Probabilités

Question 1

C’est quoi un ensemble ?

Answer 1

Collection d’objets non ordonnées

Question 2

C’est quoi un ensemble finis ?

Answer 2

Ensemble ayant un nombre fixe d’élement

Question 3

C’est quoi une bijection ?

Answer 3

Une application est une bijection si tout element de l’espace d’arrivé a un unique antécédant (Ils ont le “même nombre” d’élement)

Question 4

C’est quoi un ensemble infini dénombrable ?

Answer 4

Ensemble en bijection avec N

Question 5

C’est quoi un ensemble fini dénombrable ?

Answer 5

Ensemble de cardinal fini

Question 6

C’est quoi une partie de E ?

Answer 6

C’est un sous ensemble de E

Question 7

C’est quoi P(E) ?

Answer 7

Ensemble des parties de E

Question 8

R est il en bijection avec N ? Et P(N) ?

Answer 8

Non, oui

Question 9

C’est quoi une expérience aléatoire ?

Answer 9

Experience dont le resultat n’est pas connu à l’avance

Question 10

Que note t’on omega majuscule ?

Answer 10

L’univers des possibles

Question 11

C’est quoi l’univers des possibles ?

Answer 11

C’est l’ensemble des résultats possible d’une experience aléatoire

Question 12

C’est quoi un événement ?

Answer 12

C’est une partie de l’unviers des possibles

Question 13

C’est quoi l’univers des évenement ?

Answer 13

P(Omega majuscule) = Ensemble des parties de l’univers des possibles

Question 14

C’est quoi deux ensemble disjoint ?

Answer 14

Deux ensemble dont l’intersaction est reduite à 0.

Question 15

C’est quoi une partition ?

Answer 15

C’est une découpe d’un ensemble en partie qui ne se chevauchent pas.

Union des parties = tout l’ensemble
et toutes les parties sont deux à deux disjointes

Question 16

C’est quoi un espace probabiliste ?

Answer 16

C’est un couble (Univers des possible, Tribu)

Question 17

C’est quoi une probabilité ?

Answer 17

Une probabilité sur (Univers des possible, tribu) est une application de P: Tribu > [0, 1] telle que :
- P (Univers des possible) = 1
- Pour toute famille d’événement disjoint dénombrable la probabilité de l’union des événements et égale à la somme de leur probabilité.

Question 18

P({ens vide}) = ?

Answer 18

0

Question 19

P(A barre) = ?

Answer 19

1 - P(A)

Question 20

P(A\B) = ?

Answer 20

P(A) - P(A inter B)

Question 21

B inclu dans A implique ?

Answer 21

P(B) <= P(A)

Question 22

P(AUB) = ?

Answer 22

P(A) + P(B) - P(A inter B)

Question 23

C’est quoi une tribu ?

Answer 23

C’est un sous ensemble de l’ensemble des partie de l’univers des possible avec :

• Stabilité par complément : Si a dans T alors a barre dans T
• Stabilité par union, si a, b dans T alors A U B dans T
• Contient l’ensemble vide

Question 24

P(A|B) = ?

Answer 24

P(A inter B) / P(B)

Question 25

Donner le théorème de probabilité totales

Answer 25

https://imgbox.com/XiRIaHMj

Question 26

Donner la formule de bayes

Answer 26

https://imgbox.com/lHoN62No