Regressão Múltipla

Question 1

<p>Forma matricial de y=XB+e</p>

Answer 1

<p>em geral y é um vetor de nx1 das observações</p>

<p>X é uma matriz nxp de níveis das variáveis regressores</p>

<p>B é um vetor px1 dos coeficientes de regressão e e é uma vetor de nx1 de erros aleatórios</p>

Question 2

Answer 2

Question 3

<p><strong>H</strong></p>

Answer 3

<p><strong>H=X(X'X)^-1X'</strong></p>

Question 4

<p><strong>e</strong></p>

Answer 4

<p><strong>e=(I-H)y</strong></p>

Question 5

Answer 5

Question 6

Answer 6

Question 7

Answer 7

Question 8

Answer 8

Question 9

<p>Se temos 2 modelos com o mesmo coeficiente de determinação, qual escolher?</p>

Answer 9

<p>Escolher o que tiver menos erro quadrático médio</p>

Question 10

<p>Quando não é interessante usar o diagrama de dispersão?</p>

Answer 10

<p>Quando temos duas observações de X com Y's diferentes. Ex.: Montgomery, 3.2.5</p>

Question 11

Answer 11

Question 12

<p>O que implica rejeita H₀?</p>

Answer 12

<p>Implica que pelo menos um dos regressores x₁, x₂,..., x_k contribui significativamente para o modelo</p>

Question 13

Answer 13

<p>k=nº de variáveis regressoras do modelo</p>

Question 14

Answer 14

Question 15

<p>F₀</p>

Answer 15

Question 16

<p>E(MS_Res)</p>

Answer 16

Question 17

<p>E(MS_R)</p>

Answer 17

Question 18

<p>Quando podemos rejeitar</p>

Answer 18

<p>Quando</p>

Question 19

<p>SS_Res</p>

Answer 19

Question 20

<p>SS_T</p>

Answer 20

Question 21

<p>Graus de Liberdade de uma ANOVA</p>

Answer 21

<p>Regressão:k</p>

<p>Resíduos:n-k-1</p>

<p>Total:n-1</p>

Question 22

<p>SS_R</p>

Answer 22

Question 23

<p>SS_Res</p>

Answer 23

Question 24

<p>quando o p-valor é pequeno nós podemos predizer a variável y em relação a x?</p>

Answer 24

<p>Não. Podemos apenas dizer que há relação. Porém a relação encontrada não é apropriada para predizer algo. Mais teste de adequacidade são necessários</p>

Question 25

Answer 25

Question 26

<p>O que acontece com o R² quando é incluído um regressor ao modelo?</p>

Answer 26

<p>Em geral o R² sempre aumenta quando é adicionado um regressor ao modelo, independentemente do valor da contribuição da variável</p>

Question 27

<p>O que acontece com o R2 ajustado quando é incluído um regressor ao modelo?</p>

Answer 27

<p>O R² ajustado só é aumentado se a adição da variável reduziu a MSE_Res</p>

Question 28

<p>Qual a estatística teste t₀ para rejetiar B_j=0 ou não?</p>

Answer 28

Question 29

<p>Tendo t₀=3,98, t_0,025;22 e C₂₂=0,00000123, o que podemos dizer da hipótese abaixo?</p>

Answer 29

<p>Rejeitamos H₀:B₂=0, e concluímos que o x₂, contribui significativamente para o modelo dado que x₁ está também no modelo</p>

Question 30

<p>Para que serve o teste parcial de F?</p>

Answer 30

<p>Mede a contribuição dos regressores em <strong>X₂</strong>, dado que as outros regressores estão no modelo</p>

Question 31

<p>Quando podemos utilizar o método da somas dos quadrados extra?</p>

Answer 31

<p>Pode ser usado para testar hipóteses sobre algum subconjunto de variáveis regressoras que parecem razoáveis para um problema particular de análise.</p>

Question 32

Answer 32

Question 33

<p>SS_T utilizando a soma de quadrados extra</p>

Answer 33

Question 34

Answer 34

<p>Desde que o F parcial envalva apenas uma variável</p>

Question 35

<p>Se tivermos um modelo reduzido (MR) e um Modelo Cheio(MF) o que podemos dizer sobre SS_Res desses modelos?</p>

Answer 35

Question 36

<p>Para que serve o Hipótese Linear Geral?</p>

Answer 36

<p>Compara um modelo com todos os parâmetros <strong><em>versus</em></strong> um modelo reduzido</p>

<p>Página 98</p>

Question 37

<p>pulei, intervalo de confiança e predição de regressão linear múltipla</p>

Question 38

<p>O que é útil para detectar extrapolação escondida?</p>

Answer 38

<p>Os elementos diagonais h_ii da matriz <strong>H=X(X'X)^-1X'</strong></p>

Question 39

<p>Do que depende os valores de h_ii</p>

Answer 39

<p>dependem da distancia euclidianado ponto xi a centróide e a densidade dos pontos na RVH</p>

Question 40

<p>Como interpretar o h_ii?</p>

Answer 40

<p>Em geral, os pontos que tem valores grandes de h_ii, diz h_max, é um ponto de extrapolação pois estão fora da elipsóide. Se estamos interessados em predizer um valor h₀₀ e h₀₀>h_max, pode-se dizer que é um ponto de extrapolação. Geralmente o menor h₀₀ mente o valor da centróide</p>

Question 41

<p>O que é VIFs, Variance Inflação factors?</p>

Answer 41

<p>É a inversa da matriz de correlação X'X, e é uma importante diagnóstico de multicolineariedade. Também podemos encontrá-lo como:</p>

Question 42

<p>O que significa se encontrarmos VIF_j maior que 10?</p>

Answer 42

<p>Indica sérios problemas com multicolineariedade</p>