Séries Numéricas Flashcards
Se a série Sum(An, n = 1, n = inf) converge, o que podemos afirmar sobre o lim An, n -> inf?
An -> 0
Enuncie o critério da comparação.
Sejam (An) e (Bn) sequências de números reais com An >= 0, Bn >= 0 e An
Enuncie o critério da razão.
Sejam (An) e (Bn) sequências de números reais com An >= 0 e Bn >= 0, para todo n natural. Seja:
c = lim An / Bn, n -> inf
1) Se 0
Enuncie o critério da integral.
Seja An = f(n), onde f : [c, inf) -> R é uma função contínua, decrescente, com lim f(x) = 0, x -> inf.
A série Sum(An) converge se, e só se, a integral imprópria int(f(x)dx, c, inf) converge.
Enuncie o critério de Cauchy para séries.
A série Sum(An) converge se, e só se, dado epsilon > 0, existe No natural tal que:
m, n >= N0 implica | Sum(Aj, j = n, j = m) |
O que é uma série absolutamente convergente?
Quando a série Sum( | An | ) converge.
O que é uma série condicionalmente convergente?
Quando a série converge e Sum( | An | ) diverge.
Enuncie o critério de Leibnitz para séries alternadas.
Seja (An) uma sequência não crescente de números reais com An -> 0 e An >= 0 para todo n natural. Então a série alternada Sum( (-1)^n * An ) é convergente.
Enuncie o critério da razão de D’Allembert.
Seja (An) uma sequência de números reais e
l = lim | An+1 / An |, n -> inf, temos:
1) l 1 implica Sum(An) diverge.
3) l = 1 implica que nada se pode afirmar.
Enuncie o critério da raiz.
Sejam (An) uma sequência de números reais e
r = lim nroot( | An | ), n -> inf, temos:
1) r 1 implica Sum(An) diverge.
3) r = 1 implica que nada se pode afirmar.
Enuncie o critério de Dirichlet.
Seja Sum(An) uma série tal que a sequência das reduzidas (Sn) é limitada. Se (Bn) é uma sequência não crescente de números positivos com Bn -> 0, então a série, Sum(An * Bn) é convergente.
Enuncie o teste de Abel.
Se Sum(An) é convergente e (Bn) é uma sequência não crescente com Bn -> c, então a série Sum(An * Bn) é convergente.
