Próbkowanie i kwantyzacja

Question 1

Podaj twierdzenie o próbkowaniu sygnału podstawowo-pasmowego oraz krótko je skomentuj.

Answer 1

Jeżeli sygnał ciągły 𝑥𝑎(𝑡) posiada ograniczoną pasmowo transformatę Fouriera 𝑋𝑎 (𝜔) to sygnał ten może być bezbłędnie i jednoznacznie zrekonstruowany na podstawie ciągu
równomiernie rozłożonych próbek jeżeli
𝑓𝑝 = 1
𝑇𝑝
≥ 2 ∙ 𝑓𝑚𝑎𝑥
Jest podstawową zasadą pozwalającą przekształcać sygnał ciągły w czasie w sygnał dyskretny. Ustanawia warunek
dla częstotliwości próbkowania, która pozwala dyskretnej sekwencji próbek na przechwytywanie wszystkich
informacji z sygnału ciągłego (analogowego) o skończonej szerokości pasma.