Rappels Maths

Question 1

Factorisation de

a+b)(a-b

Answer 1

(a+b)²

Question 2

Fonction rationnelle ?

Answer 2

f(x) = P(x)/Q(x)

où : Q(x) <> 0 et P(x) et Q(x) sont deux fonctions polynômiales

Question 3

Log naturel de logₐN

Answer 3

ln(N) / ln a

Question 4

ln(1)

Answer 4

0

Question 5

Réciproque de eˣ

Answer 5

logₑ(x)

Question 6

Dérivée d’une constante

Answer 6

0

Question 7

Dérivé de x

Answer 7

1

Question 8

Dérivé de x^n

Answer 8

nxⁿ⁻¹

Exemple (x³)’ = 3x²

Question 9

Dérivé de 1 / xⁿ

Answer 9

• n / xⁿ⁺¹

Question 10

Dérivé de √x

Answer 10

1 / 2√x

Question 11

Dérivé de eˣ

Answer 11

eˣ

Question 12

Dérivé de ln(x)

Answer 12

1 / x

Question 13

Régles de dérivation : somme

(f + g)’

Answer 13

f’ + g’

Question 14

Régles de dérivation : différence

(f - g)’

Answer 14

f’ - g’

Question 15

Régles de dérivation : produit

(f . g)’

Answer 15

f’.g + f.g’

Question 16

Combinaison des dérivés : quotient

(f / g)’

Answer 16

(f’.g - f.g’) / g²

Question 17

Régles de dérivation : Multiplication par un scalaire

(k.f)’

Answer 17

k.f’

Question 18

Régles de dérivation : Inverse

( 1 / f )’

Answer 18

• f’ / f²

Question 19

Régles de dérivation : composée

(f ◦ g)’

Answer 19

f’.(f ◦ g’)

Question 20

Définition de Suite numérique

Answer 20

Une liste ORDONNÉE de nombres

Question 21

Suite convergente et divergente ?

Answer 21

Dont la limite en l’infini est finie = convergente.

Si infinie ou indéterminée = divergente

Question 22

n
∑ i =
i=1

Answer 22

n(n+1) / 2

Question 23

Propriété de logₐ(B)+logₐ(C)

Answer 23

= logₐ(B.C)

Question 24

Propriété de logₐ(B)-logₐ(C)

Answer 24

= logₐ(B/C)

Question 25

Propriété de n.logₐ(B)

Answer 25

= logₐ(Bⁿ)

Question 26

Régles de dérivation : Dérivée le l’inverse (1/u)’

Answer 26

• u’ / u²

Question 27

Régles de dérivation : Dérivée de la puissance (u^n)’

Answer 27

n.u’.uⁿ⁻¹

Question 28

Régles de dérivation : Dérivée de la racine (√u)’

Answer 28

u’ / 2 √u

Question 29

Régles de dérivation : Dérivée du logarithme [ln(u)]′

Answer 29

u’ / u

Question 30

Régles de dérivation : Dérivée de l’exponentielle (eᵘ)’

Answer 30

u’.eᵘ

Question 31

Approximation de Stirling de n!

Answer 31

= √2πn . (n/e)ⁿ

Question 32

Simplifie 2^log₂(n)

Answer 32

= n

Question 33

Propriétés de logₐ(Bⁿ)

Answer 33

= n.logₐ(B)