Strutture Algebriche

Question 1

Monoide

Answer 1

Un insieme G(*) è definito monoide se * associativa ed esiste El neutro

Question 2

Gruppo

Answer 2

G(*) è un gruppo se * associativa, esiste El neutro e esiste anche il simmetrico

Question 3

Gruppo abeliano

Answer 3

G(*) è un gruppo abeliano, se G è un gruppo e * associativa

Question 4

Anello

Answer 4

A(,•) è un anello se A() è un gruppo abeliano, vale la proprietà associativa per il prodotto e vale la proprietà distributiva (ab)•c =a•cb•c

Question 5

Anello commutativo

Answer 5

Se l’anello verifica anche la proprietà commutativa

Question 6

Dominio

Answer 6

Se nell anello vale anche la legge di annullamento del prodotto
a•b=0==>a=0 v b=0

Question 7

Corpo

Answer 7

A è un corpo se A è un anello unitario e ammette simmetrico per il prodotto

Question 8

Campo

Answer 8

K è un campo se k è un corpo commutativo, ovvero:
1)k(+) è un gruppo abeliano
2)k-{0} (•) è un gruppo abeliano
3) ammette proprietà distributiva

Question 9

Anello unitario

Answer 9

se A è un anello e ammette elemento neutro per il prodotto