Produsentteori Flashcards
Oskar har lyst til å starte en lunsjbar i nabolaget, og har beregnet kostnadsfunksjonen til å være: K (X) = 0,025X2 + 25X + 1000
a) Hva er Oskars faste kostander, og gi eksempler på hvilke typer faste kostnader det kan være i en lunsjbar.
b) Hva er Oskars variable kostnader, og gi eksempler på variable kostnader i dette tilfellet.
a) Faste kostnader er kostnader som er uavhengig av produsert mengde, og i denne oppgaven lik 1000. Eks. bakerovn, betalingsterminal og andre maskiner. Husleie, strøm og utgifter til regnskap.
b) Variable kostnader varierer med produsert mengde, i dette tilfellet lik 25X + 0.025X2. Eks. Mel, kjøtt, fisk, salater.
Bedriften TT produserer turbinhjul til bilmotorer. Bedriften har som mål å maksimere fortjenesten.
a) Økonomisk teori sier at fortjenesten maksimeres når pris er lik grensekostnad. Forklar når denne betingelsen gjelder, og hvorfor den gir maksimal fortjeneste.
b) Kostnadene til TT kan beskrives ved følgende funksjon:
K(X) = 81 + 2x + x2
Finn et uttrykk for gjennomsnittskostnadene.
c) Hva er de variable kostnadene?
d) Hva er de faste kostnadene?
e) Det kan vises matematisk at grensekostnaden er gitt ved GK = 2 + 2x. Anta at prisen på turbinhjul er 300 kroner. Regn ut optimal produksjon, kostnader og fortjeneste.
a) Jfr. kapittel 2 i Pareto og forelesning 3. Betingelsen gjelder ved fullkommen konkurranse. Det kan forklares at dersom pris er forskjellig fra grensekostnaden må produksjonsmengden justeres. Ved P > GK må X opp, og motsatt. Dette bør også vises med en figur.
b) K ̅= 81/x + 2 + x
c) 2x + x2
d) 81
e) Optimal produksjon er gitt når:
P = GK (300 = 2 + 2X)
Svar: X = 149.
Setter inn i K og får K = 22580. Fortjeneste = 149*300-22580 = 22120.
a) Tegn inn en kurve for gjennomsnittskostnadene og en kurve for grensekostnadene til en bedrift, der du måler pris langs vertikal akse og mengde langs horisontal akse. Forklar hvorfor grensekostnadskurven skjærer gjennomsnittskostnadskurven der gjennomsnittskostnadene er på sitt laveste.
b) Anta at kostnadene til bedriften er gitt ved:
K(X) =2X2 +4X+8. Der X er produsert mengde. Hva blir uttrykket for gjennomsnittskostnaden?
c) Hva er de variable og de faste kostnadene?
d) Det kan vises matematisk at grensekostnadene er lik
GK= 4X + 4. Forklar sammenhengen mellom grensekostnadene og bedriftens tilbud.
a) Jfr. figur i forelesningsnotat nr. 2. Det er vanlig å anta at gjennomsnittskostnadene først er fallende og deretter stigende. En forklaring kan være at oppstartskostnadene er store, slik at kostnad per enhet er høy for de første enhetene. Så faller kostnadene inntil nye investeringer må gjøres slik at kostnad per enhet stiger igjen. Formen blir da konveks. Grensekostnadene kan ha samme form som gjennomsnittskostnadene, men de vil alltid skjære gjennomsnittskostnadene der disse er på sitt laveste. Det skyldes at dersom gj.snittskostnadene er høyere enn GK, vil gj.snittet bli trukket ned, og dersom gj.snittskostnadene er lavere enn GK, vil gj.snittet bli trukket opp.
b) K ̅ = K/X = 2X + 4 + 8/X
c) Variable: 2X(i annen) + 4X. Faste: 8
d) Grensekostnadene er endringer i bedriftens totale kostnader ved en liten endring i produsert kvantum, og tilsvarer bedriftens tilbudskurve når grensekostnadene ligger over gjennomsnittkostnadene, dvs at bedriften går med overskudd. På kort sikt vil det være mulig å tilby varer så lenge prisen kun ligger over de variable kostnadene, men på lang sikt må bedriften går med overskudd. Overskuddet er størst når grensekostnaden er lik prisen, fordi bedriften vil tjene på å øke produksjonen hvis pris er større enn grensekostnaden. Hvis prisen er lavere enn grensekostnaden lønner det seg å redusere produksjonen. Det kan vises matematisk at grensekostnad = pris når bedriften maksimerer sin fortjeneste. Bør vises med figur, se Pareto 2 kap. 2 eller forelesning 2.
Ta utgangspunkt i en bedrift som maksimerer fortjeneste. Bedriften selger tannbørster og mengde tannbørster benevnes med X. Prisen på en tannbørste er P. Produksjonen medfører kostnader K, som avhenger av produksjonsmengden.
(a) Formuler bedriftens fortjenestefunksjon.
(b) Den produksjonsmengden som maksimerer fortjenesten krever at pris er lik grensekostnad (GK eller K’). Forklar hva som menes med GK og innholdet i betingelsen P = GK. Bruk gjerne en figur i forklaringen din.
(c) Anta at K = X2 og P = 20. Grensekostnadene er GK = 2X.Finn optimal produksjonsmengde.
(d) Regn ut fortjenesten.
(e) Hvordan endres fortjenesten dersom prisen stiger til 30?
(a) F(X) = PX – K(X)
(b) Grensekostnadene er endringer i bedriftens totale kostnader ved en liten endring i produsert kvantum, og tilsvarer bedriftens tilbudskurve når grensekostnadene ligger over gjennomsnittkostnadene, dvs at bedriften går med overskudd. På kort sikt vil det være mulig å tilby varer så lenge prisen kun ligger over de variable kostnadene, men på lang sikt må bedriften går med overskudd. Overskuddet er størst når grensekostnaden er lik prisen, fordi bedriften vil tjene på å øke produksjonen hvis pris er større enn grensekostnaden. Hvis prisen er lavere enn grensekostnaden lønner det seg å redusere produksjonen. Det kan vises matematisk at grensekostnad = pris når bedriften maksimerer sin fortjeneste. Bør vises med figur, se Pareto 2 kap. 2 eller forelesning 2.
(c) X = 10.
(d) F = 100.
(e) Nytt optimalt kvantum: X = 15. Da blir ny F = 225.
Thea skal starte et eget bakeri. Hun har beregnet kostnadene sine, og kommet frem til en funksjon for kostnadene lik:
K(X) = 2X2 + 10X + 900
a) Hva er Theas faste kostnader, og gi eksempler på faste kostnader i et bakeri.
b) Hva er Theas variable kostnader, og gi eksempler på de variable kostandene i et bakeri.
a) 900. Faste kostnader er ikke avhengig av produksjonen, og kan være f.eks. husleie, ovn, kasseapparat
b) 2X(i annen) + 10X. De variable kostnadene varierer med produksjonsmengden, og kan være f.eks. mel, sukker og andre innsatsfaktorer
