Statistik

Question 1

Hvad karakteriserer et bakkeformet histogram?

Answer 1

Observationer er koncentreret omrking middelværdien, og koncentrationen aftager væk fra den

Question 2

Hvad er forskellen mellem diskrete og kontinuerte stokastiske variable?


Answer 2

Diskrete stokastiske variable: Kan kun antage bestemte værdier (f.eks. antal).
Kontinuerte stokastiske variable: Kan antage enhver værdi inden for et interval (f.eks. vægt, højde).

Question 3

Hvad er en stokastisk variabel?

Answer 3

En variabel, der kan antage forskellige værdier med bestemte sandsynligheder.

Question 4

Hvad er standardafvigelsen et mål for i et datasæt?

Answer 4

Datas spredning omkring middelværdien

Question 5

I en normalfordeling, hvor stor en procentdel af data ligger inden for to standardafvigelser fra middelværdien?

Answer 5

95%

Question 6

Hvad bruges et QQ-plot typisk til?

Answer 6

At afgøre, om data følger en bestemt fordeling, fx normalfordeling

Question 7

Hvad er binominalfordelingsformlen?

Answer 7

P(X=k)=(n,k)p^k(1−p)^n−k

Question 8

Hvad står n, k og p for i binominalfordelingsformlen?

Answer 8

EKS med tal
n=5 (antal forsøg)

k=1 (antal succeser)

p=0,2 (sandsynligheden for succes)

Question 9

Hvad betyder det, når p-værdien i en hypotesetest er meget lille?

Answer 9

Hvis p-værdien er meget lille, betyder det, at der er stærk evidens imod nulhypotesen, og vi forkaster den typisk. Det indikerer, at de observerede data er usandsynlige under nulhypotesen.

Question 10

Hvad er formålet med en tæthedsfunktion?

Answer 10

En tæthedsfunktion viser, hvordan data er fordelt over et kontinuert interval, og arealet under kurven repræsenterer sandsynligheden.

Question 11

Hvad er en vigtig egenskab ved en tæthedsfunktion for kontinuerte variable?

Answer 11

Arealet under kurven er altid lig med 1
Korrekt

Question 12

Hvad er middelværdien, medianen og modus for en perfekt normalfordeling?

Answer 12

I en perfekt normalfordeling er middelværdien, medianen og modus alle lig med hinanden.

Question 13

I en normalfordeling, hvad er sandsynligheden for at finde en observation, der ligger mere end tre standardafvigelser fra middelværdien?

Answer 13

0,3, da tre standardafvigelser fra middelværdien er 99,7

Question 14

Hvilket af følgende kan bruges til at bestemme, om nulhypotesen skal forkastes?

A) T-test
B) Histogram
C) Dataens median
D) Scatterplot

Answer 14

T-test

Question 15

Hvad repræsenterer punkterne i et QQ-plot?

Answer 15

De forventede værdier, hvis data følger en bestemt fordeling

Question 16

Hvilket resultat i et QQ-plot indikerer, at dataene følger en normalfordeling?

Answer 16

Punkterne danner en lige linje

Question 17

Hvad er en sumkurve?

Answer 17

En kurve, der viser den kumulative frekvens af observationer

Question 18

Hvordan kan sumkurven anvendes til at finde sandsynligheden for et interval i et datasæt?

Answer 18

Ved at se på forskellen mellem de kumulative frekvenser ved intervallets øvre og nedre grænser.

Question 19

Hvilket af følgende udsagn er korrekt om sumkurven?
A) Den kan kun anvendes til diskrete datasæt
B) Den viser altid en nedadgående tendens
C) Arealet under sumkurven er altid lig med 1
D) Den viser den kumulative frekvens og vokser altid

Answer 19

D) Den viser den kumulative frekvens og vokser altid

Question 20

Hvad beskriver et konfidensinterval?

Answer 20

Et interval, der indeholder den sande populationsparameter med en bestemt sandsynlighed

Question 21

Hvilken faktor påvirker størrelsen af et konfidensinterval?

Answer 21

Antallet af observationer i stikprøven og standardafvigelsen i populationen påvirker størrelsen af konfidensintervallet. Større stikprøve og mindre standardafvigelse vil føre til et smallere konfidensinterval.

Question 22

Hvad betyder et 95% konfidensinterval?

Answer 22

At der er 95% sandsynlighed for, at intervallet indeholder den sande parameter (Et 95% konfidensinterval betyder, at hvis vi gentager eksperimentet mange gange, vil 95% af de konstruerede intervaler indeholde den sande populationsparameter.)

Question 23

Hvad repræsenterer binomialkoefficienten (n,k)?

Answer 23

Antallet af måder at vælge k succeser i n forsøg

Question 24

Hvordan beregnes binomialkoefficienten?

Answer 24

n!/k!(n-k)!

Question 25

Hvad kendetegner T-fordelingen sammenlignet med normalfordelingen?

Answer 25

Den har en fladere top og tykkere haler, dette går den mere passende for små stikprøver

Question 26

Hvornår er det passende at bruge T-fordelingen?

Answer 26

Når stikprøven er lille (n ≤ 30) og populationen er normalfordelt

Question 27

Hvad er T-fordelingen ofte anvendt til?

Answer 27

At estimere populationens middelværdi fra en lille stikprøve

Question 28

Hvad angiver p-værdien i en hypotesetest?

Answer 28

P-værdien angiver, hvor sandsynligt det er at observere et resultat, der er mindst lige så ekstremt som det, vi har, under antagelse af at nulhypotesen er sand.

Question 29

Hvilken type test er ofte forbundet med beregningen af p-værdier?

Answer 29

T-test

Question 30

Hvad er teststørrelsen i en hypotesetest?

Answer 30

Et tal, der repræsenterer den observerede værdi af en statistik under nulhypotesen

Question 31

Hvordan anvendes teststørrelsen til at afgøre, om nulhypotesen skal forkastes?

Answer 31

Teststørrelsen sammenlignes med en kritisk værdi for at afgøre, om nulhypotesen skal forkastes.

Question 32

Hvilken type teststørrelse bruges i en T-test?

Answer 32

T-værdi

Question 33

Hvordan relaterer p-værdien sig til teststørrelsen?

Answer 33

P-værdien beregnes ud fra teststørrelsen

Question 34

Hvornår bruger man T-fordelingen?

Answer 34

Til små stikprøver (n <= 30) og hvor spredningen er ukendt

Question 35

What should you always do?

Answer 35

THANK BEYÓNCE (she knows…)

Question 36

Hvornår acceptere man nul hypotesen (H0)?

Answer 36

Hvis teststørrelsen er blandt de mest sandsynlige udfald omkring middelværdien af fordelingen, accepterer vi nulhypotesen.

Question 37

Hvornår acceptere vi ikke nul hypotesen?

Answer 37

Hvis teststørrelsen er blandt de ekstreme udfald i én eller begge haler af fordelingen, forkaster vi nulhypotesen

Question 38

Hvad er et histogram?

Answer 38

Et histogram er en grafisk repræsentation af datas fordeling.Mange datasæt har et klokkeformet histogram, hvilket indikerer:

De fleste observationer samles omkring gennemsnittet.
Færre observationer findes, jo længere man bevæger sig væk fra gennemsnittet.

Question 39

Hvad er en tæthedsfunktion?

Answer 39

En funktion f(x), der ligner formen af et histogram, kaldes en tæthedsfunktion.

Question 40

Hvad er en ensidet binomial test?

Question 41

Hvad er en tosidet binomial test?

Question 42

EKSEMPEL: Lad os sige at du gerne vil finde antal succeser for at du får nøjagtig én 6, og vi kaster med en terning 5 gange. Hvilken formel skal du bruge og hvad ville variablerne være i den?

Answer 42

Jeg bruger binomialformlen, hvor n = 5, k = 1 og p = 1/6