Problemas Aritiméticos E Sistemas Flashcards
(ANALISTA LEGISLATIVO–INFORMÁTICA-ASSEMBLEIA LEGISLATIVA DO ESTADO DO CEARÁ/DEZEMBRO DE 2011-CESPE) Um cliente contratou os serviços de cartão pré-pago de uma financeira e, em seguida, viajou. Esse cliente gastou
metade do limite do cartão com hospedagem, 1/3 com combustível e 1/9 com alimentação. Nesse caso,
01) o cliente gastou todo o limite do cartão contratado com hospedagem, combustível e alimentação.
02) se o gasto do cliente com hospedagem utilizando o cartão pré-pago atingiu o montante de R$ 1.500,00, então, nesse cartão, o seu gasto com combustível foi de R$ 1.000,00.
1) Errado.
Foram usados 17/18 do cartão.
1/2 com hospedagem 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18
1/3 com combustível
1/9 com alimentação
2) Correto.
1/2 com hospedagem = 1500
Total = 3000
1/3 com combustível = 1000
(CARGOS DE NÍVEL MÉDIO-TÉCNICO-EBC/SETEMBRO DE 2011-CESPE) Considere que as retas r e s sejam paralelas e que a distância entre elas é de 2 cm; que, na reta r, sejam marcados 4 pontos, de forma que a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 5 cm; que, na reta s, sejam marcados 5 pontos, de forma que a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 3 cm. Com base nessas informações e considerando, ainda, as áreas dos triângulos de vértices nos pontos marcados nas retas r e s, é correto afirmar que
03) a menor área é igual a 5 cm quadrados.
04) a maior área é igual a 15 cm quadrados.
03) Errado.
____._____._____._____.____
___.___.___.___.___.___.____
Área do triângulo = b.h/2, H = 2cm, B = 3cm
(menor base, menor o triângulo)
3*2/2 = 3cm quadrados.
04) Correto.
Área do triângulo = b.h/2, H = 2cm, B = 15cm
(Maior base, maior o triângulo)
15*2/2 = 15 cm quadrados.
(CURSO DE FORMAÇÃO DE OFICIAIS BOMBEIROS MILITARES-CBMDF/JULHO DE 2011-CESPE) Sabendo que as idades de 2 crianças, em anos, são números inteiros positivos cuja soma é igual a 10, e que o produto desses números é um número par, julgue os dois itens a seguir.
05) Se uma das crianças for 6 anos mais velha que a outra, então uma delas terá mais de 5 anos de idade.
06) Se uma dessas crianças for 2 anos mais velha que a outra, então uma delas terá menos de 3 anos de idade.
X + Y = 10
X * Y = número par
(só são possíveis 2 + 8 e 6 + 4)
05) Correto. 2+8 = 10
06) Errado.
(ANALISTA DE SISTEMAS-TJ-RR/MAIO DE 2011-CESPE) Sabe-se que as semirretas R e S são perpendiculares entre si e possuem a mesma origem e que sobre elas são marcados 5 pontos, 3 deles pertencentes à semirreta R e 1 desses 3 pontos pertencente também à semirreta S. Sabe-se, ainda, que, em cada semirreta, a distância entre pontos adjacentes é de 6 cm. Julgue os três itens a seguir, acerca dos triângulos que têm vértices nesses pontos.
07) A proposição “Entre todos os triângulos formados a partir desses 5 pontos, o de menor perímetro tem área superior a 16 cm2” é falsa”
08) A proposição “Se um triângulo formado a partir desses 5 pontos é isósceles, então esse triângulo tem um ângulo reto” é verdadeira.
09) É verdadeira a seguinte proposição: “A quantidade de triângulos distintos que podem ser formados a partir desses 5 pontos é igual a 10”.
Reta: não possui início nem fim. Semi-reta: possui início, mas não possui fim. Segmento de reta: possui início e fim. Perpendicular: formam 90º. Perímetro: soma dos lados. ^ | | |. |. _|.\_\_.\_\_\_.\_\_\_\_\_\_> | Área do triângulo = b.h/2, H = 2cm, B = 3cm
7) Correto. 6*6/2 = 18
8) Correto. Triângulo isósceles = Dois os lados iguais.
(Obs.: Nem todo triângulo isósceles tem um ângulo de 90º.)
9) Errado. 6 triângulos.
(TÉCNICO EM INFORMÁTICA-TJ-RR/MAIO DE 2011-CESPE) Em uma circunferência com raio de 5 cm, são marcados n pontos, igualmente espaçados. A respeito dessa situação, julgue os próximos dois itens.
10) Se n = 4 , então a área do polígono convexo que tem vértices nesses pontos é igual a 60 cm2.
11) Se n = 6 , então o polígono convexo que tem vértices nesses pontos tem perímetro inferior a 32 cm2.
10) Errado.
A figura que forma é um quadrado, onde o raio forma com os lados do quadrado um triângulo retângulo. Usando a formula de pitagoras para calcular o valor do lado ficará:
h2 = r2 + r2 (ao quadrado) h = 5√2 h2 = 25 + 25 h2 = 50 h = √50 Área do quadrado é lado elevado ao quadrado. a = (5√2)² a = 25*2 a = 50cm²
11) Correto.
A figura que forma é um hexágono, onde o raio forma com os lados do hexágono seis triângulos isósceles. O angulo que os raios formam com os pontos de cada triângulo é 360/6 = 60.
Sabendo que o angulo que parte do centro do circulo é 60, que a soma dos ângulos de um triângulo isósceles formam 180 e que os ângulos de sua base são iguais, percebe-se que os triângulos são equilateros.
Se são equiláteros o perímetro da figura (hexágono) é a soma dos lados, logo: 6 * 5 = 30.
(ANALISTA JUDICIÁRIO 01–ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO–ESPECIALIDADE: TÉCNICO DE INFORMÁTICA-TJ-ES/ABRIL DE 2011-CESPE) Se o produto das idades, em anos, de 3 irmãos é igual a 22, e se o irmão mais novo se chama Fernando, então:
12) o irmão mais velho tem mais de 12 anos de idade.
13) a soma das idades dos 3 irmãos é inferior a 20 anos.
12) Errado.
x * y * z = 22
x = 1; y = 2; z = 11 (única possibilidade)
13) Correto.
1 + 2 + 11 = 14
(ANALISTA JUDICIÁRIO-ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO-ESPECIALIDADE: ANÁLISE DE SISTEMAS-TRE-ES/JANEIRO DE 2011-CESPE) Apesar da pressão sobre os parlamentares para diminuir ou não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios salários, deputados e senadores aprovaram proposta de aumento de 62%. Com isso, eles passarão a ganhar R$ 26,7 mil, fora os valores de verbas de gabinete, indenizatórias, de cotas de passagens, telefone e despesas médicas, que, somados, ultrapassam R$ 100 mil por mês. Tendo como referência o texto acima, julgue o item que se segue.
14) O salário dos parlamentares, antes do reajuste referido no texto, era superior a R$ 16,5 mil.
Errado.
x + 0,62*x = 26.700 x + 62x/100 = 26.700 100x + 62x = 2670000 162x = 2670000 x = 267 x = 16.480
(ANALISTA JUDICIÁRIO-ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO-ESPECIALIDADE: ANÁLISE DE SISTEMAS-TRE-ES/JANEIRO DE 2011-CESPE) Em determinado município, há, cadastrados, 58.528 eleitores, dos quais 29.221 declararam ser do sexo feminino e 93 não informaram o sexo. Nessa situação, julgue o próximo item.
15) Se, entre os eleitores que não informaram o sexo, o número de eleitores do sexo masculino for o dobro do número de eleitores do sexo feminino, então, nesse município, os eleitores do sexo masculino são maioria.
Correto.
93 = 62 masculinos + 31 femininos
58528 - (31 + 29221)
58528 - 29252 = 29276
(ANALISTA JUDICIÁRIO-ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO-ESPECIALIDADE: ANÁLISE DE SISTEMAS-TRE-ES/JANEIRO DE 2011-CESPE) Com relação a problemas aritméticos e matriciais, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.
16) Se em um município que tem 2.500 eleitores, a votação dura 10 horas, cada seção eleitoral possui apenas uma urna, todos os eleitores votam e cada eleitor leva 1 minuto e meio para votar, então, nesse município serão necessárias, no mínimo, 7 seções eleitorais.
Correto.
Eleitores por horas:
1 1,5
X. 60
60/1,5 = 40
400 eleitores por seção.
2500/400 = 6,25 como não é possível, o mínimo seriam 7.
17) Se, em um município, as seções eleitorais X, Y e Z têm, juntas, 1.500 eleitores; os tempos médios de votação nessas seções são 1 minuto e 30 segundos, 2 minutos e 1 minuto por eleitor, respectivamente; o tempo médio de votação nas três seções é de 2.175 minutos; e o número de eleitores da seção Y é igual à metade da soma do número de eleitores das seções X e Z, então, nesse caso, a seção eleitoral que tem o maior número de eleitores é a X.
Errado.
Passo 1- Montando o sistema:
X + Y + Z = 1500
1.5x + 2y + Z = 2175
Y = (X + Z)/2 → 2Y = X + Z →X - 2Y + Z = 0
Passo 2- Escolhe 2 equações e multiplica por -1:
(1) X + Y + Z = 1500 (1) X + Y + Z = 1500
(2) 1.5x + 2y + Z = 2175 (3) -X + 2Y + (-Z) = 0
(3) X - 2Y + Z = 0 (*-1)
Parte 3- Regra da adição:
(1) X + Y + Z = 1500
(3) -X + 2Y + (-Z) = 0
3Y = 1500
Y = 500
Parte 4- Escolhe 2 equações e multiplica por -1:
(1) X + 500 + Z = 1500 => X + Z = 1000 (*-1)
(2) 1.5X + 2y + Z = 2175 => 1.5X + Z = 1175
Parte 4- Regra da adição:
(1) -X - Z = -1000
(2) 1.5X + Z = 1175
0.5X = 175
X = 350
Parte 5- Substituição:
(1) 350 + 500 + Z = 1500
Z =650
