Probabilités Flashcards
Permutation
- Ordre
- Tout
- Sans remise
Combinaison
- ø ordre
- partie d’un élément
Arrangement
- ordre
- partie d’un élément
- avec ou sans remise
- ordre
- partie d’un élément
- avec ou sans remise
Arrangement
- ø ordre
- partie d’un élément
Combinaison
- Ordre
- Tout
- Sans remise
Permutation
Permutation formule
n!
Ex.: 5x4x3x2x1 = 5!
Combinaison formule
N=arrangement/permutation
Ex.: N = 10x9x8x7/4x3x2x1 = 5040/24 = 210
Arrangement formule
Sans remise :
5x4x3 = 60
Avec remise :
5x5x5 = 125
Événements compatibles
Événements qui peuvent se réaliser en même temps
Événements incompatibles
Événements qui ne peuvent pas se réaliser en même temps
Événements complémentaires
- Aucun résultats en commun
- Contiennent tous les résultats possibles
Ex.: lancer un dé à 6 faces
Événements 1 = obtenir un nombre pair
Événements 2 = obtenir un nombre impair
Événements équiprobables
Événements qui ont la même probabilité
Ex.: lancer un dé à 6 faces
Événements 1 = obtenir un 5
Événements 2 = obtenir un 2
Qu’est-ce qu’une probabilité?
Valeur entre 0 et 1 qui représente les chances qu’un événement se produise
Qu’est-ce qu’un événement?
- sous ensemble de Ω
- peut contenir plusieurs résultats
Qu’est-ce qu’un événement élémentaire?
- événement qui contient un seul résultat
Probabilité théorique
- analyse de la situation
- calculs mathématiques
- «en théorie»
Probabilité fréquentielle
- estimée à partir de résultats observés
- approximation
Événement certain
Événement qui se produira dans tous les cas possibles
Événement possible
Événement où au moins un résultat est possible
Événement impossible
Événement qui ne se produira pas
Que se passe-t-il aux probabilités (fractions) lorsque l’expérience est sans remise?
Les probabilités changent à la 2e pige.
Ex.: 1ère pige = 3/5 chances
2e pige = 3/4 chances (ou 2/4 si l’objet a été pigé)
Comment calcule-t-on un événement sans ordre VS un événement avec ordre?
Sans ordre :
Ex.: P (obtenir une bille bleue et une bille rouge) = P (BR, RB) = 6/20 + 6/20 = 12/20 ou 3/5
Avec ordre :
Ex.: P (obtenir une bille bleue suivie d’une bille rouge) = P (BR) = 6/20 ou 3/10
Petit bonus : comment calculer n’importe quelle fraction (et obtenir la fraction réduite) sur la calculatrice
Remplacer le ➗ par la fonction Ab/c.
Ex.: 4 Ab/c 8 • 3 Ab/c 9 = 1/6
(Au lieu de 4/8 • 3/9)
Même chose pour addition, soustraction et division
Probabilités géométriques :
Formule une dimension
P(A) = longueur A / longueur totale de l’objet
Probabilités géométriques :
Formule deux dimensions
P(A) = aire A / aire totale de l’objet
Probabilités géométriques :
Formule trois dimensions
P(A) = volume A / volume total de l’objet
