STR test Flashcards
Šta razmatra STR?
STR razmatra fizičke pojave u inercijalnim referentnim sistemima
Kada se ispoljavaju specifični relativistički efekti?
Pri brzinama bliskim brzini svetlosti u vakuumu
Koja su svojstva vremena i prostora, po klasičnoj i relativističkoj mehanici?
Prostor je homogen i izotropan i vreme je homogeno
Šta znači da je prostor izotropan+homogen?
Bez obzira u koju tačku stavimo koordinatni početak referentnog sistema i koja tri međusobno normalna pravca se izaberu, geometrijski odnosi između tačaka su isti (ista međusobna rastojanja, oblik svakog predmeta je isti…)
Šta znači da je vreme homogeno?
Bez obzira na to koji trenutak odabrali za početni, tok vremena je isti (proizvoljna fizička pojava, u istim uslovima, traje jednako dugo nezavisno od toga u kom trenutku počne da se dešava)
Koji princip je u osnovi klasične fizike?
Galilejev princip relativnosti
Kako glasi Galilejev princip relativnosti?
U svim inercijalnim referentnim sistemima svaka mehanička pojava dešava se na isti način, odnosno opisuje se istim jednačinama
Koja dva principa su u osnovi relativističke fizike?
Ajnštajnov princip relativnosti i princip invarijantnosti brzine svetlost u vakuumu
Šta je, u suštini, Ajnštajnov princip relativnosti?
Uopštenje Galilejevog principa relativnosti - ne odnosi se samo na mehaničke, već doslovno na sve pojave
Kako glasi Ajnštajnov princip relativnosti?
Svaka fizička pojava se, u istim uslovima, dešava na isti način u svim inercijalnim sistemima tj. izražava se jednačinama istog oblika
Kako glasi princip invarijantnosti brzine svetlosti u vakuumu?
Brzina svetlosti u vakuumu je ista u svim inercijalnim referentnim sistemima.
Šta su invarijante?
Veličine koje ne zavise od izbora referentnog sistema
Kako se zovu veličine koje ne zavise od izbora referentnog sistema?
Invarijante
Navedi primer invarijante
Brzina svetlosti
Kako se opisuje događaj?
Sa 4 koordinate: tri prostorne i jedna vremenska
A (x,y,z,t)
Šta su transformacije koordinata?
Veza između koordinata jednog događaja u dva referentna sistema
Koje transformacije koordinata se koriste u klasičnoj, a koje u relativističkoj fizici?
U klasičnoj - Galilejeve transformacije, a u relativističkoj - Lorencove transformacije
Možeš li opisati ‘glavne uloge’ u Lorencovim transformacijama?
Posmatramo događaj A (x,y,z,t) u referentnom sistemu A.
U referentnom sistemu A’, koji se kreće brzinom u u odnosu na referentni sistem A, koordinate tog događaja su A’(x’,y’,z’,t’)
Kako glase Lorencove transformacije za prostor?
x = gama (x’ + ut’)
odnosno
x’ = gama (x - ut)
Kako glase Lorencove transformacije za vreme?
t = gama (t’ + ux’/c^2)
odnosno
t’ = gama (t + ux/c^2)
Kako se računa gama-faktor?
gama = 1/sqrt(1-u^2/c^2)
Da li brojevne vrednosti koordinata i vremena mogu biti imaginarne?
Ne (tako znamo da je c maksimalna brzina)
Da li inercijalni sistem može da se kreće brzinom svetlosti c?
Ne, jer bi gama faktor bio 0, a deljenje nulom nije definisano
Pomoću kojih formula se iz Lorencovih transformacija dobijaju Galilejeve transformacije?
u«c ; u^2/c^2<1 ; ux’/c^2 «t’
Kako se iz Lorencovih transformacija dobijaju Galilejeve transformacije?
t = t’, a za x=x’+ut’
Izvedi Galilejeve transformacije iz Lorencovih
x = gama (x’ + ut’), t = gama (t’ + ux’/c^2).
u«c ; u^2/c^2<1 ; ux’/c^2 «t’.
t = t’ i x=x’+ut’
Zašto u STR ne važi klasični Zakon slaganja brzina?
Jer bi u suprotnom brzina svetlosti zavisila od kretanja izvora, odnosno prijemnika
Koja je ideja za izvođenje relativističkih formula za slaganje brzina?
Uzmimo česticu u referentnom sistemu S’ koja se u njemu kreće brzinom v.
S’ se kreće brzinom u u smeru x-ose!!! Formule se razlikuju!!!
Čestica za beskonačno malo vreme #t napravi pomeraj #x
Primeniti Lorencove transformacije
Izvedi relativističke formule za slaganje brzina
Hint:
Uzmimo česticu u referentnom sistemu S’ koja se u njemu kreće brzinom v.
S’ se kreće brzinom u u smeru x-ose!!! Formule se razlikuju!!!
Čestica za beskonačno malo vreme #t napravi pomeraj #x
Primeniti Lorencove transformacije
Kako glase relativističke formule za slaganje brzina?
v_x = (v’_x^2+u) / (1 + u v’_x/c^2)
smer brzine u je x!
v_y = v’_y / gama((1 + u v’_x/c^2)
ista formula za z
U kojim formulama je +u, a u kojima -u, kod Lorencovih transformacija i slaganja brzina?
U oba slučaja je slučaj x’ u x sa minusom
Objasni zašto, kada se slažu dve brzine bliske brzini svetlosti, dobija se c?
Hint: primeni relativističku formulu za slaganje brzina
Pomoću kojih formula se iz relativističkih formula dobijaju klasične formule za slaganje brzina?
v’ «_space;c
uv’_x/c^2 «1
u^2/c^2 «1
Šta znači da su događaji istovremeni?
Sinhronizovani časovnici koji se nalaze u tačkama gde se oni dešavaju, pokazuju isto vreme
Da li je istovremenost događaja indiferentna u odnosu na referentne sisteme?
Nije. Istovremeni događaji u jednom sistemu ne moraju biti istovremeni i u drugom
Dokaži da istovremeni događaji u jednom referentnom sistemu ne moraju biti istovremeni u drugim
Neka se događaji A(x1, 0,0,0) i B(x2, 0,0,0) dešavaju istovremeno na x-osi referentnog sistema S.
U sistemu S’ njihove koordinate su A(x1’, 0,0, t1’) i B(x2’, 0,0, t2’)
Primenjujući Lorencove transformacije,
t2’-t1’ = -gama (u/c^2)(x2-x1)
Ako x2 != x1, događaji nisu istovremeni (početna pretpostavka)
Događaji su istovremeni u sistemu S. Kada će se u sistemu S’ događaj B desiti pre događaja A, kada će biti istovremeni, a kada će A biti pre B?
x1<x2 onda je A, pa B
x1=x2 istovremeni
x1>x2 onda je B, pa A
Kako glasi formula za odnos istovremenosti događaja u drugom referentnom sistemu?
t2’ - t1’ = - gama (u/c^2) (x2-x1)
Kako se objašnjava istovremenost događaja u klasičnoj fizici (počevši iz relativističke)?
u«c
u/c«1
Iz t2’ - t1’ = - gama (u/c^2) (x2-x1)
t=t’
Dokaži da posledica nikada ne može biti pre uzroka
Koristi se formula t2’ - t1’ = - gama (u/c^2) (x2-x1)
str. 10. udžbenik
Šta je dilatacija vremena?
Relativistička pojava prilikom koje se menja vreme između dva događaja u zavisnosti od izbora referentnog sistema
Kako glasi formula za dilataciju vremena?
t2-t1 = gama (t2’-t1’)
Da li je gama uvek manje ili veće od 1?
Gama je uvek veće od 1 (recipročna vrednost)
U kom referentnom sistemu je najkraće vreme između dva događaja?
U referentnom sistemu u kom se događaji dešavaju na istom mestu
Šta je sopstveno vreme?
Sopstveno vreme je vreme između dva događaja u onom referentnom sistemu u kojem se oni dešavaju na istom mestu
U odnosu na nepokretnog posmatrača, kako teče vreme u referentnim sistemima koji se kreću?
U odnosu na nepokretnog posmatrača, vreme sporije teče u referentnim sistemima koji se kreću
Kako se ‘redukuje’ formula za dilataciju vremena?
u«c
1-u2/c2 približno 1
T = T’
Šta je T0, a šta T?
T0 je vremensko rastojanje između događaja u referentnom sistemu S’, a T u S
Šta je sopstvena dužina?
Sopstvena dužina tela je dužina u onom referentnom sistemu u kojem to telo miruje
Kako glasi formula za kontrakciju dužine?
l = l0/gama
Kako se dobija formula za kontrakciju dužine?
Imamo da je l = x2-x1 uz uslov t1=t2
(‘‘događaji’’ su početak i kraj štapa’’)
Uz pomoć Lorencovih transformacija uspostavljamo vezu između l i l0:
l0 = x2’-x1’ = (L.t.) i zamenimo t1 = t2, pa se skrati
Šta je kontrakcija dužina?
Pojava smanjenja dužine tela pri kretanju velikom brzinom
Da li se skraćuje samo dimenzija u pravcu kretanja?
Da, proveri Lorencove transformacije
Da li je oblik tela relativan?
Jeste, zbog kontrakcije dužine - smanjuje se samo dimenzija koja je u pravcu kretanja
Da li vremenski interval i prostorno rastojanje zavise od izbora referentnog sistema?
Da
Koja veličina (osim brzine svetlosti) je invarijanta?
Vremensko-prostorni interval
Kako se definiše vremensko-prostorni interval?
s^2 = c^2(t2-t1) - [(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2]
s - vremensko-prostorni interval
Dokaži da je vremensko-prostorni interval invarijanta
Primeni Lorencove transformacije na definiciju vremensko-prostornog intervala
Koja je veza između prostorno-vremenskog intervala, dužine i vremena?
s^2 = c^2t^2 - l^2
Da li prostorno-vremenski interval može biti imaginaran broj?
Da, s^2 ne mora biti pozitivno!
Kako delimo događaje?
Na događaje svetlosnog, vremenskog i prostornog tipa
Koji je uslov da su događaji vremenskog tipa?
c^2t^2>l, s^2>0
Koji je uslov da su događaji prostornog tipa?
c^2t^2<l, s^2<0
Kog tipa su uzročno-posledični događaji?
Vremenskog tipa
Šta znači ako su događaji vremenskog tipa?
Ako su događaji vremenskog tipa, može se naći referentni sistem u kojem se ovi događaji dešavaju na istom mestu u različito vreme, ali ne postoji referentni sistem u kojem se oni dešavaju na različitim mestima u isto vreme
Šta znači ako su događaji prostornog tipa?
Za ovakve događaje može se naći referentni sistem u kojem se ti događaji dešavaju na različitim mestima u isto vreme, ali ne može se naći sistem u kojem se ovi događaji dešavaju na istom mestu u različito vreme
Kako glasi relativistički oblik osnovnog zakona dinamike?
Isto kako i u klasičnoj fizici: F = #p/#t, i #t teži 0
Kako je definisan impuls u relativističkoj fizici?
p = gama m v za telo mase m koje se kreće brzinom v
Dokaži da brzina čestice ne može dostići brzinu svetlosti čak i ako sila na nju deluje proizvoljno dugo
Pogledaj u udžbeniku : (
Kako je definisan rad sile u relativističkoj fizici?
Isto kao u klasičnoj fizici: #A = F#r
Kako se definiše energija tela u relativističkoj fizici?
E = gama mc^2, telo mase m koje se kreće brzinom v (figuriše u gama)
Kako se definiše ukupna energija?
E = gama mc^2, telo mase m koje se kreće brzinom v (figuriše u gama)
Kako glasi relacija ekvivalencije energije i mase?
E = gama mc
Kolika je energija mirovanja?
E0 = mc^2
Od čega zavisi energija mirovanja čestice?
Isključivo od mase - to je jedna od fundamentalnih karakteristika čestice
Od čega zavisi energija mirovanja sistema čestica?
Od sastava sistema, ali i od stanja u kojem se sistem nalazi (energija mirovanja sistema ne mora biti jednaka zbiru energija mirovanja čestica u njemu)
Kako se definiše kinetička energija u relativističkoj fizici?
T = E - E0, T = mc^2 (gama-1)
Koliki je rad koji je potreban da se čestica ubrza iz mirovanja do brzine v?
A = mc^2 (gama-1)
Kako glasi definicija kinetičke energije?
Kinetička energija čestice jednaka je radu potrebnom za ubrzavanje čestice iz mirovanja do date brzine
Kako glasi veza ukupne energije i impulsa čestice?
E^2 - E0^2 = p^2c^2
Kako glasi veza impulsa i kinetičke energije?
p = (1/c) sqrt(T(T+2E0))
Kako se izvodi veza ukupne energije i impulsa čestice?
Koristi E = gama E0, dalje - udžbenik
Kako se izvodi veza impulsa i kinetičke energije?
Koristi E = E0 + T, digne se na kvadrat i ubaci se veza ukupne energije i impulsa čestice
Dalje - udžbenik
Koji zakoni održanja važe u relativističkoj fizici?
Zakoni održanja impulsa i energije
Da li je energija mirovanja konstantna?
Ne, to je čest slučaj u nuklearnim reakcijama
Kako glasi zakon održanja impulsa u relativističkoj fizici?
Ukupan impuls izolovanog sistema čestica je konstantan
Kako glasi zakon održanja energije u relativističkoj fizici?
Ukupna energija sistema čestica je zbir ukupnih energija svih čestica i ukupne potencijalne energije njihovih interakcija:
E = suma(po i) Ei + U
Šta važi za čestice u izolovanom sistemu koje međusobno ne interaguju?
Zbir njihovih energija mirovanja i kinetičkih energija je konstantan
Pogledaj primer sa sudarom čestica (poslednji primer u udžbeniku)
Jel ok
Šta znači da su posmatrači inercijalni?
Za njih važe Njutnovi zakoni - jedni u odnosu na druge se kreću ravnomerno pravolinijski
Kako glase Galilejeve transformacije?
x’ = x-ut (ostalo se ne menja)
Koji je onaj važan eksperiment sa etrom?
Majkelson-Morlijev eksperiment
2.2. pogledaj još jednom
.
Koji su uslovi da su događaji svetlosnog tipa?
c^2t^2>l, s^2>0
Šta znači da su događaji svetlosnog tipa?
Postoji referentni sistem u kom se događaji dešavaju u istom mestu u isto vreme
Koji je jedan od uslova da su događaji uzročno-posledični?
x2 - x1 <= c (t2-t1)
Da li je osnovni zakon dinamike kovarijantan pri Galilejevim transformaicjama?
Jeste
Kako se izvodi formula za rad…?
Vidi svesku : (
Kako glasi formula za Doplerov efekat u optici?
E = E0 sqrt(1-(u/c)/1+(u/c))
Da li u optici postoji transverzalni Doplerov efekat?
Da
Kad se vidi crveni, a kad plavi pomak?
Crveni kada se posmatrač udaljava, a plavi kada se približava
Pitaj nekog za ove matrične oblike
Okok
Шта је простор Минковског? Где се налазе догађаји који су у односу на догађај који се десио у координатном почетку повезани интервалом просторног, временског и светлосног типа?
ㄟ(≧◇≦)ㄏ
Šta je elektronvolt?
Elektronvolt, eV, je jedinica energije jednaka kinetičkoj energiji koju zadobije slobodni elektron u vakuumu prolaskom kroz potencijalnu razliku od jednog volta.
Čemu je elektronvolt jednak u džulima?
1 eV = 1,602 ×10^-19 J
Како се дефинише центар масе у СТР-у?
29. Чему је једнака брзина центра масе у СТР-у?
