Skript Teil 1: Entscheidungen unter Risiko und Unsicherheit

Question 1

5 Axiome rationaler Entscheidungen

Answer 1

1. Schwache Ordnung: Alle Auszahlungen können ordinal bewertet werden und sind transitiv, bzw. nicht zyklisch
   (Wenn der Act 𝑎 ≥ 𝑏 und 𝑏 ≥ 𝑐, gilt auch 𝑎 ≥ 𝑐)
2. Monotonie (mehr ist besser): Wenn alle Umweltzustände 𝑤 eines Acts 𝑎(𝑤) ≥ 𝑏(𝑤) sind, gilt auch 𝑎 ≥ 𝑏.
3. Stetigkeit (Indifferenzkurven existieren im Wahrscheinlichkeitsraum): Für die Acts 𝑓, 𝑔 und h sind die Mengen (Grenzen möglicher a) in {a ∈ [0, 1] ∶ a𝑓 + (1 − a)𝑔 ≥ h} und {a ∈ [0, 1] ∶ h ≥ a𝑓 + (1 − a)𝑔} abgeschlossen.
4. Nichtverschwinden: Wenn 𝑎 ≥ 𝑏 gilt, gibt es zumindest ein zugehöriges Paar für welches 𝑎 > 𝑏 gilt. Sonst wäre der Operator ≥ falsch.
5. Unabhängigkeit (von irrelevanten Alternativen):

Für die Acts 𝑓, 𝑔 und h mit a element aus [0,1] gilt:
Wenn 𝑓 ≥ 𝑔, gilt auch a𝑓 + (1 − a)h ≥ a𝑔 + (1 − a)
D.h.: wenn den beiden Acts eine Alternative hinzugefügt werden, darf sich die Wahl nicht ändern.

Question 2

Menschliches Entscheidungssystem nach Kahnemann

Wahrnehmung / Intuition

Answer 2

• Schnell
• Parallel
• Automatisch
• Ohne Anstrangung
• Assoziativ
• Langsames Lernen

Question 3

Menschliches Entscheidungssystem nach Kahnemann

Nachdenken / Regelbasierte Entscheidungen

Answer 3

• Langsam
• Seriell
• Kontrolliert
• Mit Anstrengung
• Regel-basiert
• Flexibel

Question 4

Arbeitsweise der Intuition

Answer 4

1. Accessibility: Welche mentalen Inhalte erreichen das Bewusstsein?
2. Framing: Wie beeinflusst die Darstellung eines Sachverhaltes/ einer Entscheidungsfrage dessen Warhnehmung? (X Menschen sterben vs. 1-X Menschen überleben)
3. Splitting: Zusammenfassen von Alternativen in Gruppen
4. Verlustaversion: Verluste wiegen stärker als Gewinne -> Prospect Theory

Question 5

Availability Heuristic

Answer 5

Urteile werden als wahrscheinlicher angesehen, wenn die entsprechenden Assoziationen schneller und müheloser ins Bewusstsein kommen.

Question 6

(Heuristik) Repräsentatives Verhalten

Answer 6

Urteile werden als wahrscheinlicher angesehen, wenn das Objekt weniger vom repräsentativen Vertreter einer Gruppe abweicht.

Question 7

(Heuristik) Anchoring + Adjustment

Answer 7

Urteile unter Unsicherheit werden durch (oft ungenaue) Anpassungen an einen bekannten Referenzpunkt getroffen.

Question 8

Affect Heuristic

Answer 8

Mit positiven (negativen) Gefühlen verbundene Handlungen werden als weniger (stärker) riskant angesehen und deren mögliche Resultate deutlich höher (niedriger) bewertet

-> negative Gefühle wiegen stärker als positive Gefühle

Question 9

Prototype Heuristic

Answer 9

Ersetzen eines “Extensional Attribute” durch ein “Prototype Attribute”

-> z.B. wird in Statisik der Durchschnitt statt die Summe betrachtet

Question 10

(Heuristik) Norm-Konformes Verhalten

Answer 10

Die soziale Norm bestimmt den Status Quo und führt zu stabilisierendem Verhalten -> Psychologisches Herding

Question 11

Control Heuristic

Answer 11

Bevorzugung der Aktionen, die man (besser) kontrollieren kann.

-> Grund für Ambiguitätsaversion

Question 12

Linda-Problem

Answer 12

Problembeschreibung: Linda interessiert sich für das Bankenwesen und den Feminismus. Welche Aussagen treffen auf Linda zu?

1. Sie ist Angestellte in einer Bank
2. Sie ist Bankangestellte und engagiert sich bei einer Frauenbewegung

Häufig wird die zweite Aussage als wahrscheinlicher angesehen, was ein logischer Fehlschluss ist, da sie eine eine Einschränkung darstellt.

Grund: Availability Heuristic & Representativeness Heuristic

Question 13

Kognitive Dissonanz

Answer 13

Definition: Ein Unbehagen, das auftritt, wenn mehrere Kognitionen (Wahrnehmungen, Gedanken, Meinungen, Einstellungen) gleichzeitig auftreten, aber nicht miteinander verinbar sind

• Bewirkt gezieltes Suchen von Informationen zur Rechtfertigung der getroffenen Entscheidung (Self-Justification)
• Verdrängen von Informationen, die die eigene Entscheidung in Frage stellen

Question 14

Hindsight Bias

Answer 14

Definition: Eine (nachträgliche) Verzerrung der eigenen Einschätzung (Beliefs) der Vorhersehbarkeit eines Ereignisses.

-> “Ich wusste es doch!”

• Erschwert das Lernen richtiger Prognosen
• Teil des “Curse of Knowledge” (Annahme des common knowledge) und des “False “Consensus” (Überschätzung der Allgemeingültigkeit der eigenen Vorlieben und Beliefs)
• Auf Availability Heuristic zurückzuführen

Question 15

Overconfidence

Answer 15

Definition: Die Überschätzung der eigenen Fähigkeiten.

-> Kontrollillusion

1. Better than the average: Der Glaube man sei besser als der Durchschnitt (beim Autofahren beispielsweise)
2. Unterschätzung von Konfidenzintervallen: Eine erste Schätzung entspricht üblicherweise (unabhängig vom Kontext) dem 50%-Konfidenzintervall
3. Überschätzung von Eintrittswahrscheinlichkeiten: Sicherheit eigener Urteile

Question 16

Endowment Effekt

Answer 16

• *Definition:** Die unterschiedliche Bewertung eines Gutes in Abhängigkeit vom Besitzstatus. In der Rolle des Verkäufers äußert man eine höhere Bewertung als in der Rolle des Käufers.
• > WTA - WTP > 0

Erklärungen für den Endowment Effekt:

• Verlustaversion: Verluste wiegen stärker als Gewinne
• Status Quo Bias: Der aktuelle Zustand wird gegenüber alternativen (gleichwertigen) Zuständen präferiert.
• Dispositionseffekt: Man verkauft ungerne “Verlierer” -> höhere Preisforderung

Question 17

Dispositionseffekt

Answer 17

Definition: Unter dem Dispositionseffekt versteht man…

• Das zu frühe Verkaufen von “Gewinnern” (WP, die über Referenzkurs notieren)
• Das zu lange Halten von “Verlierern” (WP, die unter Referenzkurs notieren)

Erklärungen für DE:

• Verlustaversion: Im Gewinnbereich wird die sichere Auszahlung einer Lotterie vorgezogen (d.h. Entscheider wählt verkaufen) und im Verlustbereich wird die Lotterie einer negativen Auszahlung vorgezogen (d.h. Entscheide wählt Halten) -> gilt nur bei ex-post Betrachtung!
• Mental Accounting: Entscheider führt ein getrenntes Buch für jedes einzelne WP. Konten werden erst bewertet, wenn sie geschlossen werden. -> Vorher kein Verlust
• Mean Reversion: Der Glaube, dass alle Kursschwankungen wieder zum Mittelwert zurückkehren

Question 18

Home Bias

Answer 18

Definition: Investoren halten gemessen am WMPF überproportional viele inländische Aktien.

• Rationale Entscheider sollten dem CAPM entsprechend in WMPF investieren.

Berechnung:

• HB1: Gewicht heimischer WP_tatsächlich - Gewicht heimischer WPAnteil WMPF
• HB2: Gewicht heimischer WP_tatsächlich / Gewicht heimischer WP_{Anteil WMPF}
• Home Bias liegt vor, wenn HB1 > 0 bzw. HB2 > 1 ist

Question 19

Erklärungen für den Home Bias:

Answer 19

• Monetäre Barrieren: Unterschiedlich hohe Transaktionskosten
• Regulative Barrieren: Restiktionen für ausländischen Anlagen
• Politische Risiken: Ungeschützte Eigentumsrechte, politische Instabilitäten.
• Inflations-Hedging: Reale Größen können von nominellen Größen abweichen.
• Ambiguitätsaversion: Unbekannte Risiken im Ausland
• Norm-Konformes Verhalten: Die (soziale) Norm begünstigt Anlagen im Inland
• Availability Heuristic: Inländische WP stehen mehr im Fokus der Aufmerksamkeit

Question 20

1/n-Regel

Answer 20

Definition: Gleichmäßige Aufteilung des anzulegenden Betrages auf n Wertpapiere.

Aufteilung erfolgt:

• Wertmäßig: Je 1/n des Betrages wird pro WP investiert
• Mengenmäßig: Es wird jeweils die gleiche Anzan an WP gekauft.

Diversifikationsheuristik: Im Simultan-Treatment (alle WP werden gleichzeitig erworben) wird wesentlich mehr diversifiziert als im sequentiellen Treatment (WP werden nach einander erworben)

Problematik der optimalen Größe von n:

• n ist klein: Keine hinreichende Diversifizierung
• n ist groß: Kosten können den Vorteil aufheben

Question 21

Hyperbolic Discounting

Answer 21

Definition: In der kurzen Frist diskontieren Investoren stärker ab als in der langen Frist. -> zeitinkosistent

Erklärungen für abweichende Präferenz:

• Hernstein’s Matching Law: Aufwand P steigt proportional zu der Belohnung R und sinkt proportional zum zeitlichen Verzug D
  (Wir allokieren unsere Responses basierend auf unserer Learning History und der Reinforcement Rate)
• Ungewissheit über Zukunft: Im Falle des normalen Discounting sinkt die Hazard Rate (Ausfallrate) proportional zu Dauer ∆t und unabhängig von t. Realität: Hazard Rate ist unbekannt
• Verarbeitung im Gehirn: Kurzfristige (langfristige) Entscheidungen werden im Limbischen System (Präfrontalen Kortex) verarbeitet.
• Endlichkeit des Lebens: Ab bestimmten Altern “lohnt” sich das Sparen nicht mehr.

Question 22

Reziprozität und Vertrauen

Answer 22

Definition: Reziprozität spiegelt das Verhalten der Gegenpartei in einem sequentiellen Entscheidungsprozess wieder.

Im Experiment zeigt sich:

• Trust Game: Spieler 2 gibt häufig mehr zurück, als er erhalten hat.
• Ultimatum Spiel: Spieler 1 gibt typischerwiese die Hälfte des teilbaren Betrages ab. -> Häufig lehnt Spieler 2 ab, wenn Spieler 1 weniger als die Hälfte abgibt.
• Public Good Game: Investitionen in öffentliches Gut konvergieren im sequentiellen Spiel gegen 0. -> Mit Bestrafung wird alles investiert

Erklärungen für soziales Verhalten:

• Reputation: Menschen und Institutionen investieren in langfristige Glaubwürdigkeit.
• > Wiederholtes Agieren ermöglicht den Aufbau von Reputation
• > Schneeballsysteme nutzen den anfänglichen Reputationsaufbau später aus.
• Soziale Präferenzen: Entscheider leiden unter Ungleichheits-Aversion.