Repräsentationssysteme Flashcards
Was ist der Unterschied zwischen ein Repräsentationssystem und ein Repräsentationales System?
Repräsentationales System hat mit Abbildungen von Entitäten/Einheiten, Operationen und Beziehungen zu tun. Repräsentationssystem hat mit Systemen zu tun die 2 Notwendige Elemente (Große Domäne & Eindeutig) haben, sowie evtl. auch einige der weiteren 6 wünschenswerte Elemente.
Was sind die Ziele/Motivationen eines Repräsentationssystems / was sind die wichtigsten Elemente?
Es gibt diverse Repräsentationssysteme und man muss sich fragen was ist gut.
2 Elemente die Notwendig sind (muss das System haben):
- Große Domäne (viele Objekte möglich… mit Objekt ist ein reales Weltobjekt oder physikalisches Objekt gemeint, z.B. ein Stuhl oder eine Muschel)
- Eindeutig (jede Repräsentation kann als nur ein einziger fester Körper verstanden werden… fester Körper hier bedeutet auch ein physikalisches Objekt)
6 weitere Elemente die Wünschenswert sind (aka die Klassen von Systemen):
- Einzigartig (nur eine mögliche Repräsentation pro Objekt)
- Genau (die Repräsentation bildet das gewünschte Objekt perfekt ab)
- Garantiert (unmöglich, ungültige Repräsentationen zu erzeugen… viele Systeme haben dies nicht z.B. B-Reps)
- Einfach zu benutzen (einfach um Bilder darzustellen und feste Körper/Objekte zu erzeugen)
- Geschlossenheit, Invarianz (feste Körper sollen bei Rotationen, Verschiebungen, Skalierungen, und andere Änderungen geschlossen bleiben… geht mit Garantiert zusammen)
- Kompakt (Effiziente Nutzung von Speicherkapazität)
Was sind die Klassen von Repräsentationssysteme?
Zerlegung (aka Decomposition), Aufbauend, Begrenzung, Prozedurale
Was ist Zerlegung (aka Decomposition) / ein Zerlegendes System im Prinzip?
Beispiel: Spacial Numeration & Hierarchical Enumeration
Was ist Spacial Numeration?
Es ist ein Zerlegendes System. Dieses Schema ist im Grunde eine Liste von “spacial cells” die von einem Festkörper besetzt sind. Die Zellen (aka voxels) sind Würfel mit einer festen Größe und sie sind in einem “fixed spacial grid” angeordnet.
Die Zellen sind identisch -> Voxels (volume elements) sind Würfel. Sie sind eingerichtet auf ein regelmäsiges, nicht änderbares Gitter.
Was sind die Vor- und Nachteile von Spacial Numeration?
Vorteil: Effizient
Nachteile:
- Alle Voxels haben die gleiche Größe
- Voxels sind entweder komplett voll oder komplett leer (keine partielle Belegung)
- Nicht kompakt
Was ist Hierarchical Enumeration?
Es ist ein Zerlegendes System. Es handelt um eine Hierarchische Unterteilung, bis die Bereiche homogen sind.
In 2D werden Quadtrees benutzt. In 3D werden Octrees benutzt, die einen 3D Würfel in “octants” unterteilt (dabei sind Mengenoperationen einfach, Geometrische Transformationen jedoch schwierig).
Was sind die Vor- und Nachteile von Hierarchical Enumeration?
Vorteile:
- Große Domäne
- Eindeutig
- Garantiert
- Einfach zu benutzen
- Kombination einfach
- Schnelle Darstellung (fast rendering)
Nachteile:
- Nicht genau / niedrige Bildqualität
- Transformationen schwierig
- Nicht sehr kompakt
Spacial Numeratoin vs. Hierarchical Enumeration
Der Grad der Kompaktheit ist der Hauptunterschied
Beide können gleich genau sein, aber Spacial ist sehr ineffizient (zu viel Spacial). Hierarchisch hingegen können wir durch Octrees effizienter machen, aber kann ebenso genau sein.
Was ist Aufbauend / ein Aufbauendes System im Prinzip?
Ein Aufbaunendes System nimmt eine Reihe von Primitiven, und denkt sich Regeln aus, um diese Primitiven zusammenzufügen (wie LEGO-Steine).
Beispiel: Constructive Solid Geometry (CSG)
Jedes Objekt wird durch Mengenoperationen aus einfachen Primitiven erstellt (Boolesche Mengenoperationen auf 3D Objekte). Es basiert aus Vereinigung (aus 2 wird 1), Durchschnitt (was herausgeschnitten wird um Platz zu machen für Vereinigung), und Differenz (was übrig bleibt um mit den anderen Objekt vereint zu werden)
Was sind die Vor- und Nachteile von ein Aufbauendes System?
Vorteile:
- Große Domäne möglich
- Genau
- Kompakt
- Eindeutig
- Kombinationen und Transformationen sehr einfach
Nachteile:
- Hohe Darstellungskosten
- Nicht einzigartig
- Nicht immer einfach zu benutzen
Was ist Begrenzung / ein Begrenzendes System im Prinzip?
Beispiel: Boundary Representations (B-Reps)
Das Objekt ist von einer Menge von Grenzenoberflächen eingeschlossen. Die Oberflächen (bzw. jede Grenzoberfläche) sind von Grenzkurven eingeschlossen. Grenzoberflächen haben i.d.R. eine kompakte, mathematische Repräsentation (Ebene, Toroid, Zylinder, Parametrisch)
BReps brauchen zusätzliche Randbedingungen, um sicher zu sein, dass der Körper immer geschlossen, komplett, usw. ist.
Was sind die Vor- und Nachteile von ein Begrenzendes System?
Vorteile:
- Große Domäne
- Eindeutig
- Genau
Nachteile:
- Nicht kompakt
- Nicht immer Geschlossen oder Garantiert (braucht zusätzliche Randbedingungen hierfür)
- Nicht immer einfach zu benutzen (besonders mit organische/natürliche Objekte)
Was ist Prozedurale / ein Prozedurales System im Prinzip?
Beispiel: Sweep Representation (sweeps)
Für Sweeps muss man ein Erzeuger (generator) haben und eine Flugbahn (trajectory). Sie sind beliebt da viele Maschinenteile symmetrisch sind und können als 2D Objekte definiert sein, häufig intuitiver als CSG, und man kann viele Herstellungsmethoden (fräsen, drechseln, usw.) direkt als sweep operationen modellieren.
Es gibt mehre Sorten:
- Extrusion/Cutout (e in Blender) = Bewegungsbahn ist eine Gerade, die senkrecht zum Erzeuger ist (Spline als Bewegungsbahn).
- Revolve (r in Blender) = Ähnlich zur Extrusion, aber der Erzeuger wird gedreht, nicht verschoben.
Was sind die Vor- und Nachteile von ein Prozedurales System?
Vorteile:
- Große Domäne (aber nicht alle Objekte möglich)
- Kompakt
- Intuitiv / Einfach zu benutzen
Nachteile:
- Nicht einzigartig
- Nicht garantiert
- kann schwierig sein zu manipulieren (Mengenoperationen sind nicht immer möglich)
