Produktions- & Kostentheorie

Question 1

Minimalkostenkombination

Answer 1

Tabgentialpunkt, Isokostengerade und Isoquante schneiden sich

Faktor Markt OK = Technische OK

Question 2

Kosteminimierung

Analytisch und Bedeutung

Answer 2

_
MIN { C = rK + wL +FK st. Y = F(K,L) }
K, L

Bedeutet, bestimmten Output (Yquer) erreichen in dem Input (K,L) minimiert wird damit Kosten minimal sind

        w           ∂F(K,L)/ ∂L TB: -  ——   =  ———————  NB: Yquer = F(K,L)
        r             ∂F(K,L)/ ∂K              

Faktor- Markt = technische
OK OK
(Grenzrate tech. Sub)

VGL AUSGABENMINIMIERUNG

Question 3

Kostenminimierung:

bedingte Faktornachfragefunktiom

Gesamtkostenfunktion

Für C.B

Answer 3

TB rK = wL Auflösen nach L= r/w* K
Einsetzten in Produktionsfunktion ergibt:

Bed. Kapitalnachfragefunktion K* = Wurzel aus( w/r ) * Yquer

Bed. Arbeitsnachfragefubktion: L* = Wurzel aus( r/w ) * Yquer

Beides in Isokostengleichung

C* = 2* Wurzel aus ( r*w ) * Yquer + FK

Question 4

Isokostengerade

Answer 4

C= rK + wL + FK

                             C-FK       w umstellen nach K= ——— -  —— * L
                                 r           r

• w/r gibt Steigung, Austauschverhältnis an

Faktor Markt OK

Question 5

Fixkosten

Stückkosten

Variable Kosten

Answer 5

FK

2* Wurzel aus( r*w ) + FK/ Y

2Wurzel aus (rw) = Grenzkosten (Ableitung von C nach Y)

Question 6

Gewinnmaximierung

Answer 6

MAX { G= p*Y - C(r,w,Y) }
Y

1. Bed G‘(Y) = 0

dG ∂(p*Y) ∂C(r,w,Y)
—— = ——— - —————— = 0
dY ∂Y ∂Y

         Grenz      Grenzkosten
           Erlös
        = p

=> nach Y Auflösen gibt Gewinnmaximierende Menge

Question 7

Grenzkostenpreisregel

Answer 7

Aus

dG ∂(p*Y) ∂C(r,w,Y)
—— = ——— - —————— = 0
dY ∂Y ∂Y

Ergibt sich

∂(p*Y) ∂C(r,w,Y)
——— = —————
dY ∂Y

Grenzerlös = Grenzkosten

Und p*Y nach Y abgeleitet ergibt p

Daher gilt p = ∂C(r,w,Y)
——————
∂Y
Der Preis entsprich den Grenzkosten

Question 8

Skalenerträge

Steigend/ zunehmend

Konstant

Fallend/abnehmend

Answer 8

Veränderung des Outputs aufgrund Änderung aller Inputfaktoren

Steigend: Verdopplung Input führt zu mehr als Verdopplung von Output -> Economics of Scale: Die Stückkosten fallen aufgrund von Fixkostendegression

Bei C.D (α + β) > 1

Konstant: Verdopplung von Input führt zu Verdopplung von Output
Bei C.D (α + β) = 1

Fallend/annehmend: Verdopplung Input führt zu weniger als Verdopplung von Output
Bei C.D (α + β) < 1