Exploration du concept de puissance statistique Flashcards
Lorsque la taille de l’effet est de 0, autour de quelle valeur oscille la puissance statistique ?
Lorsque la taille de l’effet est de 0, c’est-à-dire que H0 est vraie au seuil alpha 5%, la puissance statistique va osciller autour de 5%, car on a tout de même 5% de probabilité de rejeter H0.
Comment varie la puissance avec la variabilité ?
La puissance augmente lorsque la variabilité diminue, car une variabilité plus faible signifie que les données sont plus concentrées autour de la moyenne, donc cela rend la détection d’effet plus facile = plus de chances de rejeter H0.
Qu’est-ce que la puissance statistique ?
Probabilité de rejeter avec raison H0 si HA est vraie (1- B)
Quelles paramètres affectent la puissance statistique ? Comment peut-on observer leurs effets sur la puissance statistique ?
L’effort d’échantillonnage, la taille de l’effet, la variabilité et le seuil alpha. Il est possible d’observer leurs effets sur la puissance statistiques en comparant la distribution de la statistique-test t sous H0 et sous HA. Lorsque qu’une proportion plus important de l’aire sous la courbe de la distribution sous HA se trouve au-dessus des quantiles de la distribution sous H0 qui sont associés au seuil alpha choisi, la puissance statistique est plus grande (on rejette plus souvent H0)
Comment la puissance varie avec le seuil alpha ? Quelles sont les risques associés à cette variation ?
La puissance augmente lorsque le seuil alpha augmente, car lorsqu’on augmente alpha, on accepte un risque plus élevé de rejeté H0 lorsque qu’elle est vraie, alors il est plus probable que l’on détecte un effet. On augmente alpha afin de réduire le risque de produire un erreur de type 2 (ne pas rejeter H0 alors que HA est vraie). Il faut juger des coûts associés aux deux types d’erreurs selon le point de vue.
Comment la puissance statistique varie avec l’effort d’échantillonnage ?
La puissance statistique augmente avec l’effort d’échantillonnage, car un échantillon plus grand réduit l’erreur d’échantillonnage ce qui permet d’obtenir des estimations plus précises et de mieux détecter la présence d’effet, donc de rejeter plus souvent H0. Passé un certain effort d’échantillonnage, la puissance tend vers 1.
Comment la puissance statisique varie avec la taille de l’effet ?
La puissance augmente avec la taille de l’effet. En effet, si la taille de l’effet est plus grande, nous allons observer la présence d’un effet plus régulièrement (rejete plus souvent H0). Plus la taille de l’effet augmente, plus la valeur de t sous HA augmente et plus on est au-dessus des quantiles associés au seuil alpha de la distribution sous H0.
