T03 - Potencias y raíces Flashcards
¿Qué es una potencia de exponente natural?
an
Consiste en multiplicar un número llamado base (a) por sí mismo tantas veces como diga otro número llamado exponente (n).
¿Qué es una potencia de exponente cero?
a0
Cualquier número (distinto de cero) elevado a cero da el elemento neutro del producto: el +1
a0 = +1
¿Cuál es el resultado de elevar un número a 1?
a1
Cualquier número elevado a 1 da ese mismo número:
a1 = a
Potencia de exponente negativo:
a-n
Para elevar un número a una potencia de exponente negativo, invertimos la base y la elevamos al opuesto del exponente:
a-n = (1/a)+n
¿Qué signo tiene el resultado de una potencia?
Las potencias dan de resultado un número positivo salvo que la base sea negativa y el exponente impar, en cuyo caso, dan de resultado un número negativo.
Cociente de dos potencias con la misma base
Para dividir dos potencias que tienen la misma base, dejamos la misma base y restamos los exponentes.
Producto de dos potencias con la misma base
Para multiplicar dos potencias que tienen la misma base, dejamos la misma base y sumamos los exponentes.
Potencia de otra potencia
Para elevar una potencia a otro exponente, dejamos la base igual y multiplicamos los exponentes.
Producto de potencias con el mismo exponente
Para multiplicar dos potencias con el mismo exponente, multiplicamos las bases y dejamos el mismo exponente.
Cociente de dos potencias con el mismo exponente
Para dividir dos potencias que tienen el mismo exponente, dividimos sus base y dejamos el mismo exponente.
Potencia de un producto
(a·b)n
Para elevar un producto a una potencia, elevamos cada uno de los factores a dicha potencia
Potencia de una fracción (o división)
(a/b)n
Para elevar una fracción a una potencia, elevamos el numerador y elevamos el denominador a dicha potencia.
Raíz de una fracción
Para calcular la raíz de una fracción, calculamos la raíz del numerador y la raíz del denominador.
Cuadrado perfecto
Se dice que un número es un cuadrado perfecto si, al hacer su raíz cuadrada, nos da un natural.
Definición de raíz n de un número.
Se dice que b es la raíz de índice n de un número a llamado radicando si al elevar b al índice nos da el radicando (a)
