Semantica Flashcards
Qué es la semántica
Herramienta para dar significado a las fórmulas en términos de V y F. es una función ( regla que asigna valores semánticos (v/f) en cada caso posible.
Instrumento que pone de manifiesto la lógica del lenguaje natural, es decir, sus conexiones lógicas
Qué es una valuación
Es una función que toma elementos de un conjunto y les asigna su valor de verdad (1/0)
Qué es una tabla de verdad
La tabla Es la representación gráfica de una función.
Una tabla de verdad es un criterio de aplicación de la definición de un caso particular. Permiten mostrar una fórmula contiene tal o cual concepto en sí misma
Cuando las fórmulas son equivalentes
Cuando las valuaciones de sus componentes son iguales.
Ser equivalente es una relación entre dos fórmulas no una propiedad. La diferencia entre una y otra fórmula son cuestiones pragmáticas o retóricas pero para el análisis lógico son la misma cosa
Negación
valuación (- phi) =1 si y solo si v (phi)= 0
Conjunción
V (phi y psi) = 1 si y solo si v (phi)=1 y v (psi)= 1
Disyunción 
V(phi o psi) =1 si y solo si v (phi)=1 o (o ambas) v (psi)=1
Condicional
V (phi ~ psi)=0 si y solo si v (phi)=1 y v (psi)=0
Bicondicional
V(phi siempre y cuando psi)=1 si y solo si v (phi)= v(psi)
Cual es la función del lenguaje L
Reflejar algunas características del lenguaje natural que no son obvias (los aspectos lógicos) y que son funcionales para la logica. No para la comunicación humana. Que son importantes en términos de las condiciones de verdad
Qué hace la semántica
Asigna valores de verdad según las ciertas condiciones, es decir, no vale cualquier asignación, tiene reglas. Son 5 reglas. Una para cada conectiva. Más 3 para sus propiedades: tautología, contradicción, contingencia
Tautología
Definición: para toda valuación, valuación (phi)=1
Contradicción
Phi es una contradicción si para toda valuación, v (phi) =0
Contingencia
Phi es una contingencia definición phi no es una tautología y phi no es una contradicción. Decir que algo no es una tautología no es necesario que sea una contradicción
 Equivalencia
Phi y psi son lógicamente equivalentes si para toda valuación, v (phi)=v(psi)
Definición semántica de validez o consecuencia lógica
Él razonamiento es válido cuando preserva la verdad de las premisas.
Gama consecuencia semántica phi definición para toda valuación, v (G)=1 entonces v(phi)=1
Gama= conjunto de fórmulas arbitrarias
Phi=una oración
Una oración es consecuencia lógica de un conjunto de oraciones
Cuándo una oración es consecuencia lógica de un conjunto de oraciones
Una oración es consecuencia de un conjunto de oraciones cuando para toda valuación el valor de gama, es decir, el conjunto de fórmulas arbitrarias es igual a uno entonces se sigue que el valor de phi=1
Consecuencia lógica formulada en términos de valuación
Si las valuaciones de la premisa uno y de la premisa dos son iguales a uno la valuación de la conclusión es igual a uno y nunca igual a cero
Contra ejemplo
Una valuación que muestra que un argumento es inválido
Proceso de formalización
Se le asigna a las oraciones un lenguaje lógico y se le otorga significado momentáneo a las letras sin significado de lenguaje lógico, de esta manera logran reflejar la estructura del lenguaje natural (sólo lo que tiene relevancia para el análisis lógico)
Cuando un argumento es sólido
Solo si sus premisas son verdaderas. La lógica no puede determinar la solidez de la justificación porque la validez es una relación entre premisas y conclusión pero no requiere que haya una conexion entre ambas
Relación entre consecuencia lógica y la verdad
No es directa. La relación se da a través de la consecuencia semántica y la consecuencia sintáctica. La semántica está construida a partir de la valuación, la cual es una función que le entrega un valor de verdad a cada una de las fórmulas de nuestro lenguaje a partir de cláusulas semánticas que explican el comportamiento de las conectivas. La sintáctica se construye a partir de la derivación, que es una secuencia de fórmulas construida por reglas básicas de inferencia. Las cláusulas semánticas y las reglas de inferencia determinan el significado de la conectiva. La reglas de inferencia son un análogo sintáctico de lo que son las valuaciones
Significado de la consecuencia semántica
Parte de las condiciones de verdad
Significado de la consecuencia sintáctica
Parte de las reglas de uso
Introducción del condicional
De un supuesto puedo llegar a un consecuente. De ahí se cierra el supuesto y se introduce el condicional
Eliminación de la disyunción 
Saco el condicional de uno de los disyuntos , luego saco el condicional del otro disyunto. Me quedo así con el consecuente de ambas condicionales
Introducción de la negación
El falsum me lleva a cerrar un supuesto negándolo o puedo determinar que ella se sigue cualquier cosa
Eliminación de la negación
Si de una fórmula negada, en otro paso tengo esa misma fórmula pero no negada, lo que me queda es una contradicción. Y elimino la negación.
EFSQ
Determina que después de una contradicción se sigue cualquier cosa
DN
Un doble negativo me lleva a la afirmación de esa fórmula
