Matte 1000 2016 Flashcards
Finn maks og min
1.Deriver, finn der f’(x) = 0 2.Sett inn nullpunktet i f(x) - finn y-verdier 3.Finn største og minste verdi.
Andre derivert testen
Hvis f’(x0) = 0 og f’‘(x0) < 0 så er x=xo ett makspunkt Hvis f’(x0) = 0 og f’‘(x0) > 0 så er x=xo ett minpunkt Dersom definisjonsområdet er begrenset må endepunktene sjekkes.
Hva sier ekstramalverdisetningen?
Dersom f er en kontinuerlig funksjon som er definert på et lukket og begrenset intervall a ≤ x ≤ b, har f både et globalt maksimalpunkt og et globalt minimalpunkt i intervallet.
Hvor leter vi etter maks og min-punkter?
Når vi skal regne ut maksimal- og minimalpunktene, leter vi blant punktene der: 1. den deriverte er lik null 2. i endepunktene av det lukkede intervallet 3. i punkter i intervallet der den deriverte ikke eksisterer
Hva når andrederivert testen viser f’‘(x0)=0?
Da er testen tvetydig. Kan være maks, kan være min eller kan være ingen av delene. Den feiler også når f’’ ikke eksisterer.
Hvordan dividere to komplekse tall på polar form?
divider lengdene ex:(75/25) og bruk egenskapene til e^x (potensregler) til å trekke fra vinkelen.
Hvordan kan jeg estimere en løsning til en difflikning?
Med Eulers metode.
Hva er ett retningsfelt?
Ett retningsfelt illustrerer løsningen til difflikningen. Dersom jeg har en y’ kan jeg sette inn x og y verdier og tegne opp noen korte tangenter i punktene.
Hvilke krav stilles til en separabel difflikning?
In general, a first-order differential equation is separable if the derivative can be written as a product of functions of one variable. Jeg må altså kunne faktorisere den deriverte til ett produkt av funksjoner av en-1- variabel.
En difflikn på formen: y’+P(x)*y=Q(x) er hvilken type og hvordan løses den?
Det er en første ordens lineær difflikn som løses ved bruk av den integrerende faktor e^(int p(x))dx. Poenget er å skrive likn som en eksakt likning slik at den kan løses direkte ved integrasjon.
Når og hvordan bruke delbrøkoppspalting?
Derson nevner er av grad 2 og teller ikke er den deriverte av nevner så kan man skrive brøken som en sum av to delbrøker.
Hva er og hvordan brukes trapesmetoden?
Ett integral kan estimeres ved å summere trapeser, man deler opp arealet i trapeser og legger de sammen. høyden til trapeset er lengden Δx, b1 er minste avstand til kurven og b2 er største avstand til kurven. b1 og b2 er altså f(x)=y.
