Rappels Maths Flashcards
Maîtriser les pre-requis mathématiques
Factorisation de
a+b)(a-b
(a+b)²
Fonction rationnelle ?
f(x) = P(x)/Q(x)
où : Q(x) <> 0 et P(x) et Q(x) sont deux fonctions polynômiales
Log naturel de logₐN
ln(N) / ln a
ln(1)
0
Réciproque de eˣ
logₑ(x)
Dérivée d’une constante
0
Dérivé de x
1
Dérivé de x^n
nxⁿ⁻¹
Exemple (x³)’ = 3x²
Dérivé de 1 / xⁿ
- n / xⁿ⁺¹
Dérivé de √x
1 / 2√x
Dérivé de eˣ
eˣ
Dérivé de ln(x)
1 / x
Régles de dérivation : somme
(f + g)’
f’ + g’
Régles de dérivation : différence
(f - g)’
f’ - g’
Régles de dérivation : produit
(f . g)’
f’.g + f.g’
Combinaison des dérivés : quotient
(f / g)’
(f’.g - f.g’) / g²
Régles de dérivation : Multiplication par un scalaire
(k.f)’
k.f’
Régles de dérivation : Inverse
( 1 / f )’
- f’ / f²
Régles de dérivation : composée
(f ◦ g)’
f’.(f ◦ g’)
Définition de Suite numérique
Une liste ORDONNÉE de nombres
Suite convergente et divergente ?
Dont la limite en l’infini est finie = convergente.
Si infinie ou indéterminée = divergente
n
∑ i =
i=1
n(n+1) / 2
Propriété de logₐ(B)+logₐ(C)
= logₐ(B.C)
Propriété de logₐ(B)-logₐ(C)
= logₐ(B/C)
Propriété de n.logₐ(B)
= logₐ(Bⁿ)
Régles de dérivation : Dérivée le l’inverse (1/u)’
- u’ / u²
Régles de dérivation : Dérivée de la puissance (u^n)’
n.u’.uⁿ⁻¹
Régles de dérivation : Dérivée de la racine (√u)’
u’ / 2 √u
Régles de dérivation : Dérivée du logarithme [ln(u)]′
u’ / u
Régles de dérivation : Dérivée de l’exponentielle (eᵘ)’
u’.eᵘ
Approximation de Stirling de n!
= √2πn . (n/e)ⁿ
Simplifie 2^log₂(n)
= n
Propriétés de logₐ(Bⁿ)
= n.logₐ(B)
