Probabilité - Math

Question 1

À quoi est associée une expérience aléatoire ?

Answer 1

À un ensemble Ω qui contient toutes les issues possibles.

Question 2

Comment-on appelle une partie de Ω ?

Answer 2

Un évènement. (ex : A C Ω)

Question 3

Donne les trois évènements particuliers des probabilités.

Answer 3

Ω l’évènement complet, le singleton (ensemble avec un seul élément {n}), le vide ∅ (aucun élément).

Question 4

A∪B.

Answer 4

A union B, contient les éléments dans A ou dans B.

Question 5

A∩B.

Answer 5

A inter B, contient les éléments à la fois dans A et B.

Question 6

A barre.

Answer 6

Complémentaire de A.

Question 7

P(A) = …

Answer 7

probabilité de l’évènement A.

Question 8

P(Ω) = …

Answer 8

1.

Question 9

P(∅) = …

Answer 9

0.

Question 10

Si A et B sont deux évènement disjoints alors la P(A∪B) = …

Answer 10

P(A) + P(B).

Question 11

Si A et B sont deux évènement disjoints alors A∩B = …

Answer 11

∅.

Question 12

Dans le cas où A et B ne sont pas disjoints, P(A∪B) = …

Answer 12

P(A) + P(B) = P(A∩B).

Question 13

La probabilité complémentaire -> P(A barre) = …

Answer 13

1 - P(A).

Question 14

Que fait la probabilité uniforme ?

Answer 14

Elle donne la même probabilité à chaque élément de Ω. P({1}) = P({2}) = … = P({n}) = 1/n.

Question 15

Si A est un évènement de probabilité uniforme :

Answer 15

P(A) = nb d’éléments de A/n.

Question 16

Comment écrit-on la probabilité de A conditionnelle sachant B ? Donne en plus, la formule de la probabilité de A sachant B.

Answer 16

PB(A) = P(A∩B)/P(B).

Question 17

Dans la probabilité conditionnelle de A sachant B, on suppose que B est …

Answer 17

non nul.

Question 18

PB(B) = …

Answer 18

1.

Question 19

PB(A) + PB(A barre) = …

Answer 19

1.

Question 20

On dit que deux éléments A et B sont indépendants si…

Answer 20

P(A∩B) = P(A) * P(B).

Question 21

Donne la formule de Bayes.

Answer 21

Si A et B sont deux évènements avec P(A) et P(B) non nuls alors : PA(B) = P(A∩B)/P(A) = (P(B)*PB(A))/P(A).

Question 22

Donne la formule de la probabilité totale.

Answer 22

B1 -> Bn forment une partition et sont tous disjoints. Donc, P(A) = PB1(A)P(B1) + PB2(A)P(B2) + … + PBn(A)*P(Bn).