Dreiecke

Question 1

Eigenschaften einer Mittelsenkrechte

Answer 1

• m_AB halbiert c und steht senkrecht auf c
• alle Punkte der Mittelsenkrechten haben gleichen Abstand zu den Eckpunkten der Strecke, auf der sie steht

Question 2

Eigenschaften des Schnittpunkts der Mittelsenkrechten

Answer 2

• Mittelpunkt des Umkreises
  
  • liegt innerhalb bei spitzen Dreiecken
  • liegt außerhalb bei stumpfen Dreiecken
  • liegt auf Mittelpunkt der Hypotenuse

Question 3

Eigenschaften der Höhe im Dreieck

Answer 3

• h_c
  
  • steht senkrecht auf c
  • verläuft durch C

Question 4

H_c

Answer 4

Höhenfußpunkt der Höhe h_c

Question 5

M_c

Answer 5

Mittelpunkt der Seite c

Question 6

Eigenschaften des Schnittpunkts der Höhen

Answer 6

• spitz: innerhalb
• stumpf: außerhalb
• recht: Scheitelpunkt des rechten Winkels

Question 7

Eigenschaften der Winkelhalbierenden

Answer 7

• w_α
  
  • halbiert α
  • symmetrieachse der Seiten b und c
  • schneiden sich im Mittelpunkt des Inkreises W

Question 8

W_a

Answer 8

Schnittpunkt der Winkelhalbierenden des Scheitelpunkts A mit der Seite a

Question 9

Eigenschaft des Schnittpunkts der Winkelhalbierenden

Answer 9

• Schneiden sich im Mittelpunkt des Inkreises W
• Abstand des Schnittpunkts zu allen drei Seiten ist gleich

Question 10

Eigenschaften der Seitenhalbierenden

Answer 10

• S_a
  
  • halbiert Seite a
  • verläuft durch A

Question 11

Eigenschaften des Schnittpunkts der Seitenhalbierenden

Answer 11

• Schneiden sich im Schwerpunkt der Dreiecksfläche S
• Strecke zum Scheitelpunkt ist doppelt der Strecke zur Seite
• liegt immer innerhalb des Dreiecks