Razão e Proporção- Matemática Flashcards
Como fazer?
Numa empresa de auditoria, há duas máquinas trituradoras de papel, cuja função é fragmentar os documentos descartados todas as semanas nos escritórios da empresa. O volume de papel descartado semanalmente é sempre o mesmo e as duas máquinas levam juntas, trabalhando sem interrupções, 20 horas para fragmentar todos os documentos. Cada uma das máquinas precisou ficar parada para manutenção durante uma semana, na qual todo o papel foi triturado apenas pela outra. Percebeu-se que as máquinas não têm rendimento igual e que a mais rápida levou 9 horas a menos que a mais lenta para fazer a fragmentação. O tempo que a mais lenta levou para triturar todo o papel sozinha é igual a
1º A máquina mais rápida faz em X horas e a mais lenta faz em X + 9
2º Então em uma hora a mais rápida terá feito 1/x do seu trabalho enquanto a mais lenta terá feito 1/x + 9
3º Eu sei que as duas juntas realizam esse mesmo trabalho em 20 horas
4º logo, se eu somar os seus rendimentos obterei o rendimento do conjunto, que é 1/20. Ficará:
1/x + 1/x + 9 = 1/20 —> X^2 - 31X - 180= 0
5º irei achar: X1= 36 e X2= -5 (não convém)
6º se a mais rápida faz em 36 horas, a mais lenta fará em
36 + 9 =45horas.
Como fazer?
Em abril de 2009, o observatório espacial americano Swift captou um feixe de raios gama proveniente de uma explosão no espaço. Cientistas italianos e ingleses apresentaram conclusões de que as luzes captadas provêm do colapso de uma estrela ocorrido há 13 bilhões de anos, apenas 630 milhões de anos após o Big Bang, expansão súbita que originou o Universo. Batizada de GRB 090423, a estrela é o objeto celeste mais antigo já observado pelo homem.Revista Veja. 4 nov. 2009 (adaptado).Suponha uma escala de 0 h a 24 h e considere que o Big Bang ocorreu exatamente à 0 h. Desse modo, a explosão da estrela GRB 090423 teria ocorrido à(s) a)1,10 h.
b) 1,16 h.
c) 1,22 h.
d) 1,84 h.
Se ele me diz que a explosão ocorreu a 13 bilhões de anos e que foi 630 milhões de anos depois do bug bang, logo o total (24 horas) será 13,63 bilhões de anos. Assim ficará:
13,63 ——— 24 hrs
0,63 ——— X hrs
X=1,1 horas aproximadamente
