Skript Teil 2

Question 1

Stellen Sie eine Blaupause von Mosaic dar.

Answer 1

analysiere (y ~ # g g f s . abhängige Variable
x # unabhängige Variable(n)
Optionen,
data = daten)

Question 2

Wie lautet ein R-Befehl um Häufigkeiten auszugeben?

Answer 2

• favstats()

- tally()

Question 3

Je größer die Stichprobe ist, umso wahrscheinlicher ist es, dass sich der Mittelwert der Stichprobe dem Mittelwert der Population annähert.

Answer 3

Richtig

Question 4

Der Standardfehler ist die Standardabweichung der Verteilung des untersuchten Stichprobenkennwerts (z.B. Mittelwert).

Answer 4

Richtig

Question 5

Als H1 bezeichnet man die Hypothese, die der statistische Test prüft.

Answer 5

Falsch. Es ist H0

Question 6

Der p-Wert bemisst die Wahrscheinlichkeit der H0.

Answer 6

• Falsch.
• Der p-Wert bezeichnet den Anteil aller Stichproben deren Wert genauso stark noch stärker für die Nullhypothese spricht.
• P-Wert macht keine Aussage zur Wahrscheinlichkeit der H1 oder der H0! Er gibt nur an wie gut die Daten zu den Hypothesen passen.

Question 7

Der Standardfehler ist ein Maß für die Streuung in der Stichprobe.

Answer 7

• Falsch

- Streuung ist der Standardfehler im Histogramm

Question 8

Wird ein p-Wert von 0.03 gefunden, so hat die H0 eine Wahrscheinlichkeit von .03.

Answer 8

• Falsch
• P-Wert macht keine Aussage zur Wahrscheinlichkeit der H1 oder der H0! Er gibt nur an wie gut die Daten zu den Hypothesen passen

Question 9

Wird ein p-Wert von 0.03 gefunden, so hat die H0 eine Wahrscheinlichkeit von .97.

Answer 9

• Falsch
• P-Wert macht keine Aussage zur Wahrscheinlichkeit der H1 oder der H0! Er gibt nur an wie gut die Daten zu den Hypothesen passen

Question 10

Clusteranalyse und Hauptkomponentenanalyse sind statistische Verfahren mit zwei Merkmalen: Sie dienen der Datenreduktion und sind primär explorative (strukturgenerierende) Verfahren.

Answer 10

Richtig

Question 11

Links von z = 1.65 (also kleiner als 1.65) liegen ca. 95% der Normalverteilung.

Answer 11

Richtig

Question 12

Das Quadrat der euklidischen Distanz in zwei Dimensionen ist identisch zum Satz des Pythagoras.

Answer 12

Richtig

Question 13

Cronbachs Alpha ist ein Maß für die Anzahl der Hauptkomponenten.

Answer 13

Falsch

Question 14

Der Standardfehler (SE) ist kein Maß der Variabilität (Streuung) in der Stichprobe.

Answer 14

Richtig

Question 15

Im Bereich -1 < z < 1 liegen ca. 68% der Normalverteilung.

Answer 15

Richtig

Question 16

Die Verteilung der Stichproben-Mittelwerten tendiert bei zunehmender Größe gegen eine Normalverteilung.

Answer 16

Richtig

Question 17

Testet man bei einem Alpha von 5% (einseitig) und der p-Wert ist kleiner als 5%, so verwirft man die H0.

Answer 17

Richtig

Question 18

Der Bootstrap ist eine Möglichkeit, die Genauigkeit einer Schätzung in Form eines Konfidenzintervalls zu quantifizieren.

Answer 18

Richtig.

Die Bootverteilung ist eine Möglichkeit die Konfidenzintervalle einer Schätzung zu bestimmen.

Question 19

Die Streuung der Population ist für die Berechnung des Standardfehlers ohne Bedeutung.

Answer 19

Falsch

Question 20

Angenommen man zieht 10000 Stichproben von 14 Münzwürfen einer gezinkten Münze (p(Kopf)=1/3). Dann liegt der beste Tipp für das häufigste Stichprobenergebnis bei 11/14 Treffer.

Answer 20

Falsch

Question 21

Angenommen man zieht viele (z.B: 10000) Stichproben eines Münzwurfs (mit Zurücklegen) wobei n=14 und die Wahrscheinlichkeit von p(Kopf)=1/3. Angenommen weiter, 95% der Stichproben haben einen Kopfanteil zwischen 0% und 43%. Dann kann man sagen, dass 95%-Bootstrap-Konfidenzintervall liegt zwischen 0 und .43.

Answer 21

Richtig

Question 22

Unter „statistischer Signifikanz“ versteht man die Tatsache, dass ein Stichprobenergebnis unwahrscheinlich unter einer getesteten Hypothese (H0) ist.

Answer 22

Richtig

Question 23

Ist ein Ergebnis statistisch signifikant, so ist davon auszugehen, dass die getestete Hypothese unwahrscheinlich ist.

Answer 23

Falsch.
Ein signifikantes Ergebnis zeigt nur an, dass die Daten nicht zur H0 passen. Anders gesagt: Die H0 ist unplausibel für die Daten.

Question 24

Ist die Stichprobe groß genug, so wird jedes Stichprobenergebnis signifikant (sofern das Stichprobenergebnis nicht exakt dem Populationswert laut Hypothese entspricht).

Answer 24

Richtig

Question 25

Der Chi-Quadrat-Test testet auf Unabhängigkeit bei metrischen Daten.

Answer 25

Falsch

Question 26

Liefert eine einfache logistische Regression b1=1 (Einflussgewicht des Prädiktors), so interpretiert man, dass die Wahrscheinlichkeit für das zu modellierende Ereignis um 1% steigt, wenn der Prädiktorwert um 1 Punkt steigt.

Answer 26

Falsch

Question 27

Je größer die Stichprobe, desto kleiner das Vertrauensintervall.

Answer 27

Richtig

Question 28

„Fommies sind schlauer als die Allgemeinbevölkerung“ ist ein Beispiel für eine ungerichtete Hypothese.

Answer 28

Falsch

Question 29

Testet man bei einem t-Test einseitig mit der H1, dass die Prüfgröße größer Null (X > 0) ist, so werden auch Ergebnisse mit einem sehr kleinen Wert der Prüfgröße (X << 0) nicht signifikant werden.

Answer 29

Richtig

Question 30

Ein Beispiel für einen Zweistichproben-t-Test für unabhängige Stichprobe wäre die Testung des Blutdruckunterschieds von und nach einer Behandlung.

Answer 30

Falsch

Question 31

Die gesamte Streuung (SS-T) bei einer Regressionsanalyse ist die Summe aus Fehler- bzw. Residualstreuung (SS-E) und der Streuung, die durch die Regressionsfunktion (Gerade) erklärt wird (SS-M).

Answer 31

Richtig

Question 32

R-Quadrat kann als das Verhältnis von erklärter Varianz (SS-M) zu nicht erklärter Varianz (SS-R) verstanden werden.

Answer 32

Falsch

Question 33

Die einfache Varianzanalyse teilt die Varianz in folgende Teile auf: Die Varianz zwischen den Gruppen (SS-b) und die Varianz innerhalb der Gruppen (SS-w).

Answer 33

Richtig

Question 34

Unter Heteroskedaszitität versteht man (bei der Regression) die Tatsache, dass die Varianz der Residuen nicht konstant über alle Prädiktorwerte ist.

Answer 34

Richtig

Question 35

Dass "Babies mit Störchen" korreliert sind, kann als Beleg für einen Kausalschluss zwischen den zwei Größen gelten.

Answer 35

Falsch

Question 36

Die unabhängigen Variablen in der Varianzanalyse nennt man "Faktoren"; Faktoren sind immer metrisch.

Answer 36

Falsch.

Question 37

Wozu ist Indifferenzstatistik da?

Answer 37

Verallgemeinerung von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit. Wenn es passt, dann nennt man es signifikant

Question 38

Zieht man ganz viele Stichproben aus einer Grundgesamtheit, so wird die Streuung der resultierenden Stichproben umso kleiner, je größer der Stichprobenumfang ist.

Answer 38

richtig! Mit steigendem Stichprobenumfang sinkt die Variabilität der Stichproben.

Question 39

Was sagt der Z-Wert aus?

Answer 39

Der Z-Wert sagt aus wie viele SD’s man vom Mittelwert entfernt ist. Bei z = 1 sind rechts hier von 16% der Fläche der Normalverteilung. Also wenn man einen SD-Schritt nach rechts geht und den Rest abschneidet, hat man 16% der Fläche die übrig ist. Geht man einen SD-Schritt nach links und rechts bleiben 32% der Fläche erhalten. Umgekehrt bleiben dann nur noch 68% der Fläche erhalten.

Question 40

Wieviel Fläche bleibt noch übrig bei 2-SD Schritten?

Answer 40

Geht man 2 SD-Schritte nach rechts bleiben nur noch 2,5% der Fläche übrig.

Question 41

Wie groß muss der Z-Wert sein, damit 5% der Fläche nach außen hin übrig bleibt?

Answer 41

Für 5% der Fläche muss man 1,65 SD-Schritte gehen.

Question 42

Was ist in Zusammenhang mit der Nullverteilung der p-Wert?

Answer 42

Der p-Wert bezeichnet den Anteil aller Stichproben deren Wert genauso stark oder noch stärker für die Nullhypothese spricht.

Question 43

Was sind strukturprüfende Verfahren?

Answer 43

i. d.R. werden im Vorfeld der strukturprüfenden Verfahren Hypothesen über Zusammenhänge zwischen Phänomenen - die Hypothesen werden dann in statistisch überprüfbare Terme„übersetzt“ - anschließend werden statistische Verfahren angewandt um diese Terme (die Struktur) zu überprüfen - > strukturprüfende Verfahren

Question 44

Was sind strukturentdeckende Verfahren?

Answer 44

im Gegensatz zu den zuvor genannten Verfahren, werden bei den strukturentdeckenden Verfahren i.d.R keine expliziten Vorannahmen getätigt und geprüft, sondern die Datenstruktur „entdeckt“ - es findet also eine statistisch-mathematische Exploration der Daten statt - > strukturentdeckende Verfahren

Question 45

Wann verwendet man den Chi²-Test?

Answer 45

Testen auf (un)abhängigkeit nominaler Variablen.

Question 46

Fragestellung Chi²-Test

Answer 46

Gibt es einen „nicht-zufälligen“ statistischen Zusammenhang zwischen zwei nominalskalierten Merkmalen? Sind zwei kategoriale Variablen unabhängig?

Question 47

Was ist die Verwendung des t-Tests?

Answer 47

Der t-Test ist ein parametrisches Verfahren und untersucht den Erwartungswert einer Normalverteilung. Beim Zweistichproben t-Test wird überprüft, ob sich die Erwartungswerte zweier Stichproben systematisch unterscheiden

Question 48

Fragestellung t-Test

Answer 48

Gibt es einen „nicht-zufälligen“ statistischen Unterschied zwischen zwei Stichproben in Bezug auf ein metrisches Merkmal?

Question 49

Abgrenzung der Varianzanalyse zum t-Test

Answer 49

Auch die Varianzanalyse dient dazu, Unterschiede zwischen Mittelwerten auf Signifikanz zu überprüfen. - Aber: während beim t-Test maximal zwei Stichproben gegenübergestellt werden, werden bei der Varianzanalyse mehrere unabhängige Mittelwerte verglichen

Question 50

Verwendung von Varianzanalyse

Answer 50

``` Die Varianzanalyse (Analysis of Variance, ANOVA) ist ein parametrisches Verfahren und untersucht, ob sich die Mittelwerte mehrerer (mehr als zwei) unabhängiger, normalverteilter Stichproben systematisch unterscheiden ```

Question 51

Fragestellung Varianzanalyse

Answer 51

Gibt es einen „nicht-zufälligen“ statistischen Unterschied zwischen mehr als zwei Stichproben in Bezug auf ein metrisches Merkmal?

Question 52

Varianzanalyse: Vorteile gegenüber dem t-Test und Grenzen

Answer 52

- Mehr als zwei Gruppen können analysiert werden. - Mehrere Gruppierungsvariablen können analysiert werden. - Aber: Genau wie der t-Test erfordert die Varianzanalyse eine normalverteilte bzw. eine nicht allzu schief verteilte Zielgröße. - Ist die Zielgröße ordinal oder der Stichprobenumfang klein oder die Verteilung der Zielgröße schief, dann sind verteilungsfreie Verfahren (wie bspw. der Kruskal-Wallis-Test als verteilungsfreies Analogon zur einfaktoriellen Varianzanalyse) besser geeignet

Question 53

Verwendung Korrelationsanalyse

Answer 53

Die Korrelationsanalyse untersucht den (linearen) Zusammenhang zwischen zwei oder mehr metrischen Variablen

Question 54

Fragestellung Korrelationsanalyse

Answer 54

Wie stark ist der lineare Zusammenhang zwischen den Variablen – und in welcher Richtung besteht er? -> Wird der Wert von Variable A erhöht / gesenkt oder bleibt er gleich, wenn sich der Wert von Variable B ändert?

Question 55

Was gibt es bei der Korrelationsanalyse zu beachten?

Answer 55

- Korrelation ist nicht Kausalität - nur lineare Zusammenhänge - Robust(er): Spearman Rangkorrelation

Question 56

Verwendung lineare Regression

Answer 56

Die lineare Regression untersucht den linearen Zusammenhang zwischen einer abhängigen metrischen Variable und einer oder mehrerer unabhängiger Variablen.

Question 57

Fragestellung lineare Regression

Answer 57

In wie weit kann der Wert der Ausprägung von einer abhängigen Variablen durch die Werte der unabhängigen Variablen erklärt werden?

Question 58

Lineare Einfachregression: Vorteile gegenüber der Korrelation

Answer 58

- Mehr als eine unabhängige Variable kann berücksichtigt werden. - Die Modellgüte (Erklärungsgüte) kann angegeben werden. - Stärke und Richtung eines Einflusses (Hebelwirkung) können bestimmt werden. - Prognosen sind möglich. Aber: Die Unterscheidung zwischen abhängiger und unabhängiger Variablen erfordert eine theoretische Grundlage!

Question 59

Verwendung multiple Regressionsanalyse

Answer 59

Die multiple Regressionsanalyse untersucht den linearen Zusammenhang zwischen einer abhängigen metrischen Variablen und mehreren unabhängigen Variablen.

Question 60

Fragestellung multiple Regressionsanalyse

Answer 60

In wie weit kann der Wert der Ausprägung von einer abhängigen Variabl durch die der unabhängigen erklärt werden?

Question 61

Verwendung logistische Regression

Answer 61

Die Logistische Regression untersucht den Zusammenhang zwischen einer abhängigen binären Variable und einer oder mehreren unabhängigen Variablen - nicht linearer Zusammenhang (S-Kurve)

Question 62

Fragestellung logistische Regression

Answer 62

In wie weit kann der Wert der Ausprägung (0 oder 1) von einer abhängigen Variable durch den Wert/die Werte der unabhängigen erklärt werden?

Question 63

Verwendung Hauptkomponentenanalyse

Answer 63

Die Analyse wird verwendet, um Variablen / Indikatoren / Items zusammenzufassen -> Die Varianz der Daten wird in wenige Dimensionen zusammengefasst GEHT NUR MIT METRISCHEN WERTEN

Question 64

Fragestellung Hauptkomponentenanalyse

Answer 64

Können multidimensionale metrische Daten auf wenige wichtige Hauptkomponenten / Faktoren verdichtet werden?

Question 65

Ziel Hauptkomponentenanalyse

Answer 65

Das Ziel der Analyse bestehet darin, aus einer Vielzahl empirisch beobachteter, korrelierter Variablen (z. B. Fragebogenitems) auf wenige voneinander unabhängige Variablen (Hauptkomponenten / Faktoren) zu schließen (Datenreduktion).

Question 66

Was ist das Kaiser-Kriterium (Hauptkomponentenanalyse)

Answer 66

- Berücksichtigung der Hauptkomponenten mit einem Eigenwert >1 - Grund: Hauptkomponenten mit einem Eigenwert <1 haben weniger Erklärungswert als ursprüngliche Variablen

Question 67

Scree-Plot-Kriterium (Ellenbogenkriterium) (Hauptkomponentenanalyse):

Answer 67

- graphisches Verfahren zur Bestimmung der optimalen Faktorenzahl - Berücksichtigung aller Hauptkomponenten, die im Scree-Plot links der Knickstelle (des Ellbogens) liegen. Gibt es mehrere Knicke, dann wählt man jene Hauptkomponente, die links vor dem rechtesten Knick liegen

Question 68

Was ist die Drehung bei der Hauptkomponentenanalyse?

Answer 68

- Die Aussagekraft beider Achsen bleibt gleich. Man verschiebt dieAchsen gleichmäßig. - Wenn die Winkel bei der Drehung ungleich 90% sind, dann korrelieren die Hauptkomponenten - Durch die Drehung des Koordinatensystems misst die Variable 1 nur noch eine Sache. Die Ladung ist nur noch zu einer Achse sehr stark und zu der anderen schwach.

Question 69

Welche Fragen werden durch die Clusteranalyse beantwortet?

Answer 69

Welche Kundengruppen haben wir? | Welche Kundentypen gibt es? Man fasst 100 Kunden zu 3 Kundentypen zusammen -> Informationsreduktion

Question 70

Verwendung Clusteranalyse

Answer 70

Die Clusteranalyse wird verwendet um homogene Gruppen (in der Regel Beobachtungen) innerhalb der Daten zu finden

Question 71

Was ist ein Dendogramm?

Answer 71

- Dendrogramme enthalten den Abstand der beiden Cluster, die im jeweiligen Schritt verschmolzen werden. - Wenn nur geringe Zunahmen in diesen Distanzen zu beobachten sind, ist der Übergang auf weniger Cluster vertretbar. - Ist die Zunahme stark, ist ein möglicher Stopp des Fusionsprozesses sinnvoll

Question 72

Was ist das K-Means Schema?

Answer 72

1. Zufällige Auswahl von K Clusterzentren aus den n Beobachtungen 2. Zuordnung der Beobachtungen zum nächsten Clusterzentrum 3. Neuberechnung der Clusterzentren als Mittelwert der dem Cluster zugeordneten Beobachtungen - Wiederhole die Schritte 2 und 3 so lange, bis sich keine Änderung der Zuordnung mehr ergibt – oder eine maximale Anzahl an Iterationen erreicht ist.

Question 73

Was ist die Nullhypothese?

Answer 73

Die Annahme, dass das Ergebnis des Experiments nur durch Zufall zustande gekommen ist.

Question 74

Alternative Erklärung P-Wert

Answer 74

Die Wahrscheinlichkeit einfach durch Zufall ein Ergebnis zu bekommen, das mindestens so gut, wie das vom Experiment ist.

Question 75

Was ist der Standardfehler?

Answer 75

Der Standardfehler des Mittelwertsgibt an, welchen Fehler der gesuchte Parameter (Stichprobenmittelwert) im Vergleich zum tatsächlichen Parameterwert (Mittelwert der Grundgesamtheit) hat bzw. wie weit der Schätzwert um den tatsächlichen Wert streut.

Question 76

Wovon hängt der Standardfehler ab?

Answer 76

- wie groß die Stichprobe ist (je größer, desto kleiner der Standardfehler) sowie - wie weit die Messwerte in der Grundgesamtheit streuen (je mehr sie streuen, desto größer der Standardfehler).