Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Question 1

abhängig

Answer 1

die Ergebnisse der teilversuche beeinflussen sich gegenseitig

Question 2

Ergebnismenge

Answer 2

• Menge aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsversuchs

Question 3

Was versteht man unter Anteil?

Answer 3

Anteil ist das Verhältnis eines Teils zum Ganzen

A=T/G

Question 4

Zufallsversuch

Answer 4

• Ergebnis ist zufällig und unvorhersehbar
• mindestens zwei Ergebnisse
• beliebig oft Wiederholbar

Question 5

Statistische Erhebung

Answer 5

Erstellung der Urliste für ein Merkmal

Question 6

Pfadregel

Answer 6

Wahrscheinlichkeit eines mehrstufigen Zufallsversuchs entspricht dem Produkt der zugehörigen Teilversuche

Question 7

Beschreibe Stichpunktartig den Ablauf einer Statistischen Untersuchung.

Answer 7

• Statistische Erhebung
  
  • Stichprobe
• Statistische Auswertung
• Vergleich von Stichproben
• Vergleich von Merkmalen einer Stichprobe

Question 8

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Answer 8

Liste aller Wahrscheinlichkeiten einer Ergebnismenge

Question 9

mehrstufiger Zufallsversuch

Answer 9

ein Ergebnis besteht aus n einfachen Zufallsversuchen (Teilversuche) und ergibt ein geordnetes n-Tupel

Question 10

Erwartungswert

Answer 10

Mittelwert der Zufallsvariable

E(X) = Σx_ip(X=x_i)

Question 11

Ereignis

Answer 11

Ereignis (E) ist eine Teilmenge der Ergebnismenge

Question 12

Benenne typische Kenngrößen einer Stichprobe

Answer 12

• Mittelwert (Mean)
  
  • Varianz (Standardabweichung)
• Zentralwert (Median)
  
  • mittlere Abweichung
• häufigster Wert (Modus)
• Spannweite

Question 13

unmögliches Ereignis

Answer 13

Durchschnitt der Ereignismenge und der Ergebnismenge entspricht der Leeren Menge.

Question 14

Was ist eine Häufigkeitsverteilung.

Answer 14

Eine Liste aller relativen Häufigkeiten einer Stichprobe

Question 15

Wahrscheinlichkeit

Answer 15

Verhältnis der Anzahl eines Ergebnisses zum Umfang der Ergebnismenge

p(e) = #e/Umfang der Ergebnismenge

Question 16

Was versteht man unter dem Begriff Stichprobe?

Answer 16

Die Menge eines zu untersuchenden Merkmals. Die Anzahl der Merkmale (Mächtigkeit der Menge) bezeichnet man als Umfang der Stichprobe

Question 17

Unterscheidung von

Question 18

Teilversuch

Answer 18

einfacher Zufallsversuch eines mehrstufigen Zufallsversuchs

• abhängig
  
  • Wahrscheinlichkeit abhängig von vorhergehenden Teilversuchen
• unabhängig
  
  • Wahrscheinlichkeit nicht beeinflusst von vorhergehenden Teilversuchen

Question 19

Wie bezeichnet man die Liste aller Elemente der Stichprobe.

Answer 19

Die Urliste der Stichprobe

Question 20

Welche Arten der Statistik unterscheidet man?

Answer 20

• Beschreibende Statistik (Descriptive Statistics)
• Schließende Statistik (inductive statisctics)

Question 21

Gesetz der großen Zahl

Answer 21

empirischer Schätzwert der Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses

Der Grenzwert h(n)=H(n)/Umfang der Stichprobe

gleicht der Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses p(e)

Question 22

sicheres Ereignis

Answer 22

Ereignismenge = Ergebnismenge

Question 23

Nenne häufige Darstellungsformen in der beschreibenden Statistik.

Answer 23

• Histogramm
• Balkendiagramm
• Säulendiagramm
• Stagbdiagramm
• Kreisdiagramm
• Box-Plot

Question 24

Zufallsvariable

Answer 24

Zufallsgröße (X), die jedem Ergebnis der Ergebnismenge eine Zahl zuordnet

p(X=x)

Question 25

Laplace Regel

Answer 25

Summe aller Ergebniswahrscheinlichkeiten eines Ereignisses entspricht der Ereigniswahrscheinlichkeit.

p(E) = Summe[p(e_i)]

Question 26

Ergebnis

Answer 26

• möglicher Ausgang eines Zufallsversuchs

Question 27

Gegenereignis

Answer 27

Komplementärmenge des Ereignisses

p(Ē) = 1-p(E)

Question 28

Laplace Versuch

Answer 28

Zufallsversuch, bei dem alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit aufweisen.

Question 29

einfacher Zufallsversuch

Answer 29

nach jeder Durchführung liegt ein Ergebnis vor

Question 30

Was versteht man unter Klassen?

Answer 30

Klassen sind Teilmengen einer Stichprobe, die ihrerseits als neue Merkmale angesehen werden.

Dies nennt man Klasseneinteilung

Die Mittelpunkte der Klassen nennt man Klassenmittelpunkte

Question 31

Summenregel

Answer 31

die Summe aller Wahrscheinlichkeiten = 1

Question 32

Wie werden die Häufigkeitsverhältnise eines Merkmals innerhalb einer Stichprobe bestimmt?

Answer 32

• absolute Häufigkeit (H)
  
  • Anzahl des Merkmals in der Stichprobe
• relative Häufigkeit (h)
  
  • Anteil des Merkmals in Bezug auf den Umfang der Stichprobe

h=H/Umfang