Produktion und Produktivität (V3)

Question 1

Produktionsmodell

Answer 1

• Geschlossene Volkswirtschaft
• Ein Konsumgut
• Inputfaktoren im Produktionsprozess:
- Arbeit (𝐿_[strich auf L]): festes Angebot an Arbeitern/Stunden
- Kapital (𝐾_): feste Anzahl an Maschinen
• Produktionsfunktion:
- wieviel Output (𝑌) durch Kapital & Arbeit erzeugt
• Firmen entscheiden wieviel Arbeit & Kapital sie nachfragen
• Firmen produzieren, zahlen für Arbeit & Kapital, verkaufen Produziertes an Konsumenten

Question 2

Produktionsfunktion

Answer 2

wieviel Output (Y) jede beliebige Kombination aus Arbeit und Kapital generieren kann
𝑌 = 𝐹(K,L) = A_*K^(1/3) * L^(1/3)

mit Y Output
A_ Produktivitätsparameter
K,L Inputfaktoren

Question 3

Produktivitätsparameter A_

Answer 3

= totale Faktorproduktivität (TFP)
A = A_ wenn konst. (A technologischer Fortschritt)
- Faktoren außer Arbeit&Kapital, z.B. Human
- Annahme: A nicht durch Politik, optimales Verhalten der Haushalte&Firmen beeinflusst

Question 4

Cobb-Douglas Produktionsfunktion

Answer 4

Annahme A=1
𝑌 = 𝐾^α * 𝐿^(α-1) (0 ≤ 𝛼 ≤ 1)

• Mehr Input => mehr Output.
• dF/dK >0 und dF/dL >0

Question 5

Skalenerträge

Answer 5

F(λK, λ𝐿) = λ𝐹(𝐾, 𝐿)

Question 6

Abnehmende Grenzerträge

Answer 6

F”(K^2) <0 , F”(L^2) <0

Question 7

Optimale Faktornachfrage

Answer 7

maxΠ = 𝑃*𝐹(𝐾,𝐿) − 𝑟𝐾 − 𝑤𝐿
• Firmen wählen K und L um den Profit 𝜋 zu max.
• r = Mietpreis von Kapital
• w = Lohnsatz
• Preisniveau von Y normiert: P=1

vollkommenen Wettbewerb:
• r und w als geg.
• Preise für Inputfaktoren konstant, nur durch exogene Kräfte auf Markt verändert

Regel:
• Kapital wird nachgefragt bis 𝑀𝑃𝐾 = 𝑟
• Arbeit wird nachgefragt bis: 𝑀𝑃𝐿 = 𝑤