Statistica Flashcards
Popolazione
Insieme delle unità statistiche (minima unità della quale si raccolgono i dati) oggetto di studio
Campione
Porzione della popolazione
Caratteri
Proprietà che sono oggetto di rilevazione
Caratteri qualitativi
Indicati con espressioni verbali, suddivisi in categorie
Caratteri quantitativi
Esprimibili numericamente.
-discreti: quantità numerabili di valori
-continui: qualsiasi valore numerabile in un intervallo
Frequenze
Indicano la quantità delle unità osservate in corrispondenza di ciascuna modalità
Frequenza assoluta
Numero di osservazioni che cadono in ciascuna classe di dati
Frequenza relativa
Rapporto tra le frequenze assolute con il totale
Frequenza percentuale
Frequenza relativa per 100
Frequenza assoluta cumulativa Fa(k)
Numero totale di osservazioni che ricadono nelle classi fino alla k-esima
Istogramma
Grafico delle info nella tabella della distribuzione delle frequenze
Base: la classe
Altezza: rispettiva frequenza
Ogiva
Grafico che rappresenta la frequenza cumulativa di un carattere quantitativo
Indicatori sintetici
Idea della situazione, di dove (indici di posizione) e come (indici di dispersione) i dati sono distribuiti
Indicatori sintetici
Idea della situazione, di dove (indici di posizione) e come (indici di dispersione) i dati sono distribuiti
Moda
Classe cui corrisponde la massima frequenza
Mediana
Valore nel posto di mezzo (usata anche se i dati non hanno valore numerico)
Lo stimatore deve essere
-corretto (in media H fornisce il valore giusto)
-consistente (aumentando l’ampiezza del campione, lo stimatore fornisce una stima via via sempre più prossima al valore giusto)
Metodo di stima puntuale
Massima verosimiglianza, con la funzione di verosimiglianza.
Ciò che è stato osservato è ciò che aveva più probabilità di verificarsi
La media campionaria è uno stimatore di massima verosimiglianza
Per la densità di Poison e la normale di parametri
Il reciproco della media campionaria è uno stimatore di massima verosimiglianza
Per la densità esponenziale e la densità geometrica
Uno stimatore fornisce a campionamento eseguito
Una stima del valore della funzione di cui però non conosciamo l’accuratezza
Stimatore consistente e corretto
La media dello stimatore fornisce una stima sempre più accurata al crescere della taglia del campione
Stima per intervalli
La stima si basa sulla costruzione di un intervallo di confidenza che contiene il valore reale della funzione
Vettore aleatorio assolutamente continuo con densità F
Allora ogni sua componente è una variabile aleatoria assolutamente continua con densità FK ottenuta integrando F rispetto a tutte le altre variabili
Vettore aleatorio con componenti assolutamente continue
Non è detto che sia un vettore assolutamente continuo
Vettore aleatorio con componenti assolutamente continue
Non è detto che sia un vettore assolutamente continuo
Variabile aleatoria complessa
Va che può essere scritta come Z=Z1+iZ2
Se XY hanno stesse funzioni caratteristica
Allora hanno anche stessa legge
Ci sono tre modi per definire un vettore gaussiana multivariato X
- <X,l> è una va gaussiana
- X ha funzione caratteristica φ(y)=exp[i<a,y> -0.5<Qy,y>] e Q matrice non negativa e simmetrica
-X si può scrivere come radice di Q perZ+a
