STR test Flashcards
Šta razmatra STR?
STR razmatra fizičke pojave u inercijalnim referentnim sistemima
Kada se ispoljavaju specifični relativistički efekti?
Pri brzinama bliskim brzini svetlosti u vakuumu
Koja su svojstva vremena i prostora, po klasičnoj i relativističkoj mehanici?
Prostor je homogen i izotropan i vreme je homogeno
Šta znači da je prostor izotropan+homogen?
Bez obzira u koju tačku stavimo koordinatni početak referentnog sistema i koja tri međusobno normalna pravca se izaberu, geometrijski odnosi između tačaka su isti (ista međusobna rastojanja, oblik svakog predmeta je isti…)
Šta znači da je vreme homogeno?
Bez obzira na to koji trenutak odabrali za početni, tok vremena je isti (proizvoljna fizička pojava, u istim uslovima, traje jednako dugo nezavisno od toga u kom trenutku počne da se dešava)
Koji princip je u osnovi klasične fizike?
Galilejev princip relativnosti
Kako glasi Galilejev princip relativnosti?
U svim inercijalnim referentnim sistemima svaka mehanička pojava dešava se na isti način, odnosno opisuje se istim jednačinama
Koja dva principa su u osnovi relativističke fizike?
Ajnštajnov princip relativnosti i princip invarijantnosti brzine svetlost u vakuumu
Šta je, u suštini, Ajnštajnov princip relativnosti?
Uopštenje Galilejevog principa relativnosti - ne odnosi se samo na mehaničke, već doslovno na sve pojave
Kako glasi Ajnštajnov princip relativnosti?
Svaka fizička pojava se, u istim uslovima, dešava na isti način u svim inercijalnim sistemima tj. izražava se jednačinama istog oblika
Kako glasi princip invarijantnosti brzine svetlosti u vakuumu?
Brzina svetlosti u vakuumu je ista u svim inercijalnim referentnim sistemima.
Šta su invarijante?
Veličine koje ne zavise od izbora referentnog sistema
Kako se zovu veličine koje ne zavise od izbora referentnog sistema?
Invarijante
Navedi primer invarijante
Brzina svetlosti
Kako se opisuje događaj?
Sa 4 koordinate: tri prostorne i jedna vremenska
A (x,y,z,t)
Šta su transformacije koordinata?
Veza između koordinata jednog događaja u dva referentna sistema
Koje transformacije koordinata se koriste u klasičnoj, a koje u relativističkoj fizici?
U klasičnoj - Galilejeve transformacije, a u relativističkoj - Lorencove transformacije
Možeš li opisati ‘glavne uloge’ u Lorencovim transformacijama?
Posmatramo događaj A (x,y,z,t) u referentnom sistemu A.
U referentnom sistemu A’, koji se kreće brzinom u u odnosu na referentni sistem A, koordinate tog događaja su A’(x’,y’,z’,t’)
Kako glase Lorencove transformacije za prostor?
x = gama (x’ + ut’)
odnosno
x’ = gama (x - ut)
Kako glase Lorencove transformacije za vreme?
t = gama (t’ + ux’/c^2)
odnosno
t’ = gama (t + ux/c^2)
Kako se računa gama-faktor?
gama = 1/sqrt(1-u^2/c^2)
Da li brojevne vrednosti koordinata i vremena mogu biti imaginarne?
Ne (tako znamo da je c maksimalna brzina)
Da li inercijalni sistem može da se kreće brzinom svetlosti c?
Ne, jer bi gama faktor bio 0, a deljenje nulom nije definisano
Pomoću kojih formula se iz Lorencovih transformacija dobijaju Galilejeve transformacije?
u«c ; u^2/c^2<1 ; ux’/c^2 «t’
Kako se iz Lorencovih transformacija dobijaju Galilejeve transformacije?
t = t’, a za x=x’+ut’
Izvedi Galilejeve transformacije iz Lorencovih
x = gama (x’ + ut’), t = gama (t’ + ux’/c^2).
u«c ; u^2/c^2<1 ; ux’/c^2 «t’.
t = t’ i x=x’+ut’
Zašto u STR ne važi klasični Zakon slaganja brzina?
Jer bi u suprotnom brzina svetlosti zavisila od kretanja izvora, odnosno prijemnika
Koja je ideja za izvođenje relativističkih formula za slaganje brzina?
Uzmimo česticu u referentnom sistemu S’ koja se u njemu kreće brzinom v.
S’ se kreće brzinom u u smeru x-ose!!! Formule se razlikuju!!!
Čestica za beskonačno malo vreme #t napravi pomeraj #x
Primeniti Lorencove transformacije
Izvedi relativističke formule za slaganje brzina
Hint:
Uzmimo česticu u referentnom sistemu S’ koja se u njemu kreće brzinom v.
S’ se kreće brzinom u u smeru x-ose!!! Formule se razlikuju!!!
Čestica za beskonačno malo vreme #t napravi pomeraj #x
Primeniti Lorencove transformacije
Kako glase relativističke formule za slaganje brzina?
v_x = (v’_x^2+u) / (1 + u v’_x/c^2)
smer brzine u je x!
v_y = v’_y / gama((1 + u v’_x/c^2)
ista formula za z
U kojim formulama je +u, a u kojima -u, kod Lorencovih transformacija i slaganja brzina?
U oba slučaja je slučaj x’ u x sa minusom
Objasni zašto, kada se slažu dve brzine bliske brzini svetlosti, dobija se c?
Hint: primeni relativističku formulu za slaganje brzina
Pomoću kojih formula se iz relativističkih formula dobijaju klasične formule za slaganje brzina?
v’ «_space;c
uv’_x/c^2 «1
u^2/c^2 «1
Šta znači da su događaji istovremeni?
Sinhronizovani časovnici koji se nalaze u tačkama gde se oni dešavaju, pokazuju isto vreme
Da li je istovremenost događaja indiferentna u odnosu na referentne sisteme?
Nije. Istovremeni događaji u jednom sistemu ne moraju biti istovremeni i u drugom
Dokaži da istovremeni događaji u jednom referentnom sistemu ne moraju biti istovremeni u drugim
Neka se događaji A(x1, 0,0,0) i B(x2, 0,0,0) dešavaju istovremeno na x-osi referentnog sistema S.
U sistemu S’ njihove koordinate su A(x1’, 0,0, t1’) i B(x2’, 0,0, t2’)
Primenjujući Lorencove transformacije,
t2’-t1’ = -gama (u/c^2)(x2-x1)
Ako x2 != x1, događaji nisu istovremeni (početna pretpostavka)
Događaji su istovremeni u sistemu S. Kada će se u sistemu S’ događaj B desiti pre događaja A, kada će biti istovremeni, a kada će A biti pre B?
x1<x2 onda je A, pa B
x1=x2 istovremeni
x1>x2 onda je B, pa A
Kako glasi formula za odnos istovremenosti događaja u drugom referentnom sistemu?
t2’ - t1’ = - gama (u/c^2) (x2-x1)
Kako se objašnjava istovremenost događaja u klasičnoj fizici (počevši iz relativističke)?
u«c
u/c«1
Iz t2’ - t1’ = - gama (u/c^2) (x2-x1)
t=t’
Dokaži da posledica nikada ne može biti pre uzroka
Koristi se formula t2’ - t1’ = - gama (u/c^2) (x2-x1)
str. 10. udžbenik
Šta je dilatacija vremena?
Relativistička pojava prilikom koje se menja vreme između dva događaja u zavisnosti od izbora referentnog sistema
Kako glasi formula za dilataciju vremena?
t2-t1 = gama (t2’-t1’)
Da li je gama uvek manje ili veće od 1?
Gama je uvek veće od 1 (recipročna vrednost)
U kom referentnom sistemu je najkraće vreme između dva događaja?
U referentnom sistemu u kom se događaji dešavaju na istom mestu