Probabilidad Flashcards
Precursor de la medicina
Hipocrates
Padre de la medicina moderna
William Osler
Menciona los 2 principios de la probabilidad
- Incertidumbre de Heinsenberg
- Heurístico
¿Qué dice el principio de la Incertidumbre de Heinsenberg?
- Hay que tener claridad del evento
- Señala que un observador puede predeterminar o bien la posición exacta de una partícula o su velocidad, pero nunca ambas cosas al mismo tiempo, por que puede conducir a imprecisiones
¿Qué dice el principio Heurístico?
- Si hay incertidumbre, debe haber solución
- Regla que se sigue de manera inconsciente para reformular un problema planteado y transformarlo en uno más simple y fácil de resolver
Raíces etimológicas de Probabilidad
Del latín“probabilitas”
Grado de posibilidad de aparición de un evento, pero también denomina grado de certidumbre o credibilidad de una proposición
Consideraciones de la Probabilidad
(AXIOMAS)
- La probabilidad está entre 0 y 1
P(E) >- 0, P(E) <- 1 - Cuando un evento o suceso es probable que ocurra, se acerca más al 1 (probabilidad de que OCURRA o NO OCURRA el evento)
P(ei) + …. P(en) = 1 = P(E) - Cuando un evento o suceso es menos probable que ocurra, se acerca al 0 (probabilidad de que OCURRA el suceso)
P(ei U ej) = P (ei o ej) = P(ei) + P(ej)
Propiedades
- La probabilidad de un suceso imposible es 0
- Si un suceso está induído en otro, la probabilidad del 1° es menor o igual a la del 2°
- Si dos sucesos son incompatibles, la probabilidad de su intersección es 0 y la de su unión es P(A U B) = P(A) + P(B)
- Si dos sucesos son compatibles, la probabilidad de su intersección es mayor a 0 y la de su unión es P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B)
Probabilidades de la Probabilidad Enfoque Axiomatico (KOLMOGOROV, 1933)
- Dado que algún proceso o experimento con n resultados mutuamente excluyentes (e1, e2), la probabilidad de cualquier evento (ei) es un número negativo
P(E) >= 0, P(E) <= 1 - La suma de las probabilidades de todos los resultados mutuamente excluyentes es igual a 1
P(ei) + ….. + P(en) = 1 -
Dos eventos mutuamente excluyentes, ei y ej. La probabilidad de que ocurra ei o ej es igual a la suma de sus probabilidades individuales
P(ei o ej) = p(ei) + p(ej)
Formula de la Probabilidad Marginal
P(e) = m/n
P → probabilidad
E → evento
m → eventos con la característica que se busca
n → conjunto de datos
Probabilidad Marginal
Solo busco 1 evento
*Probabilidad de que ocurra un evento sin condicionar / tener en cuenta otros eventos
Ejemplo de la Probabilidad Marginal
Probabilidad de que un paciente salga satisfecho
Formula de la Probabilidad Conjunta
P(A n B) = P(B) P(A/B)
Se usa el símbolo de n que significa “y”
Probabilidad Conjunta
Son 2 eventos que ocurren al mismo tiempo
Ejemplo de la Probabilidad Conjunta
Probabilidad de que haya pacientes insatisfechos en el hospital
Formula de la Probabilidad Condicional
P(A/B) = P(A n B)
————
P(B)
Se usa el símbolo / que significa “dado”
Probabilidad Condicional
Para que ocurra un evento, tuvo que haber pasado uno antes
Ejemplo de la Probabilidad Condicional
Probabilidad de que este satisfecho y hospitalizado
Independencia
La probabilidad marginal y la condicionada son iguales
→ P(A) = P(A|B)
EJERCICIOS:
Se realizó un estudio sobre depresión en estudiantes y estos fueron los reusltados según el género:
¿Cuál es la probabilidad de elegir un estudiante masculino?
33 / 70 = 0.4714
EJERCICIOS:
Se realizó un estudio sobre depresión en estudiantes y estos fueron los reusltados según el género:
¿Cuál es la probabilidad de elegir un estudiante sin depresión?
31 / 70 = 0.4428
EJERCICIOS:
Se realizó un estudio sobre depresión en estudiantes y estos fueron los reusltados según el género:
¿Probabilidad de elegir un estudiante femenino dado que tiene depresión?
21 / 39 = 0.5384
EJERCICIOS:
Se realizó un estudio sobre depresión en estudiantes y estos fueron los reusltados según el género:
¿Cuál es la probabilidad de elegir un estudiante sin depresión dado que es masculino?
15 / 31 = 0.4838
EJERCICIOS:
Se realizó un estudio sobre depresión en estudiantes y estos fueron los reusltados según el género:
¿Cuál es la probabilidad elegir un estudiante femenino y que no tenga depresión?
16 / 70 = 0.2285
Palabra clave para identificar una Probabilidad Condicional
Dado
Palabra clave para identificar una Probabilidad Conjunta
y
EJERCICIOS:
Se recolecta información sobre el peso del recién nacido y si la madre fumo o no durante el embarazo. Los datos se presentan a continuación:
¿Cuál es la probabilidad de tener un recién nacido de bajo peso en esta muestra?
50 / 200 = 0.25
EJERCICIOS:
Se recolecta información sobre el peso del recién nacido y si la madre fumo o no durante el embarazo. Los datos se presentan a continuación:
¿Cuál es la probabilidad de que las madres de estos recién nacidos no fumen?
160 / 200 = 0.8
EJERCICIOS:
Se recolecta información sobre el peso del recién nacido y si la madre fumo o no durante el embarazo. Los datos se presentan a continuación:
¿Probabilidad de que el recién nacido sea de peso normal dado que la madre no fumo?
140 / 150 = 0.93333
EJERCICIOS:
Se recolecta información sobre el peso del recién nacido y si la madre fumo o no durante el embarazo. Los datos se presentan a continuación:
¿Probabilidad de que la madre fume y que el recién nacido sea de bajo peso?
30 / 40 = 0.75
EJERCICIOS:
Se recolecta información sobre el peso del recién nacido y si la madre fumo o no durante el embarazo. Los datos se presentan a continuación:
¿Probabilidad de seleccionar una madre que fume?
40 / 200 = 0.2
