent de distributions normales ayant la même variance
• Indépendance des observations

Question 6

Pour un test de différence de moyenne effectué avec le t de Student, quel est le test statistique ?

Answer 6

t = différence de moyenne / erreur-type de cette différence (précision)

Question 7

Dans quelles situations les valeurs de t tendent vers les extrêmes de la distribution ?

Answer 7

• Lorsqu’on mesure une grande différence de moyenne avec précision
• Précision augmente avec la taille d’échantillonnage pour une différence de moyenne

Question 7

Dans un modèle linéaire générale, comment fait-on pour observer la différence de moyenne entre la masse des mâles et des femelles ?

Answer 7

On code chaque sexe à une valeur (mâles = 0 et femelles = 1). Alors, l’ordonnée à l’origine (masse moyenne quand x=0) correspond à la masse des mâles et la pente (variation pour une unité de X) correspond à la différence de masse entre les mâles et les femmelles.