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biostatistique > statistiques descriptives > Flashcards

statistiques descriptives Flashcards

1
Q

quel est le but des statistiques?

A

=> répondre à une question concernant un collectif

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2
Q

une statistique ?

A

= état quantitatif qui décrit une caractéristique de la pop étudiée en se basant sur des observations

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3
Q

la statistique ?

A

= ensemble des méthodes permettant de réaliser de présenter d’analyser un état quantitatif afin de repondre a la question posée concernant un collectif

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4
Q

population ?

A
  • ensemble sur lequel porte l’étude statistique = collectif
  • peut être trans-temporelle
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Q

individus

A
  • = éléments qui coomposent la population
  • =mt appelé ind statistique ou unité satistiques
  • peuvent être des objets ou vivant
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6
Q

échantillon

A

= une partie de la pop

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7
Q

variable aléatoire

ou caractère étudié

A

= propriétés qu’on va observer chez ind

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8
Q

modalités

A
  • les différentes valeurs prises par la variable
  • il existe différents types de variables aléatoire
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9
Q

variable aléatoire nominale

(caractériser par un nom)

A
  • propriété étudiée est non chiffrable = qui ne peut pas se mesurer/ se chiffrer
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10
Q

que ne peut- on pas utilisé pour les variables aléatoire qualitative?

A

on ne peut PAS utiliser les indicateurs numériques SAUF les variables et les modes

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11
Q

est-ce qu’on peut dire qu’il y a une infinité dénombrable en theorie?

A

oui, mais en pratique on a unnombre fini de valeurs

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12
Q

variable aléatoire quantitative

A
  • propriété étudiée est une variable numérique = qui peut se mesurer/ se chiffrer
  • 2 types : VA quantitatives discrètes
    VA quantitatives continues
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13
Q

VA quantitatives discrètes

A
  • elles sont dénombrables
  • prennent qu’un nombre fini de valeurs en pratique (mais en théorie une infinité dénombrale°
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14
Q

VA quantitatives continues

A
  • elles sont indénombrables
  • elles peuvent prendre toutes les valeurs possibles: finité de modalité possible
  • peuvent discrétisées en classes = VA quantitatives continues que l’on rassemble dans desintervalles [vinf ; vsup[
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15
Q

quels sont les 4 grands principes pour réaliser une bonne études statistiques

A
  1. bien poser le problème: une question unique, contexte précis
  2. observations non biaisée : on réalise l’étude au plus près des réalités
  3. méthodes adaptées et définies: respect des conditions de validité / assurer honnêté des présentation
  4. conclusions claires avec intervalles d’incertitudes
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16
Q

les stat ont-elles des limites?

A

oui, qui sont la causes de méfiance de la pop et qui déteriorent réputation des stat

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17
Q

comment appelle-t-on le fait de faire pencher le résultat en sa faveur ?

A

= biais volontaire

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18
Q

c’est quoi le biais volontaire?

A

le fait de faire pencher les résultats en sa faveur

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19
Q

echantillonage c’est quoi?

A
  • on n’étudie qu’un échantillon de la pop
  • induit un écart aléatoire de réponse
    • échantillon est grand - il y a de fluctuations
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20
Q

problème de l’echantillonage ?

A

comme on n’étudie qu’un échantillon il n’est pas identique à la population et les réponses diffèrent d’un échantillon à l’autre

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21
Q

comment on sait que échantillon estreprésentatif de la pop ?

A

c’est avoir un écart de réponse le + petit qu’il soit

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22
Q

que nécessite une représentavité de la pop?

A

il faut une équité de choix : chaque personne a la même probabilité de chance d’être intégrée dans l’échantillon

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23
Q

comment faire pour avoir une équité de choix

A

on effectue une randomisation : on prend des ind au hasard, il faut que tout le monde est la même chance d’être intégrer dans l’échantillon

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24
Q

que fait-on quand équité est respecté?

A

une analyse probabiliste

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25
Q

comment note-on une variable?

A

V

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26
Q

comment note-on une modalité

A

M

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27
Q

comment note-on les modalité de V indicée

A

J(1àM)

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28
Q

comme note-on la taille de l’échantillon?

A

N

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29
Q

comment note-on l’ind indicé

A

I(1 à N)

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30
Q

comment note-on la valeur de V pour l’ind i

A

Vi

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31
Q

une classe c’est quoi ?

A

une modalité d’expression

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32
Q

c’est quoi la valeur représentative d’une classe?

A

c’est le centre de la classe

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33
Q

formule de la modalité d’une classe

A

vj = vsup + vinf /2

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34
Q

à quoi correspond l’effectif

(de la modalité vj de V)

A
  • note nj
  • = nombre d’ind de l’échantillon ayant comme modalité vj
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35
Q

à quoi correspond l’effectif total

A
  • = le nombre d’individus de l’échantillon
  • souvent noté N
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36
Q

à quoi correspond la fréquence

( de la modalité vj de V)

A
  • noté fj
  • = fraction d’ind de l’échantillon ayant comme modalité vj
  • = rapport de l’effectif d’une modalité par l’effectif total
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37
Q

formule de la fréquence ?

A

fj= nj/N ∈ [0;1]

en multipliant fréquence par 100, on obtient fréquence en %

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38
Q

avec quelles variables on peut utilisées la fréquence

A

quantitative ou qualitative

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39
Q

la moyenne c’est quoi ?

A
  • noté me
  • =quotient de la sommes de toutes les valeurs de la serie par l”effectif total N
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40
Q

avec quoi on peut calculer la moyenne ?

autre chose que l’effectif

A

avec la fréquence pour des valeurs par classes
me=f1v1+f2v2…+fMvM

V= modalité

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41
Q

à quoi est sensible la moyenne ?

A

aux valeurs extrêmes
elle donne une taille typique =mesure de la tendance centrale

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42
Q

la médiane ou centile 50

A
  • noté med ou C50
  • = au nombre qui sépare la serie statistique en deux
  • 50% valeurs en dessous de la médiane et 50% au dessus
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43
Q

la médiane peut-elle être une valeur qui ne soit pas dans la série ?

A

oui

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44
Q

que nécessite la médiane

A

il faut ordonner modalité vi avant de la calculer

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45
Q

si n est pair comment savoir la médiane ?

A

on prend la moyenne des 2 valeurs du milieu
K=N/2
C50=(Vk+1)/2

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46
Q

si n est impair comment savoir la médiane?

A

K=(N-1)/2 et C50=Vk+1

47
Q

la médiane est… …. d’où son utilisation en biologie

A

insensible au valeurs extrêmes

48
Q

que ce passe-t-il si on a des valeurs symétriques ?

pour la moyenne et la médiane

A

la moyenne et la médiane seront identique!

49
Q

que ce passe-t-il si les valeurs sont asymétrique

A
  • c’est un indice d’asymétrie
  • la médiane et la moyenne seront différenes
50
Q

c’est quoi le mode ?

A

= la modalité vj de la variable ayant un maximum local de fréquence

=modalité ayant + grand nombre d’effectif ou la plus gde fréquence localemt

51
Q

comment appelle-t-on le mode pour une VA quantitative

(discrétisée en classe)

A

on parle de classe modale

52
Q

c’est quoi la distribution multimodale

(bimodalte, trimodale…)

A

il peut avoir plusieurs sommets( plusieurs effectifs / fréquences qui ressortent) il y a autant de modes que de pics

même si sommet pas égaux chaque sommet est considéré comme un mode

53
Q

c’est quoi la variance?

(d’échantillon)

A
  • notée Se^2
  • =mesure de dispersion des valeurs de V par rapport à la moyenne
54
Q

variance formule

=moyenne des carrés des écarts entre la modalité vi et la moyenne me

A

Se² = n1(x1-me)²+…+nn(xn-me)² / N

55
Q

formule écart entre la moyenne de la variable au carré et la moyenne au carré :

A

Se^2 = n1x1^2+…nnxn^2/N - me^2

56
Q

formule variance de la fréquence

pour des valeurs classés

A

Se^2= (f1.x1^2)+…+ (fn.xn^2)-me^2

57
Q

par quoi est attiré la médiane ?

A

par le pic modal (elle se rapproche des valeurs avec beaucoup d’effectif)

cf p26 cours imprimé du tutorat

58
Q

par quoi est attiré la moyenne ?

A

la traîne (elles est plus sensible aux valeurs extrèmes)

cf p26 cours imprimé du tutorat

59
Q

comment sont les résultats de la variance?

A

la variance donne les résultat au carré

60
Q

que caractérise l’écart type?

A
  • la dispersion des valeurs autour de la moyenne
  • c’est la racine carré de la variance
  • on conserve l’unité
61
Q

formule écart type ?

A

√Se^2

62
Q

que fait-on quand on normalise valeurs de la VA?

A
  • on divise les valeurs de la VA
  • on prend Se pour unité
  • V’=V/Se Se sans unité
63
Q

c’est quoi l’étendue ?

A

la différence entre la modalité de la variable la plus élevée et la modalité de la variable la plus basse

64
Q

formule de l’étendue?

A

etendue = max(vi)-min(vi)

65
Q

c’est quoi la valeur absolue

A

= moyenne de la valur absolue des écart de la moyenne

66
Q

particularité l’écart moyen en valeur absolu?

A
  • il conserve l’unité
  • il peut donner idée de la valeur de la valeur absolue
67
Q

indicateurs de liaison_

la covariance c’est quoi ?

A
  • =indicateur de liaison de 2 caractères quantitatifs X et Y
  • il permet d’établir un lien ou non entre 2 variables
  • caratérise une relation linéaire endtre 2 variables
68
Q

indicateurs de liaison_

formule de la covariance

A

= écart entre la moyenne des produits de X et Y et le produit des moyennes de X et de Y
covexy = (1/N Σ xi.yi)-xe.ye

69
Q

indicateurs de liaison_

qu’obtient-on avec la covariance?

A

une unité bizarre qui correspond à l’association des uintés de chaque variable

70
Q

indicateurs de liaison_

la corrélation c’est quoi?

A

=au rapport de la covariance de X et de Y par le produit des écarts types de X et de Y

71
Q

indicateurs de liaison_

formule corrélation

A

correxy= covExy/ Sex.Sey

72
Q

indicateurs de liaison_

qu’obtient-on avec la corrélation?

A
  • une mesure sans unité et sans dimension
  • indépendante du choix d’unité, on peut donc s’affranchir des unité
73
Q

indicateurs de liaison_

comment seront les valuers de la corrélation?

A

entre -1 et +1

74
Q

indicateurs de liaison_

valeur de la correlation si il n’y a pas de correlation?

A
  • =0
  • X varie indépendamment de Y=> les deux variables sont indépendantes
75
Q

indicateurs de liaison_

si corrélation est positive ?

A
  • les 2 variables se suivent dans le même sens
  • X augmente quand Y augmente et inversement
76
Q

si corrélation est négative

A

les 2 variables se suivent en sens opposé
X diminue quand Y augmente ou inversemnt

77
Q

si ‘lon a une relation linéaire/ de proportionnalité

A
  • on obtient -1lorsque X et Y sont inversement proprtionnels parfait
  • on obtien +1 lorsque X et Y sont proportionnels parfaits
78
Q

pourquoi les tables sont intéresantes à étudier?

A

elles donnent une information morphologique élevée sur la répartition des valeurs de V

79
Q

les tables de fréquences simples montrent quoi?

A
  • effectif nj et/ou fréquence fj associé a la modalité (lignes)
  • m modlaités d’une variable V (colonnes)

cf p 29 cours tuto imprimés

80
Q

à quoi servent les tables de fréquences simples?

A

donner la répartion des valeurs de chaques classes

81
Q

les tables de fréquences cumulées c’est quoi?

A

chaque effectif remplacé par la somme de tous les précédents pour les tables cumulées croissantes
ou la somme de tous les suivants pour les tables cumulées décroissantes

cf p 30 cours tuto imprimé

82
Q

À quoi servent les tables croisées?

(ou de contingence)

A

à visualiser la relation entre 2 variables quantitatives ou entre 2 variables qualitative

83
Q

comment on fait une table croisée?

A
  • en tête de colonne on met les modalités m1j de la variable 1
  • en tête de ligne on met les modalités m2k
  • dans chaque case se place effectif/ou fréquence de la combianison des modalités m1j et m2k

cf p 31 cours tuto imprimé

84
Q

que représente une marge ?

A

=totaux d’une ligne ou d’une colonne donc d’une m1j ou m2k

85
Q

que représente les totaux d’une ligne ou d’une colonne

A

une marge

86
Q

comment appelle-t-on les valeurs qu’on obtient suite à la marge ?

A

les valeurs marginales

87
Q

c’est quoi les valeurs marginales ?

A

c’est les valeurs qu’on obtient suite à la marge

88
Q

que montrent les tables croisées?

A

elles montrent un lien possible entre les variables = relation de dépendance

89
Q

c’est quoi une relation de dépendance ?

A

un lien possible entre les variables

90
Q

quelle information vont donner les graphiques ?

A

m^me info que les tables, mais on a appréciation visuelles instantanée=> risque d’erreurs d’interprétation

91
Q

le graphique en barre c’est quoi ?

A
  • comme un histogramme sauf que **seule hauteur des barres compte, surface des barres n’a aucune importantce )
92
Q

on l’utilise avec quelle types de variables ?

A

quantitative ou qualitative , mais il est + interessant avec var qualitatice

93
Q

au niveau de l’axe des abscisses et ordonnées que va-t-on retrouvés pour graphique en barre ?

A
  • axe abs : modalités de la var
  • axe ordo : effectifs
94
Q

c’est quoi le graphique en batons ?

A

même que celui en barre mais on peut utiliser plus de modalités.
effectifs proportionelles aux hauteurs

95
Q

pour quelle type de variables graphique en bâtons est utilisé ?

A

var quantitative discrètes

96
Q

graphique des centiles c’est pour quel type de variables ?

A

var quantitatives

97
Q

que va-t-on avoir sur l’axe des abscisses et des ordonnées pour graphique centile ?

A

la série de valeurs (n valeurs vi) est placée au préalabe dasn ordre csst
* axe abs: n valeurs de vi mises en ordre
* axe ordo: graduations de 0 à 1 correspondant aux centiles

98
Q

que va-t-on imaginer pour graphique des centiles ?

A

un escalier à n marches, hauteur marche = 1/n.
un point est placé au milieu de la montée d’une marche
escalier peut-être éffacé si on a peu de point
centile de valeur k est obtenu en rendant la valeur d’abscisse qui donne k/100
À chaque fois qu’on monte une marche =1ne valeur

voir p 32 cours imp tuto

99
Q

le graphique des centils est il une courbe ?

A

non c’est une suite de points

100
Q

grap des centiles

que ce passe-t-il qaund la pente est forte ?

A

il y a bcp d’ind quand pente est faible on a peu d’ind

101
Q

le graphique des centiles c’est l’image expérimentale de quoi ?

A

fonction de repartition ( var quanti discèrete )car il montre répartition cumulée.

102
Q

quels sont les avantages qu graphique du centiles ?

A
  • pas nécessaire de mettre en classe
  • on voit directement où il y a le plus de valuers (la pente est forte donc bcp de valeurs)
103
Q

avec quelle var on va utiliser le graphique cartesien ou XY ?

A

var quanti continues ou discrètex

104
Q

que permet le graphique cartésien ?

A
  • mettre en relation 2 var X et y quanti
  • étude corrélation des 2 var
105
Q

que va-t-il avoir en abs et en ordo pour graph cartésien ?

A
  • abs :variable X
  • ordonée var Y
  • un ind est représenté par un point de coordonée (xi,yi)
106
Q

dans le graph cartésien que va-t-on regarder pour étudier ce graph ?

A
  • linéarilité ou non du nuage de points .
  • si points sont ordonées => dépendance
  • ce grap permet de ne pas calculer à mauvais escient une corrélation linéaire
107
Q

quelle var pour histogramme ?

A

caractères quantitatif continue discrétisée en classes => var continues

108
Q

c’est quoi un histogramme ?

A
  • effectifs de la var sont répartis en classe
  • surface des rectangles proportionelle à l’effectif total et la surface de chaque rectangle est proportionelle à l’effectif de la classe
  • représentation expérimentale de la fonction de densité
109
Q

quand les effectifs vont êtres proportionnelles aux hauteurs pour graph histo ?

A

quand les classes sont de mêmes largeurs

110
Q

c’est quoi un polygone de fréquence ?

A
  • obtenu en traçant des segments joignant les milieux des sommets des rectangles
  • surface sous les polygones = surface des rectangles
  • correspond à une fonction de densité
111
Q

quels graphique utilisé pour graphique de fréquence ?

A

graphique circulaire

112
Q

que permet de visualiser le graph circulaire ?

A

l’importance d’un modalité pour un tout = repérer les parties d’un tous

113
Q

quelle est sa forme au graph circulaire ?

A
  • un disque dont la surface correspond à la taille de l’échantillon
  • le secteur du disque et son angle est proportionnel à la fréquence de la modalité ou à l’effectif
  • possible convertir en histo mais moins bien et var doit être continue discrétisée en classe
114
Q

quels sont les autres graphiques ?

A
  • courbes ( X et Y quantitatives)
  • graphes polaires (r quantitatif)
  • À boîtes à moustaches ( Y quantitatif, X quantitatif classé ou quali )
  • en violons (var qaunti )

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