Rekker

Question 1

Brøker med n^a (n opphøyd i ett tall)

Answer 1

Grensesammenlikning

Question 2

n! og a^n

Answer 2

Forholdskriteriet test

Question 3

Rekke på formen: n^2 - 1 / n^2 +n

Answer 3

Begynn med divergenskriterietGrensesammenlikn n^a

Question 4

Når og hvordan benyttes forholdskriteriet?

Answer 4

Potensrekker unntatt når vi regner fra kjente potensrekker.
Når jeg har uttrykk med n! og uttrykk med x^n kan forholdstesten forsøkes. Finner da grenseverdien for an+1/an.
lim < 1: konvergerer

lim > 1: divergerer

lim = 1: Kan både og: inconclusive

Question 5

Når og hvordan benyttes grensesammenlikningstest?Hvordan finnes grenseverdien?

Answer 5

Brøker med a^n eller n^a.Må ha ett utrykk som likner(Bn) og som jeg vet hvordan oppfører seg. Bn settes i teller. IKKE nevner.Del leddene med høyeste potens i nevneren, stryk de som går mot null og finn ledende tall.

Question 6

Hvilken test og hvordan dersom f(x) er positiv, kontinuerlig og minkende?

Answer 6

Integraltest.
Hvis int f(x) er konvergent er rekka også konvergent.
Dersom 1.derivert er positiv er ikke f(x) minkende.

Question 7

Definisjon absolutt konvergens og hva betyr dette?

Answer 7

Rekka an konvergerer absolutt dersom abs an konvergerer.

Det betyr at an konvergerer uansett fortegn.

Question 8

Hva gjør man for å avgjøre om en vektor er en egenvektor til en matrise?

Answer 8

For at en vektor u skal være en egenvektor til en matrise A må A*u = en faktor * u.