Standard Gränsvärden Och Intergraler

Question 1

Vad går 1/x mot då x->0+

Answer 1

->♾️

Question 2

Vad går 1/x mot då
x->0-

Answer 2

->-♾️

Question 3

Vad går sin(x) mot då
x->0

Answer 3

->0

Question 4

Vad går cos(x) mot då
x->0

Answer 4

->1

Question 5

Vad går e^x mot då
x->0

Answer 5

->1

Question 6

Vad går ln(x) mot då
x->0

Answer 6

-> -♾️

Question 7

Vad går arcsin(x) mot då
x->1

Answer 7

-> pi/2

Question 8

Vad går 1/x mot då
x-> ♾️

Answer 8

-> 0

Question 9

Vad går sin(x) mot då
x-> ♾️

Answer 9

-> ♾️

Question 10

Vad går sin(x) mot då
x-> - ♾️

Answer 10

x-> - ♾️

Question 11

Vad går ln(x) mot då
x-> ♾️

Answer 11

-> ♾️

Question 12

Vad går arctan(x) mot då
x-> ♾️

Answer 12

-> pi/2

Question 13

Vad går arctan(x) mot då
x-> - ♾️

Answer 13

• pi/2

Question 14

Vad går x^något mot då
x-> ♾️, då något >0

Answer 14

-> ♾️

Question 15

Vad går x^något mot då
x-> ♾️, något<0

Answer 15

-> -♾️

Question 16

Vad går
Lim (x->♾️) x^något/a^x,
då a>1

Answer 16

->0

Question 17

Vad går
Lim (x->♾️) log(x)/x^något,
då något>0

Answer 17

->0

Question 18

Sinx/x

Answer 18

=1

Question 19

Ln(1+x)/x

Answer 19

=1

Question 20

(e^x-1)/x

Answer 20

= 1

Question 21

x^något*ln(x)

Answer 21

=0

Question 22

Vad går a^x mot då
x-> ♾️, a>1

Answer 22

-> ♾️

Question 23

Vad går a^x mot då
x-> ♾️, 0<a<1

Answer 23

-> 0

Question 24

Standardprimitiven av:
1/(sqrt(x^2+någotn konstant))dx

Answer 24

ln|x+sqrt(x^2+någon konstant|+C

Question 25

Vad går e^x mot då x->♾️

Answer 25

-> ♾️

Question 26

Vad går e^x mot då x-> - ♾️

Answer 26

-> 0

Question 27

Vad går e^(-1/x) mot då
x—>0+

Answer 27

->0

Question 28

Vad går e^(1/x) mot då
x—>0+

Answer 28

->♾️

Question 29

Vad går e^(-x) mot då x går mot
+♾️

Answer 29

->0

Question 30

Vad går e^(-1/x) mot då
x—>0-

Answer 30

->♾️

Question 31

t/arctan(t)

Answer 31

=1 (både när x närmar sig 0 och oändligheten)