RELACIONES CONSTITUTIVAS - CRITERIOS DE FLUENCIA Flashcards
¿Cuántos parámetros son necesarios para caracterizar la ley constitutiva para un material lineal, elástico e isótropo?
Dos parámetros: K y G. Donde:
K= E / 3(1-2v)
G= E / 2(1+v)
Parámetros de Lamé
λ=K - 2/3 * G
mu=G= E / 2*(1+v)
Para un sólido elástico, en un estado de compresión isotrópica ¿se producen distorsiones de corte?
Para un estado de compresión isotrópica nunca se producen deformaciones de corte.
Cuáles criterios de fluencia ignoran la influencia del tensor esférico (o componente hidrostática) en la resistencia al corte (componente desviadora)?
Tresca y Von Mises
Explique la relación entre el criterio de Tresca y el de Von Mises.
El criterio de Tresca, al igual que el de Von Mises, se basan en medidas de estado tensional desviador, ignorando el confinamiento.
Para una tensión de fluencia uniaxial conocida ¿Cómo resulta la tensión de corte de fluencia según Tresca y Von Mises?
El criterio de Von Mises arroja una tensión de fluencia al corte mayor .
Explique la relación entre el criterio de Mohr-Coulomb y el de Drucker Prager.
Ambos criterios consideran un valor de corte de fluencia dependiente del confinamiento. Si aumentamos el valor del confinamiento:
- Aumenta la resistencia al esfuerzo cortante
- El material tiende a comportarse de manera más dúctil, ya que se inhibe el desarrollo de fracturas por tracción o falla súbita.
En materiales como Hormigón, el confinamiento retrasa el inicio de la falla frágil.
¿Cuáles criterios de fluencia pueden considerar distinto comportamiento en resistencia a la compresión y tracción?
Mohr Coulomb y Drucker Prager.
Explique la relación entre el criterio de Tresca y el de Mohr -Coulomb.
El criterio de Tresca es un caso particular de Mohr-Coulomb para fricción nula .
Para una probeta elástica con v=0.5, y cuyas deformaciones horizontales se encuentran impedidas en todas las direcciones (confinada rígidamente):
No pueden existir deformaciones verticales.
Un cubo cuyo material sigue el criterio de Von Mises con tensión de fluencia un uniaxial de 210 MPa es solicitado mediante una tensión de compresión uniforme en
todas las direcciones ¿Cuál es la máxima tensión que puede alcanzarse sin que se produzca fluencia?
Infinita.
En Drucker Prager
a) Para un estado plano de tensiones, la superficie de fluencia es:
b) ¿En qué materiales se aplica?
a) Una elipse rotada a 45 grados.
b) En aquellos materiales con distinto comportamiento a tracción y compresión, como es el Hormigón.
En Drucker Prager, si k=0 , ¿por donde pasa la superficie de fluencia?
La superficie de fluencia pasa por el origen en el espacio de tensiones principales.
En Druker Prager, si alfa=0, coincide con:
Criterio de Von Mises
¿Qué similitudes hay entre el criterio de Fluencia y de Von Mises?
La superficie de fluencia de ambos criterios es paralela al eje hidrostático en el espacio de tensiones principales.
Los cambios térmicos uniformes en un cuerpo SIN restricciones, sólo producen:
Elongaciones, pero no deformaciones de corte.
Para un sólido elástico, en un estado de corte puro, ¿se producen cambios volumétricos?
El cambio volumétrico es NULO.
¿Cómo es la superficie de Tresca en un estado plano de tensiones?
Es un hexágono en el plano de tensiones principales. Esto se debe a que Tresca se basa en la diferencia máxima entre las tensiones principales, donde σI - σIII = σy.
Será un hexágono con lados perpendiculares a las bisectrices de los cuadrantes.
En materiales dúctiles, aplicamos Tresca y Von Mises, ¿Qué ocurre si la tensión II = 0 con respecto al círculo?
en Tresca:
Si σII=0, esto implica que las tensiones principales son iguales. En este caso, el esfuerzo cortante máximo 𝜏 máx es cero, y el círculo de Mohr degenera en un punto en el eje normal
en Von Mises:
No habrá esfuerzo desviador ( J2=0 )
Esto significa que el material está sometido únicamente a esfuerzos hidrostáticos, y no hay fluencia por el criterio.
En Tresca, ¿Dónde está la tensión normal máxima en el dibujo de la superficie de fluencia para un estado plano de tensiones?
En el criterio de Tresca, la tensión normal máxima se encuentra en los vértices del hexágono en el plano de tensiones principales.
Donde σI - σIII = máximo
Estos vértices corresponden a los puntos donde la diferencia entre las tensiones principales alcanza el límite de fluencia.
En términos geométricos:
Los vértices están sobre las líneas de las bisectrices de los cuadrantes en el plano σ1 σ2.
Cada vértice representa una combinación de tensiones principales que cumple la condición de fluencia.
