Probabilità e statistica Flashcards
evento casuale o aleatorio
quando il suo esito non può essere predetto con certezza prima di verificarsi
probabilità di un evento
rapporto fra i numeri di casi favorevoli al suo verificarsi e il numero dei casi possibili, a condizione che tutti i casi siano considerati ugualmente possibili
spazio degli eventi
insieme di tutti i possibili esiti di una prova aleatoria
eventi semplici
coincidono con un elemento dello spazio e costituiscono un sottoinsieme formato da un unico elemento
eventi composti (o complessi)
costituiscono un sottoinsieme dello spazio composto da più elementi
spazi discreti
contengono un numero finito di elementi oppure un numero infinito di elementi associabili ai numeri naturali
spazi continui
quando contengono un numero infinito di elementi associabili ai numeri reali
eventi incompatibili
se gli insiemi che li caratterizzano non hanno elementi in comune
eventi compatibili
gli insiemi che li caratterizzano hanno almeno un elemento in comune
eventi complementari
quando sono incompatibili e la loro unione è lo spazio campione
assioma della positività
la probabilità di un evento E è un numero unico maggiore o uguale a 0
p(E) >0
assioma della certezza
la probabilità dell’evento certo C e dello spazio degli eventi è 1
p(C) = 1
assioma dell’unione
dati due eventi incompatibili, allora la probabilità dell’unione è la somma delle singole probabilità
p(AUB) = P(A) + p(B) con A e B eventi incompatibili
teorema della probabilità della somma logica degli eventi
è uguale alla somma delle probabilità dei due eventi diminuita della probabilità dell’intersezione dei due eventi
p(AUB) = p(A) + p(B) - p(AU^B)
probabilità dell’evento A condizionata all’evento B
probabilità che si verifichi l’evento A, nell’ipotesi che si sia verificato l’evento B
p(A|B)
p(A|B) = p(AU^B)/p(B) con p(B)>0
teorema della probabilità del prodotto logico
è uguale al prodotto della probabilità di un evento per la probabilità dell’altro condizionata al verificarsi del primo
p(AU^B) = p(A) x p(B|A) p(AU^B) = p(B) x p(A|B)
oggetto della statistica
studio quantitativo di fenomeni collettivi osservabili nella realtà sociale, in natura o in laboratorio
popolazione in statistica
insieme degli individui oggetto di un’indagine statistica
unità statistica
ciascun individuo facente parte della popolazione
carattere
la proprietà che è oggetto di studio di un’indagine statistica
modalità
ciascuna delle varianti con cui un carattere può presentarsi
dati
modalità osservate
carattere quantitativo (o variabile)
le cui modalità sono espresse da numeri
carattere qualitativo
le cui modalità non sono espresse da numeri
variabile discreta
quando può assumere soltanto un numero finito di elementi
variabile continua
quando può assumere tutti i valori di un determinato intervallo
fasi dell’indagine statistica
- pianificazione dell’indagine
- rilevazione dei dati
- elaborazione dei dati
- presentazione dei risultati e interpretazione di questi ultimi
frequenza assoluta di una modalità
numero di volte in cui la modalità è stata osservata
frequenza relativa di una modalità
il rapporto fra la sua frequenza assoluta e il numero complessivo di individui del collettivo
diagramma a barre
caratteri qualitativi o quantitativi discreti
diagramma circolare
caratteri qualitativi, quando si vogliono visualizzare le diverse parti in cui è suddiviso il collettivo
istogramma
caratteri suddivisi in classi, in particolare caratteri quantitativi continui
diagramma cartesiano
serie storiche
variabilità
l’attitudine di un fenomeno a manifestarsi sulle varie unità statistiche con modalità diverse e distanti fra loro
indici di variabilità
per misurare la variabilità di un carattere
campo di variazione
è un indice di variabilità.
è la differenza fra la più piccola e la più grande fra le modalità osservate
