Q-bity Flashcards
Čo je q-bit?
Najjednoduchší kvantový systém, ktorý má len 2 stavy
Ako vyjadrujeme q-bity?
vektory dĺžky 2, |fí>
Ako vyzerá taký q-bit? Zápis
alfa|0>+beta|1>, kde (a,b) je samozrejme normovaný a prvý člen je reálny
Ako vieme vyjadriť stav, keď máme |alfa|^2+|beta|^2=1?
je to jednotková kružnica
theta je z <0,pi)
alfa = cos(theta/2)
beta = sin(theta/2)e^(i*phi), kde phi je z <0,2pi)
teda týmito dvoma uhlami vieme uhol na sfére,
Prečo práve sínus, kosínus toľko?
e^(iphi)=cos(phi)+isin(phi)
uhol theta volíme tak, aby sme pokryli všetky alfy a phi tak, aby sme dali celých 360°
Čo vyjadruje fí a čo theta pri polohe na sfére?
Theta je zemepisná šírka (sever-juh), fí zemepisná dĺźka
Dokáž, že aká superpozícia je napravo
TODO, nakresli si a vyuhli
pozri str. 6
Koľko parametrov potrebujeme na vývoj stavu?
keďže rotujeme sféru, tak
2 parametre na posun severného pólu <0,2pi)
1 parameter na rotáciu rovníka, <0,2pi)
Ako nazývame parametre na posun na sfére? Akú grupu tvoria?
Sú to eulerove uhly a tvoria grupu Pauliho matíc
Ako vieme zapísať rotáciu?
Pozri si stránku 7 hore
Aká je otázka merania a aká je odpoveď?
Q: Si v stave a?
A: Áno/Nie, teda binárna odpoveď
Aká je pravdepodobnosť, ak sa pýtam na stav |0> a je v stave niekde na sfére, že odpovie Áno?
pozri si 7 dole
Ak viem z merania, že meriam stav |0>, 70% áno a 30% nie, kde sa bude stav nachádzať?
Niekde na kružnici/zemepisnej šírke vo výške 0.7. Na ďalšie info musíme zmerať (|0>+|1>)/sqrt(2)
Po 2 meraniach, viem už kde je stav?
Nie, mám 2 priesečníky, takže potrebujem 3 merania
Prečo, ak dáme 2 polarizačné sklíčka kolmo na seba, tak nič neprejde, ale ak dáme medzi nich jeden v 45% uhle, tak prejde?
Lebo polarizačné sklíčko je ako meranie, pričom ak je to kolmé, tak pravdepodobnosť, že |1> prejde cez |0> je 0 a vice versa, ale ak pôjdem (po polke), tak to niečo prejde
