Svarbiausi

Question 1

Laplaso teorema

Answer 1

Jei pasirinksime kvadratinės matricos A bet kurias k eilučių arba bet kuriuos
k stulpelių, kiekvieną juose esantį k-tos eilės minorą padauginsime iš jo adjunkto ir visas sandaugas
sudėsime, tai gausime skaičių det(A).

Question 2

Gauso metodo esme

Answer 2

elementariaisiais pertvarkymais taip keisti lygčių sistemą, kad pirmasis
nežinomasis turėtų nenulinį koeficientą pirmojoje lygtyje ir nulinį – visose žemesnėse lygtyse, antrasis
nežinomasis – nenulinį koeficientą antrojoje lygtyje ir nulinį – visose žemesnėse, ir t. t.

Question 3

Tiesinių lygčių sistemos elementariuoju pertvarkymu vadinsime kiekvieną iš tokių
tos sistemos pakeitimų:

Answer 3

I) bet kurios dvi lygtys sukeičiamos vietomis;
II) bet kuri lygtis padauginama iš bet kokio nenulinio skaičiaus;
III) prie bet kurios lygties pridedama bet kuri kita, padauginta iš bet kokio skaičiaus;
IV) išbraukiama lygtis 0 = 0;
V) lygtyse pakeičiama nežinomųjų tvarka, kad visose lygtyse ji liktų ta pati.

Question 4

Trapecines matricos pozymiai:

Answer 4

1)Istrizaine nenuliniai skaiciai
2)Turi daugiau arba tiek pat stulpeliu nei eiluciu
3)Po pagrindine istrizaine visi skaiciai lygus 0
4)Turi bent viena sprendini

Question 5

Determinantu vadinama:

Answer 5

visu imanomu sandaugos suma

Question 6

Vektoriaus ilgiu vadinamas:

Answer 6

kiekvi-nos jį nusakančios kryptinės atkarpos ilgis.Vektoriaus ~a ilgis žymimas |~a|.

Question 7

Du vektoriai vadinami
vienakrypčiais:

Answer 7

Jei nusakomi tos pačios krypties (bet nebūtinai to paties ilgio) kryptinėmis atkarpo-
mis.

Question 8

Kompleksiniu skaičiumi vadinamas

Answer 8

Reiškinys x + iy, kur x ir y yra duoti realieji
skaičiai, o i yra simbolis.
Skaičius 0 + 1 · i = i vadinamas menamuoju vienetu.
Skaičiai x ir y vadinami kompleksnio skaičiaus z = x+iy atitinkamai realiąja ir menamąja dalimi.
Žymima x = Re(z), y = Im(z)

Question 9

Dvi matricos vadinamos vienarūšėm:

Answer 9

jei turi po tiek pat eilučių ir po tiek
stulpelių

Question 10

Matrica vadinama vienetine:

Answer 10

jei ji yra diagonalioji ir jos pagrindinės įstrižainės visi elementai yra
lygūs 1. Vienetinę n-tos eilės matricą žymėsime En.

Question 11

Kampas tarp dviejų plokštumų

Answer 11

yra kampas tarp šių plokštumų normalės vektorių;

Question 12

Kampas tarp dviejų tiesių erdvėje

Answer 12

yra kampas tarp šių tiesių krypties vektorių.

Question 13

Dvi nekomplanarios tiesės erdvėje vadinamos:

Answer 13

prasilenkiančiomis.
Atstumas tarp prasilenkiančių tiesių l1 ir l2 yra mažiausia
M1M2
reikšmė, kur M1 ∈ l1, M2 ∈ l2.
Pastebėsime, kad bet kurioms dviem prasilenkiančioms tiesėms l1 ir l2 reiškinys ∣
M1M2
, kur
M1 ∈ l1, M2 ∈ l2, įgyja mažiausią reikšmę ir todėl atstumas tarp l1 ir l2 visada apibrėžtas

Question 14

Tiesės (plokštumoje arba erdvėje) krypties vektorius yra

Answer 14

bet koks nenulinis vek-
torius, lygiagretus su tiese arba esantis joje