Statistika 2

Question 1

Nimeta vähemalt 4 diskreetset jaotust.

Answer 1

• Bernoulli jaotus EX=p, DX=p(1-p)
• Binoomjaotus EX=np, DX=npq, Mood=(n+1)p täisosa
• geomeetriline jaotus EX=1/p, DX=(1 - p)/ p^2
• negatiivne binoomjaotus EX=(1-p)m / p, DX= (1-p)m/ p^2
• hüpergeomeetriline jaotus EX=nK/N; DX=n(K(N-K)(N-n)) / N^2*(N-1) N-üks tüüp, K-tüüp mida soovime, n-mitu välja võtame, k-välja võetutest meie tüüpi
• Poissoni jaotus EX=λ; DX=λ

Question 2

Too näide geomeetrilise jaotusega juhuslikust suurusest, mille keskväärtus on 5.

Answer 2

X~Geom(p)
EX=1/p=5 → p=1/5

Näide: Mitme inimese käest pean keskmiselt küsima, kas ta on eestlane või venelane, enne kui kohtan kedagi, kes on venelane?

Question 3

Too näide binoomjaotusega juhuslikust suurusest, mille parameetrid on 10 ja 0,1. Mis on selle juhusliku suuruse keskväärtus ja dispersioon?

Answer 3

X ~ B(10, 0.1)
Näide: Tõenäosus, et selles linnas varastatakse poodi on 10%, varaste huviorbiidis on 10 poodi. Mis on tõenäoliseim arv poode, mida nad varastavad.
EX=np=1
DX=npq=100.1*0.9=0.9

Question 4

Too näide hüpergeomeetrilise jaotusega juhuslikust suurusest.

Answer 4

Meil on kastis 20 jäätist, 10 neist on vanilli ja 10 šokolaadi, mis on tõenäosus, et kui võtame 2 jäätist siis need on erineva maitsega.

Question 5

Too näide negatiivse binoomjaotusega juhuslikust suurusest.

Answer 5

Näide: Jäätiste arv, mis ma pean kastist võtma, enne kui saan 5 sokolaadijäätist.
X~NB(m, p)

Question 6

Poissoni jaotusega juhuslik suurus. Millised andmed on tihti Poissoni jaotusega? Kuidas avalduvad keskväärtus ja dispersioon?

Answer 6

Juh suurus X on Poissoni jaotusega, X~Po(λ), kui X võimalikud väärtused on 0,1,2,3,… ning P(X=k) = λ^2/k! * e^(-λ)
EX=λ; DX=λ
Sobib hästi loendite kirjeldamiseks.

Question 7

Poissoni piirteoreem (oma sõnadega lahti seletada, mida ta väidab ja millal ta kehtib).

Answer 7

?