Tentamen-Behandling av mätdata Flashcards
Behandling av mätdata
En ny jonselektiv elektrod för kalcium testas mot en känd atomabsorptionsmetod. För att jämföra metoderna med varandra görs en utvärdering med ”Geometric mean regression”. GMREG-linjen fick följande ekvation: ISE = 1,077·AAS – 0,0112
a) Vad kan man säga om den nya metoden jämfört med AAS-metoden? (4p)
Den nya ISE-metoden har en relativ bias på (1,077-1)·100 = 7,7 % och en absolut bias på – 0,0112 mg/l. Vid låga halter tar dessa två fel ut varandra men blir mer tydliga vid högre värden.
En ny jonselektiv elektrod för kalcium testas mot en känd atomabsorptionsmetod. För att jämföra metoderna med varandra görs en utvärdering med ”Geometric mean regression”. GMREG-linjen fick följande ekvation: ISE = 1,077* AAS – 0,0112 b) Varför blir det missvisande att bara göra en linje med linjär regression (ISE mot AAS) för utvärderingen? (1p)
Vid linjär regression utgår man från att det inte finns några fel i x-värdena.
En ny jonselektiv elektrod för kalcium testas mot en känd atomabsorptionsmetod. För att jämföra metoderna med varandra görs en utvärdering med ”Geometric mean regression”. GMREG-linjen fick följande ekvation: ISE = 1,077* AAS – 0,0112 c) Man undersökte också de båda metodernas precision genom att göra upprepade mätningar på samma prov. 5 mätningar på samma prov gav för AAS en standardavvikelse på 0,05 mg/l och för ISE-metoden 0,02 mg/l. Finns det någon signifikant skillnad i precision mellan metoderna? Använd bifogade F-tabell och motivera Ditt svar. (5p)
Fberäknad = (s1/s2)2 = (0,05/0,02)2 = 6,25 kritisk då frihetsgraderna är 4 för båda värdena och konfidensgraden 95%. Det innebär ingen signifikant skillnad i precision mellan metoderna.
Du utför en spektrofotometrisk analys av fosfat och har ett vattenprov från en sjö. Först gör du en kalibrering och sedan ett antal upprepade analyser av ditt prov. Beskriv i ord (och bild) hur du med dina kunskaper i mätvärdesbehandling på bästa sätt rapporterar osäkerheten i resultatet. Vilka beräkningar måste göras? (5p)
En kalibrerkurva ritas upp och residualstandardavvikelsen tas fram och därefter beräknas ett konfidensintervall kring linjen. Utifrån dessa data tas konfidensintervallet för provet fram. Det är viktigt att osäkerheten beräknas med hänsyn till kalibreringen och inte bara från upprepningarna av provanalysen.
Formulera ett problem där du använder t-test för att göra en jämförelse. Vilka parametrar behöver man känna till? (3p)
Eget exempel. t-test används för att avgöra om tex två medelvärden skiljer sig signifikant åt. Man behöver kunna beräkna en poolad standardavvikelse och veta hur många analyser som ligger till grund för varje medelvärde, (n1 och n2).
Formulera ett problem där man använder F-test. (2p)
Eget exempel. Med F-test tar man reda på om spridningen är olika för två set av data. Man behöver standardavvikelsen för de två metoderna och antalet mätningar på varje.
Vid en laboration i Kemisk mätteknik har man två jonselektiva elektroner, en ny och en gammal. Man vill veta den gamla elektroden är sämre den nya och gör ett antal mätningar på samma prov med båda elektroderna. (övrig utrustning är den samma vid mätningarna). Man beräknar halten i provet och får följande mätvärden:
Ny elektrod: 0,23 0,24 0,26 0,25
Gammal elektrod: 0,25 0,35 0,28 0,31
Beskriv hur man gör för att ta reda på om elektroderna har samma prestanda när det gäller precision, samt om det finns någon systematisk skillnad i mätningarna? Ledning: Vad kallas de statiska test man gör? Vad behöver man räkna ut först? Vilka tabellvärden behöver man? Ställa upp de samband man beräknas. (8p)
F-test för att undersöka om det finns någon skillnad i precision och t-test för att ta reda på om medelvärdena skiljer sig åt signifikant. För F-testet behöver man beräkna standardavvikelsen för vardera mätningen, kvoten mellan varianserna beräknas s12/s22 och jämförs med ett tabellvärde på F. Är kvoten större än tabellvärdet finns en signifikant skillnad. För t-testet behöver man först beräkna den poolade standardavvikelsen för de båda mätningarna och de båda medelvärdena. Sedan beräknas ett t-värde som jämförs med ett tabellvärde. Om det beräknade värdet är större än tabellvärdet är skillnaden signifikant.
En kalibrering är gjord och konfidensintervallet kring linjen beräknat. Vad kan man enklast göra för att förbättra säkerheten i kalibreringen, dvs. minska konfidensintervallet? Motivera? (2p)
Det enklaste för att förbättra säkerheten är att göra fler kalibrerpunkter. Antalet punkter, n, ingår i nämnaren i formeln för beräkningen av linjens osäkerhet sy0.
Man har gjort en serie mätningar med HPLC av citronsyra i fruktjuicer under en viss tid. Varje prov analyserades 3 gånger och provernas medelhalt avsattes mot provomgång i en graf. Varje provs standardavvikelse markerades som felstaplar. Efter 5 prover ser det ut som om halten ökar för att därefter hamna på en högre nivå.
a) Rita ett diagram som beskriver analyserna ovan (1p)
Ett diagram men halt på y-axeln och tid på x-axeln ritas där de olika punkterna markeras med felstaplar i y-led. (se diagram i datorövning 2).
Man har gjort en serie mätningar med HPLC av citronsyra i fruktjuicer under en viss tid. Varje prov analyserades 3 gånger och provernas medelhalt avsattes mot provomgång i en graf. Varje provs standardavvikelse markerades som felstaplar. Efter 5 prover ser det ut som om halten ökar för att därefter hamna på en högre nivå. b) Hur kan man avgöra om spridningen i ett av proven är större än för övriga? Vilket statistiskt test används? (3p)
Provet med störst standardavvikelse jämförs i ett F-test mot ett poolat värde för övriga punkter. Fberäknad = s12/spoolad2.
Om Fberäknad > Ftabell är skillnaden i standardavvikelse signifikant.
Man har gjort en serie mätningar med HPLC av citronsyra i fruktjuicer under en viss tid. Varje prov analyserades 3 gånger och provernas medelhalt avsattes mot provomgång i en graf. Varje provs standardavvikelse markerades som felstaplar. Efter 5 prover ser det ut som om halten ökar för att därefter hamna på en högre nivå.
c) Hur kan man avgöra om halten vid en viss tidpunkt ökat signifikant? (3p)
Här får man göra ett t-test. Testa det första misstänkt högre värdet mot ett medelvärde från en tidigare period av stabila lägre värden. Beräkna skillnaden mellan dessa värden. Standardavvikelsen som behövs i testet poolas för alla ingående punkter. Det beräknade t-värdet jämförs mot ett tabellvärde. Om det beräknade är större än tabellvärdet är skillnaden signifikant. (Formeln för t-testet behöver inte anges om beskrivningen är tydlig)
Man har gjort en serie mätningar med HPLC av citronsyra i fruktjuicer under en viss tid. Varje prov analyserades 3 gånger och provernas medelhalt avsattes mot provomgång i en graf. Varje provs standardavvikelse markerades som felstaplar. Efter 5 prover ser det ut som om halten ökar för att därefter hamna på en högre nivå.
d) Kan man ha nytta av ett kontrollkort i detta fall? Hur skulle man i så fall konstruera det här? (3p)
Om man känner standardavvikelsen för analysen kan man göra ett X-kort med varningsgränser ± 2·s/√n och aktionsgränser ± 3·s/√n. (Alternativt finns vissa bestämda värden för citronsyran som inte får överskridas och då kan dessa användas som gränser i kontrollkortet.) Med kontrollkortet kan man se när ett prov passerar tex varningsgränsen men det är inte samma sak som att avgöra om provet avviker signifikant från övriga som i t-testet.
a) Man vill undersöka om det är någon skillnad i spridning mellan två set av data, analysresultat man fått vid två olika dagar. Man gör därför ett F-test och det beräknade värdet blir 10,2. Tabellvärdet F(4; 3; 95%) = 9,12. Är det någon signifikant skillnad på spridningen, motivera? Vad betyder siffrorna inom parentesen (4; 3; 95%) ? Hur många mätningar har man gjort de två dagarna? (3p)
Eftersom FBeräknad > FTabell är det en signifikant skillnad på spridningen i de två olika seten data. Kvoten s12/s22 är högre än FTabell. (4; 3; 95%) uttrycket visar att antal frihetsgrader för s1 är 4, antal frihetsgrader för s2 är 3 och signifikansgraden är 95%. Antal mätningar man gjort var 5 då man fick störst spridning och 4 mätningar vid det andra tillfället. (Frihetsgraderna= n-1).
b) Ett annat sätt att se om precisionen ändras från dag till dag är att göra ett kontrollkort. Vilket kontrollkort? Hur konstrueras det? (3p)
Ett R-kort visar hur spridningen (range) ändras vid olika tillfällen. För konstruktion se kurspärmen.
c) Två andra kontrollkort har presenterats i kursen, vilka? Vad används de till och hur sätter man upp gränser för dessa. Rita och förklara! (4p)
X-kort används för att kontrollera riktigheten, följa medelvärdet. Kusumkort används för att upptäcka trender. För konstruktion se kurspärmen.
