Regresión simple

Question 1

¿Qué representa b0 en el modelo de regresión lineal?

Answer 1

La intersección en el eje y

Question 2

qué es lo que se realiza en un ANOVA en la regresión simple?

Answer 2

descomponer la variabilidad total (SST) en dos componentes principales:

Variabilidad explicada por el modelo (SSR): Es la parte de la variabilidad de y que se explica por la variable independiente x.

Variabilidad no explicada (SSE): Es la variabilidad que queda en los residuos.

Question 3

para que se realiza un anova en la regresión simple?

Answer 3

El ANOVA evalúa si la relación entre x y y es significativa mediante una prueba F. Si el valor p de esta prueba es pequeño (<0.05), se concluye que x tiene un efecto significativo sobre y.

Question 4

en la regresión simple, r^2 y R^2? es lo mismo?

Answer 4

En regresión lineal simple, solo hay una variable independiente (x).
El coeficiente de correlación (r) mide la fuerza y dirección de la relación lineal entre x y y. R^2 mide la proporción de variabilidad en y explicada por x. Como en regresión simple R^2=r^2, ambos conceptos coinciden numéricamente.

Question 5

como se calcula r^2 en regresión simple

Answer 5

SSR/SST (variabilidad del modelo/ variabilidad total) ó 1 - (SSE/SST) (variabilidad no explicada por el modelo/varibilidad total)

Question 6

si solo hay una variable en regresión simple, porque se ajusta la r^2

Answer 6

el ajuste tiene en cuenta el tamaño de la muestra (n) y el número de predictores (k=1).
1 - ((1- r^2)(n-1)/(n-2))

Question 7

Diferencia entre nivel de significancia y nivel de confianza

Answer 7

significancia (alpha): error en rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

confianza (1-alpha): porcentaje de certeza de que el parámetro poblacional (como la media) está dentro del intervalo de confianza calculado.

Question 8

diferencia de un anova de regresion simple a uno de regresion múltiple

Answer 8

el ANOVA sigue el mismo principio, pero con solo una variable independiente. Solo cambia los grados de libertad, ya que en la regresión simple es uno solamente

Question 9

Datos muestrales

Answer 9

(x testada (media), s (desviación estándar), s^2 (varianza), n (tamaño de la muestra)

Question 10

Datos poblacionales

Answer 10

μ (miu, media), σ (sigma, desviacion estandar), σ^2 (sigma cuadrada, varianza), N (tamaño de la pobalción)

Question 11

Elementos de la ecuación regresión simple

Answer 11

b1 (Coeficiente estimado muestral) impacto promedio de una unidad de cambio en x sobre y en los datos de la muestra (taza de cambio).
b0 (Intersección estimada muestral)
valor estimado del intercepto en la ecuación.
beta 1 (Coeficiente real poblacional)
Representan los verdaderos coeficientes que describen la relación entre x e y en toda la población.
Beta 0 (Intersección real poblacional)
valor verdadero del intercepto en la ecuación teórica de la población

Question 12

cuando INV.T y cuando uso DIST

Answer 12

T.DIST:2C (como te pide un x (t), te da una probabilidad, aparte de que sus valores están entre 0-1) a mayor x menos grados, mejor valor
T.INV (te pide una probabilidad, por ejemplo, p-value o alpha)

Question 13

que es ϵ

Answer 13

el error aleatorio o residuo.
(Solo en la poblacional), en la muestra se vuelve el error no explicado SSE (valor real vs. el predicho).

Question 14

por que lo valores críticos piden una probabilidad

Answer 14

el valor critico toma como supuesto el valor de significancia

Question 15

Para que se usa la prueba t

Answer 15

Determinar si un coeficiente de regresión es significativo.

Evaluar si una variable independiente tiene un efecto importante sobre la variable dependiente.

(Facilitar decisiones sobre qué variables incluir en un modelo).

Question 16

Como se usa la prueba t

Answer 16

Determina el nivel de significancia y gl, calcula el valor crítico de t INV.T.2C(α ,gradosdelibertad) y compara el estadístico (Coeficiente b/Error estándar del coeficiente) con el critico

Question 17

¿Cuál es la hipótesis nula (H0) en un modelo lineal?

Answer 17

Que el coeficiente de regresión (β) es igual a cero (β=0), lo que significa que la variable independiente no tiene un efecto significativo en y.

Question 18

¿Cuál es la hipótesis alternativa (Ha) en un modelo lineal?

Answer 18

Que el coeficiente de regresión (β) es diferente de cero (β=0), lo que significa que la variable independiente tiene un efecto significativo en y.

Question 19

¿Qué significa rechazar la hipótesis nula en un modelo lineal?

Answer 19

Significa que hay suficiente evidencia estadística para concluir que la variable independiente tiene un efecto significativo sobre y.

Question 20

¿Qué significa no rechazar la hipótesis nula en un modelo lineal?

Answer 20

Significa que no hay suficiente evidencia estadística para concluir que la variable independiente afecta
y, aunque esto no prueba que β=0.

Question 21

¿Qué se evalúa con el valor p en la prueba de hipótesis para un coeficiente?

Answer 21

Evalúa la probabilidad de observar un coeficiente tan extremo como el estimado, si la hipótesis nula (β=0) fuera verdadera.

Question 22

¿Cómo se relaciona el estadístico t con la hipótesis nula en un modelo lineal?

Answer 22

El estadístico t mide cuántas desviaciones estándar está el coeficiente estimado (b) de cero. Un valor t grande (positivo o negativo) sugiere que el coeficiente es significativo.

Question 23

¿Cómo se relacionan las hipótesis con el análisis F en el modelo lineal?

Answer 23

El análisis F prueba si el conjunto de predictores, en conjunto, explica significativamente la variabilidad en y.

Question 24

region de rechazo en la H0

Answer 24

definida por el investigador o analista mediante la elección de un nivel de significancia (α) antes de realizar la prueba estadística.

Question 25

estimación puntual

Answer 25

estimación que implica calcular un solo valor del parámetro para aproximar un parámetro desconocido de la población, como la media (μ) o un coeficiente de regresión (β).

Question 26

estimación por intervalo

Answer 26

tipo de estimación que calcula un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre el parámetro desconocido de la población, con un nivel de confianza específico (por ejemplo, 95%).

Question 27

¿Qué suposición verifica un gráfico de residuos vs. predicciones?

Answer 27

Verifica la homocedasticidad y la linealidad de la relación entre las variables.

Question 28

¿Qué significa si los residuos en un gráfico de probabilidad normal no se alinean con la línea?

Answer 28

Indica que los residuos no siguen una distribución normal.

Question 29

¿Cómo se relaciona el valor p con la prueba de hipótesis en regresión?

Answer 29

Si p<α, rechazamos H0, concluyendo que el coeficiente es significativo.

Question 30

¿Qué es la regresión lineal multiple y cuál es su propósito principal?

Answer 30

La regresión lineal múltiple utiliza más de una variable independiente para predecir una variable dependiente, mientras que la simple solo utiliza una;

Question 31

Enumere y describa los supuestos fundamentales de la regresión lineal múltiple.

Answer 31

Relación lineal, independencia de los errores, normalidad de los errores, homocedasticidad, y no colinealidad.

Question 32

¿Por qué es importante verificar la normalidad de los residuos en un modelo de regresión?

Question 33

¿Qué significa que dos variables independientes sean colineales?

Answer 33

Que están altamente correlacionadas entre sí, lo que puede afectar la interpretación de los coeficientes.

Question 34

¿Cómo puedes detectar la multicolinealidad en un modelo de regresión lineal múltiple?

Answer 34

Utilizando factores de inflación de la varianza (VIF) o examinando las correlaciones entre las variables independientes.

Question 35

¿Qué indica un valor alto del estadístico F en un análisis ANOVA de regresión múltiple?

Answer 35

Que el modelo en su conjunto es estadísticamente significativo.

Question 36

¿Qué herramienta gráfica se utiliza para evaluar la normalidad de los residuos?

Answer 36

El gráfico de probabilidad normal de los residuos.

Question 37

¿Qué pasos se deben seguir para construir un modelo de regresión lineal múltiple en Excel o Minitab?

Answer 37

Ingresar los datos, ajustar el modelo, revisar R^2 y R^2 ajustado, realizar pruebas de hipótesis para los coeficientes y validar los supuestos.

Question 38

¿Cómo puedes evaluar el impacto de una variable independiente en el modelo?

Answer 38

Analizando el coeficiente de la variable y su valor p.

Question 39

¿Qué cambios se deben hacer en el modelo si se detecta multicolinealidad?

Answer 39

Eliminar una de las variables colineales, combinar variables.

Question 40

¿Cómo afecta la multicolinealidad a los coeficientes de regresión?

Answer 40

Los hace inestables y difíciles de interpretar, ya que las variables independientes están correlacionadas.

Question 41

¿Qué información proporciona un gráfico de residuos vs. predicciones ajustadas?

Answer 41

Ayuda a detectar patrones en los errores, indicando si se cumplen los supuestos de linealidad y homocedasticidad.

Question 42

¿Qué significa si los residuos no tienen una varianza constante (heterocedasticidad)?

Answer 42

Que el modelo no es adecuado, ya que la variabilidad de los errores cambia con las predicciones.

Question 43

¿Qué sucede si eliminas una observación que parece un outlier en el modelo?

Answer 43

Puede cambiar los coeficientes de regresión y la significancia estadística, por lo que es necesario analizar el impacto.

Question 44

¿Qué ventaja tiene transformar una variable en un modelo de regresión múltiple?

Answer 44

Puede mejorar la linealidad, reducir la heterocedasticidad o hacer que los resultados sean más interpretables.

Question 45

que es supervised learning

Answer 45

base de datos que tiene una columna que describe que es ese dato (label)

Question 46

que es unsupervised learning

Answer 46

base de no cuenta con esta columna

Question 47

que pasa con las bases de datos "unsupervised learning"

Answer 47

se convierte en un problema exploratorio y se usa la técnica de clustering

Question 48

las bases de datos que tienen label (supervised), en que problemas de pueden dividir?

Answer 48

regresión lineal (predecir un número) y clasificación (predecir solo con algunas clasificaciones)

Question 49

cual algoritmo se usa normalmente para resolver supervised learning

Answer 49

Logistic Regression

Question 50

que es la regresión logistica binaria

Answer 50

Es un modelo utilizado para predecir una variable dependiente categórica binaria (dos posibles resultados, como 0 y 1) a partir de variables independientes.

Question 51

que mide la regresion logistica

Answer 51

la probabilidad de que un evento pase o no, en base a la medida de relación entre la variable dependiente categórica, y las variables independientes

Question 52

que obtienes como resultado cuando usas regresion para resolver un modelo binario

Answer 52

se construye la linea con el best fitófaga, los datos a la izquierda es la clase negativa y a la derecha

Question 53

cual es la formula de función logística

Answer 53

L (valor máximo de la curva)/ (1+ e^-k(pendiente de la curva) * (x-x0))

Question 54

de donde sale la formula de regresión logística

Answer 54

es un caso especial de la función logística que se llama funcion sigmoid, se usa para casos binarios ya que la L es uno

Question 55

cual es la formula de regresión logística

Answer 55

P (y=1)= 1/(1+e^-(b0+b1,b2,...) (la que vamos a usar)

Question 56

¿Cuál es la principal diferencia entre la regresión logística y la regresión lineal?

Answer 56

La regresión logística predice probabilidades y utiliza una función sigmoide para modelar relaciones no lineales, mientras que la regresión lineal predice valores continuos.

Question 57

cual es el procedimiento para hacer una regresión binaria

Answer 57

Calcular estadísticas descriptivas:(promedios, desviaciones estándar y análisis gráfico) con data análisis en excel para explorar las relaciones entre las variables independientes y la dependiente binaria. hacer en Minitab, la ec, los coeficientes, sus errores, p y z valúes, vif; calcula las predicciones con la ec y usar la formula de p(1) con y^ Validar y evaluar el model con los valores p de cada coeficiente (p<0.05) y la R^2 optimizar el modelo, volver a predecir, gráficar hacer matriz de confusión y sacar la exactitud (sumar la cantidad de valores p(19 y dividirlo entre la suma de toda la matriz)

Question 58

supuesto del modelo de regresion lineal que se puede verificar al realizar una grafica de los residuos, en el orden que fueron recolectados los datos

Answer 58

independencia

Question 59

que tipo de algoritmo es una regresión logística binaria

Answer 59

Algoritmo de aprendizaje supervisado

Question 60

un intervalo de prediccion evalua la variabilidad de los coeficientes estimados b0 y b1

Answer 60

falso

Question 61

el coeficiente de determinacion aumenta con el numero de variables. es mejor utilizar el coeficiente de determinacion ajustado, para tener en cuenta el numero de variables en el modelo

Answer 61

verdadero

Question 62

supuesto del modelo de regresion lineal que se pude verificar al calcular las correlaciones entre las variables independientes

Answer 62

no colinealidad

Question 63

supuesto del modelo de regresion lineal que se pude verificar al realizar una prueba de Durbin Watson de los residuos

Answer 63

independencia

Question 64

supuesto del modelo de regresion lineal llamado tambien homocedasticidad

Answer 64

varianza igual

Question 65

beta 0 del modelo de regresion mide el valor medio de la respuesta cuando la variable predictora es 0, (si el modelo sigue siendo un buen ajuste, cuando x=0

Answer 65

verdadero

Question 66

al ajustar un modelo de regresion, se aborda un problema de linealidad, transformando la respuesta. por ejemplo, utilizando al transformacion boxcox

Answer 66

verdadero

Question 67

un intervalo de confianza proporciona limites de referencia de la variacion esperada de individuos alrededor de un valor previsto

Answer 67

falso

Question 68

El 1−α×100 en un ANOVA representa

Answer 68

el nivel de confianza

Question 69

supuesto del modelo de regresion que estipula que la dispersión de los puntos definidos por los datos alrededor de la recta debe ser constante

Answer 69

varianza igual

Question 70

en modelos de regresión lineal simple el coeficiente beta1 representa el cambio en la respuesta media por una unidad de cambio en la variable predictoria

Answer 70

verdadero

Question 71

supuesto del modelo de regresion lineal que se puede verificar al calcular el factor de inflación de varianza para cada variables independiente

Answer 71

no colinealidad

Question 72

el coeficiente de determinación (R^2) mide la proporción de variabilidad total (suma total de cuadrados) que explica el modelo

Answer 72

verdadero

Question 73

supuesto del modelo de regresion lineal que se puede verificar al revisar con el gráfico de probabilidad de los residuos

Answer 73

normalidad

Question 74

cuando la kurtosis de un grupo de datos es mayor que cero entonces tiene un histograma ....

Answer 74

leptocúrtica

Question 75

supuesto del modelo de regresion lineal que se puede verificar al revisar la forma del histograma de los residuos

Answer 75

normalidad

Question 76

supuesto del modelo de regresion lineal que estipula que la relación entre la variables dependiente y l independiente se puede representar mediante una recta

Answer 76

Linealidad