T1 Lógica prop

Question 1

Proposición lógica

Answer 1

Sentencia que puede ser V o F

Question 2

las proposiciones se pueden componer de…

Answer 2

conectores lógicos

Question 3

p^q

Answer 3

Conjunción ,(i), ambas son 1

Question 4

pvq

Answer 4

Disyunción (o), alguna

Question 5

p(+)q

Answer 5

Disyunción exclusiva, solo una de ellas

Question 6

p→q

Answer 6

Implicación, solo no lo es cuando p es verdadera y q no

Question 7

p ⇔q

Answer 7

Doble implicación, equivalentes

Question 8

Proposición atómica

Answer 8

Proposición que no se puede descomponer en otras

Question 9

Importancia de mayor a menor, los conectores

Answer 9

negación, disy y conj, implicación, equivalencia

Question 10

Tablas de Verdad

Answer 10

Forma de expresar V(1) o F(0) en función de las proposiciones y los conectores

Question 11

lógicamente equivalentes

Answer 11

Tienen los mismos valores sea cual sea la asignación

Question 12

Tautologia

Answer 12

Siempre es V, p ∨ ¬p ⇐⇒ V

Question 13

Contradicción

Answer 13

Siempre es F, p ∧ ¬p ⇐⇒ F

Question 14

LL. d’identitat

Answer 14

p ∧ V ⇐⇒ p

p ∨ F ⇐⇒ p

Question 15

LL dominación

Answer 15

p ∧ F ⇐⇒ F

p ∨ V ⇐⇒ V

Question 16

LL idempotencia

Answer 16

p ∧ p ⇐⇒ p

p ∨ p ⇐⇒ p

Question 17

LL de Doble Negación

Answer 17

¬(¬p) ⇐⇒ p

Question 18

LL commutativas

Answer 18

p ∧ q ⇐⇒ q ∧ p

p ∨ q ⇐⇒ q ∨ p

Question 19

Ll associatives

Answer 19

p ∧ (q ∧ r) ⇐⇒ (p ∧ q) ∧ r

p ∨ (q ∨ r) ⇐⇒ (p ∨ q) ∨ r

Question 20

Ll de Morgan

Answer 20

¬(p ∧ q) ⇐⇒ ¬p ∨ ¬q

¬(p ∨ q) ⇐⇒ ¬p ∧ ¬q

Question 21

LL de implicación

Answer 21

p → q ⇐⇒ ¬p ∨ q ⇐⇒ ¬(p ∧ ¬q)

Question 22

LL distributivas

Answer 22

p ∧ (q ∨ r) ⇐⇒ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)

p ∨ (q ∧ r) ⇐⇒ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

Question 23

Lógica 1 orden/ Predicativa

Answer 23

Proposiciones p que dependen de variables

Question 24

Cuantificador universal

Answer 24

-(∀x ∈ Ω)P(x) o ∀x[P(x)] o ∀xP(x). o es decir para todo x

Question 25

Cuantificador Existencial

Answer 25

(∃x ∈ Ω)P(x) o ∃x[P(x)] o ∃xP(x). o es decir para alguna x

Question 26

Cuantificador existencial con unicitad

Answer 26

(∃!x)P(x) ⇐⇒ ∃xP(x) ∧ (∀x∀y)[(P(x) ∧ P(y)) → (x = y)], o es decir para una unica x

Question 27

Como se puede escribir la prop ∀xP(x). de otra manera? y la prop ∃xP(x)?

Answer 27

P(x1) ∧ P(x2) ∧ · · · ∧ P(xn) y P(x1) ∨ P(x2) ∨ · · · ∨ P(xn).

Question 28

Es lo mismo ∃x∀yP(x, y) que ∀y∃xP(x, y)?

Answer 28

no no es lo mismo, el orden de los cuantificadores influye en la expresión.

Question 29

Qué pasa si niegas un cuantificador?

Answer 29

¬(∀xP(x)) ⇐⇒ ∃x(¬P(x)),

¬(∃xP(x)) ⇐⇒ ∀x(¬P(x)).

Question 30

Lemas

Answer 30

resultado auxiliar que se utiliza para demostrar otros y que en principio no son significativos

Question 31

teoremas

Answer 31

proposiciones que son importantes y queremos destacar

Question 32

corolaris

Answer 32

resultado que se siguen de manera inmediata a partir de otros

Question 33

Reglas de inferencia , cómo se escribe en lógica prop?
p → q
p
------------------------------
∴ q

Answer 33

((p → q) ∧ p) → q

Question 34

Demostración directa p y q

Answer 34

suponemos que una es cierta, hacemos uso de las reglas de indiferencia i otros resultados y axiomas para demostrar que q es cierto

Question 35

Demostración por contrarrecíproco

Answer 35

basada en la equivalencia lógica

Question 36

Demostración de reducción al absurdo

Answer 36

suponemos que el resultado es falso y llegamos a una contradicción

Question 37

Demostraciones existenciales constructivas

Answer 37

se puede dar una respuesta si es posible construir explicitamente una c tal que p(c) sea cierto

Question 38

Demostraciones por contra ejemplo

Answer 38

usados en cuantificadores existenciales, solo hace falta encontrar un ejemplo que no cumpla con ello

Question 39

Dobles implicaciones y equivalencias

Answer 39

para demostrar equivalencias, se pudee hacer con dobles equivalencias o con un ciclo de implicaciones( la ultima debe de volver a la primera )

Question 40

Inducción matemática

Answer 40

método de domstración donde la aplicación es el conjunto de nombres naturales

Question 41

Inducción simple

Answer 41

• Cas inicial: P(n0) és cert.

* Pas d’inducció: Per a n > n0 arbitrari, es té que P(n) → P(n + 1).

Question 42

Inducción completa

Answer 42

Cas inicial: P(n0) és cert.

• Pas d’inducció: Per a n > n0 arbitrari es té que (P(n0) ∧ · · · ∧ P(n)) → P(n + 1).