Segundo Parcial Calculo 1 Flashcards
Teorema de Valor medio
sea f una funcion que :
1) es continua en el intervalo cerrado [a,b]
2) diferenciable en el intervalo abierto(a,b)
3) entonces existe un numero c en el intervalo abierto (a,b) tal que:
la derivada en c = f(b) -f(a) / b-a
L´hospital
Definicion de Número criticos
Si c es un número del dominio de la funcion f , y si f´(c) = o no excista , entonces c es un número critico
Definicion de Concavidad
Definicion de Puntos Maximo y Minimos global
la funcion f tiene un calor maximo o minimo absoluto en un intervalo si existe algun numero c en el intervalo tal que f(c)>= o <= f(x) para toa x del intervalo. El numero f(x) es el valor maximo|minimo absoluto de f en el intervalo
Definicion de Puntos Maximo y Minimos Local (Relativo)
Dado una funcion f(x) decimos que es un maximo o minimo local dado un x=c si su imagen f(c) >= f(x) para todo x perteneciente a (c-h, c+h) h>0.
Dado una funcion f(x) decimod que hay un minimolocal si existe un x=c tal que f(c)<= f(x) para todo x perteneciente a (c-h,c+h) h>0
Definicioin de puntos de inflexion
sea f continua en un intervalo abierto i y sea “a” perteneciente a el intervalo I . el punto (a,f(a)) es un punto de inglexion si a serapara dos intervalos de distinta concavidad.
D
Prueba de la segunda derivada
Sea f una funcion segunda derivada continua en un intervalo abierto i que contenga a c:
a) si f´(c) = 0 y f´´(c)>0 entonces f tiene en c un minimo local
b) si f´(c) = 0 y f´´(c)<0 entonces f tiene en c un minimo local
Teorema de Rolle
sea f una funcion que:
1) es continua en el intervalo cerrado [a,b]
2) es diferenciable en el intervalo abierto (a,b)
3) f(a)=0 y f(b)=0
entonces existe un numero c en el intervalo abierto (a,b) tal que f´(c)= 0
Teorema Fundamental Del Cálculo parte 1
Teorema fundamental del cálculo Parte 2
Definicion de Rimann
Posicion
Velocidad
Aceleracion
Teorema de valor Medio
