Sensitivitätsanalyse

Question 1

ck von xk

Answer 1

ck ist der Vorfaktor von xk im LP

der “Zielfunktionskoeffizient”

Question 2

ck- wenn xk BV

Answer 2

ck-=min{cj/akj} für alle pos. a*kj (j ungleich k)

ck-=infinite falls alle a*kj nicht pos. (j ungleich k)

Question 3

ck+ wenn xk BV

Answer 3

ck+=min{cj/akj} für alle neg. a*kj (j ungleich k)

ck+=infinite falls alle a*kj nicht neg. (j ungleich k)

Question 4

ck- wenn xk NBV

Answer 4

ck-=infinite

Verminderung des Nutzens kann nicht zu Aufnahme in die Basis führen

Question 5

ck+ wenn xk NBV

Answer 5

ck+=c*k

bei größerem Wert würden die Opportunitätskosten von xk negativ, d.h. die aktuelle Lösung wäre nicht mehr optimal

Question 6

bk- wenn xq BV

Answer 6

bk-=xq

bei kleinerem Wert ist die k-te NB erfüllt und xq verlässt somit die Basis

Question 7

bk+ wenn xq BV

Answer 7

bk+=infinite

bei Vergrößerung der rechten Seite ist die k-te NB nicht mit Gleichheit erfüllt und xq verlässt somit nicht die Basis

Question 8

bk- wenn xq NBV

Answer 8

bk-=min{bi/aiq} für alle pos. a*iq

bk-=infinite falls alle a*iq nicht pos.

Question 9

bk+ wenn xq NBV

Answer 9

bk-=min{bi/aiq} für alle neg. a*iq

bk-=infinite falls alle a*iq nicht neg.

Question 10

bk von xq

Answer 10

bk ist die rechte Seite der k-ten NB

die “Ressourcenbeschränkung”

Question 11

Fragestellung der Sensitivitätsanalyse

Answer 11

In welchem Bereich kann der Zielfunktionskoeffizient oder die Ressourcenbeschränkung variieren, ohne dass die optimale Basislösung ihre Optimalität verliert, d.h. ein Basistausch notwendig wird?

Question 12

mögl. Bereich von ck

Answer 12

[(ck)-(ck-);(ck)+(ck+)]

Question 13

mögl. Bereich von bk

Answer 13

[(bk)-(bk-);(bk)+(bk+)]