Regressão Múltipla Flashcards
<p>Forma matricial de y=XB+e</p>
<p>em geral y é um vetor de nx1 das observações</p>
<p>X é uma matriz nxp de níveis das variáveis regressores</p>
<p>B é um vetor px1 dos coeficientes de regressão e e é uma vetor de nx1 de erros aleatórios</p>
<p><strong>H</strong></p>
<p><strong>H=X(X'X)-1X'</strong></p>
<p><strong>e</strong></p>
<p><strong>e=(I-H)y</strong></p>
<p>Se temos 2 modelos com o mesmo coeficiente de determinação, qual escolher?</p>
<p>Escolher o que tiver menos erro quadrático médio</p>
<p>Quando não é interessante usar o diagrama de dispersão?</p>
<p>Quando temos duas observações de X com Y's diferentes. Ex.: Montgomery, 3.2.5</p>
<p>O que implica rejeita H0?</p>
<p>Implica que pelo menos um dos regressores x1, x2,..., xk contribui significativamente para o modelo</p>
<p>k=nº de variáveis regressoras do modelo</p>
<p>F0</p>
<p>E(MSRes)</p>
<p>E(MSR)</p>
<p>Quando podemos rejeitar</p>
<p>Quando</p>
<p>SSRes</p>
<p>SST</p>
<p>Graus de Liberdade de uma ANOVA</p>
<p>Regressão:k</p>
<p>Resíduos:n-k-1</p>
<p>Total:n-1</p>
<p>SSR</p>
<p>SSRes</p>
<p>quando o p-valor é pequeno nós podemos predizer a variável y em relação a x?</p>
<p>Não. Podemos apenas dizer que há relação. Porém a relação encontrada não é apropriada para predizer algo. Mais teste de adequacidade são necessários</p>
O que acontece com o R2 quando é incluído um regressor ao modelo?
Em geral o R2 sempre aumenta quando é adicionado um regressor ao modelo, independentemente do valor da contribuição da variável
O que acontece com o R2 ajustado quando é incluído um regressor ao modelo?
O R2 ajustado só é aumentado se a adição da variável reduziu a MSERes
Qual a estatística teste t0 para rejetiar Bj=0 ou não?
Tendo t0=3,98, t0,025;22 e C22=0,00000123, o que podemos dizer da hipótese abaixo?
Rejeitamos H0:B2=0, e concluímos que o x2, contribui significativamente para o modelo dado que x1 está também no modelo
Para que serve o teste parcial de F?
Mede a contribuição dos regressores em X2, dado que as outros regressores estão no modelo
Quando podemos utilizar o método da somas dos quadrados extra?
Pode ser usado para testar hipóteses sobre algum subconjunto de variáveis regressoras que parecem razoáveis para um problema particular de análise.
SST utilizando a soma de quadrados extra
Desde que o F parcial envalva apenas uma variável
Se tivermos um modelo reduzido (MR) e um Modelo Cheio(MF) o que podemos dizer sobre SSRes desses modelos?
Para que serve o Hipótese Linear Geral?
Compara um modelo com todos os parâmetros versus um modelo reduzido
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pulei, intervalo de confiança e predição de regressão linear múltipla
O que é útil para detectar extrapolação escondida?
Os elementos diagonais hii da matriz H=X(X'X)-1X'
Do que depende os valores de hii
dependem da distancia euclidianado ponto xi a centróide e a densidade dos pontos na RVH
Como interpretar o hii?
Em geral, os pontos que tem valores grandes de hii, diz hmax, é um ponto de extrapolação pois estão fora da elipsóide. Se estamos interessados em predizer um valor h00 e h00>hmax, pode-se dizer que é um ponto de extrapolação. Geralmente o menor h00 mente o valor da centróide
O que é VIFs, Variance Inflação factors?
É a inversa da matriz de correlação X'X, e é uma importante diagnóstico de multicolineariedade. Também podemos encontrá-lo como:
O que significa se encontrarmos VIFj maior que 10?
Indica sérios problemas com multicolineariedade
