Primer Parcial - Teoria

Question 1

Definición de Entropía de la fuente

Answer 1

Denominamos entropía a la esperanza matemática de la información por símbolo de la fuente, esto es:

Entropía a priori:
H(A) = Sum de i=0 a n(P(ai) * lg2(1/P(ai))) = [bit/símbolo]

Entropía a posteriori:
H(ai,bj) = Sum de i=j=0 a r( P(ai/bj) * lg2( P(ai/bj)) ) = [bit/símbolo]

Entropía del Canal:

H(B/A) = Sum i=j=0 a r( P(ai, bj)* lg2( P(ai/bj) ) ) = [bit/símbolo]

Question 2

Información Mutua (I)

Answer 2

Cantidad de información real promedio que pasa de la entrada a la salida a través del canal.

I(A,B) = I(B,A) = H(B) - H(B/A) = H(A) - H(A/B)

Si el canal es transparente:

   H(B) = H(A) = I(A,B)

Question 3

Capacidad del canal

Answer 3

I(A,B) = H(A) - H(A/B) = Sum de j, i( P(ai, bj) * lg( P(ai/bj) / P(ai) ) )

Capacidad = max H(A)

Question 4

Velocidad de información (R)

Answer 4

Se denomina velocidad de información (R) a la cantidad de bits promedio que se transmiten en 1 segundo, esto es, la cantidad de información promedio producida por una fuente en 1 segundo.

R = H’(A)

Como la entropía es la información promedio, resulta:

R = r H(A)

Question 5

Velocidad de Señalización (s)

Answer 5

Se denomina velocidad de señalización (s) a la inversa del tiempo mínimo que dura un pulso.

s = 1/tao = [baudios]

Question 6

Capacidad de un canal y velocidad de información

Answer 6

La capacidad de un canal es su capacidad de transportar información. Se mide en bits/seg y una fuente con velocidad de información promedio R, si R < C existe una codificación tal que la salida de la fuente puede ser transmitida sobre el canal con una frecuencia arbitrariamente pequeña de error, a pesar de la existencia de ruido. Si R >= C no es posible transmitir sin error

Question 7

Canal transparente

Answer 7

No introduce su error, su matriz de probabilidades condicionales es diagonal

Question 8

Señal portadora

Answer 8

Es una señal de alta frecuencia que se utiliza para transportar información. La señal portadora es modulada por el mensaje, lo que significa que se altera de alguna manera para representar la información que se quiere transmitir. Cabe recalcar que es de mayor frecuencia para evitar las interferencias, el ruido.

Question 9

Errores de Canal - Ruido Blanco

Answer 9

El ruido en un canal limita la capacidad de este para transmitir información. Es imposible de eliminar dado su aleatoriedad.
Se conoce como ruido blanco a aquel que aparece en el canal debido a la asitación molecular y atómica que produce la temperatura

Question 10

Ganancia y/o Atenuación

Answer 10

Se define ganancia (o atenuación) de un canal a la relación entre la amplitud de la señal en la recepción y amplitud de la señal en la emisión.

G = salida/entrada
G = Vo/Vi

Si G > 0 es ganancia
Si G < 0 es atenuación

La atenuación es la inversa de la ganancia.

A = entrada/salida
A= Pi/Po

La atenuación debe ser mayor a 1. A > 1

Sus respectivas fórmulas son:

Gh = 10 log(G) = [dB]
Ah = 10 log A = [dB]

Question 11

Errores de Canal - Ancho de banda de un canal

Answer 11

El ancho de banda de un canal resulta una característica del mismo que describe su comportamiento ante señales de distintas frecuencias.
Se entiende por ancho de banda a la diferencia entre la frecuencia superior de corte (f2) y la frecuencia inferior de corte (f1). Siendo ellas las frecuencias donde la relación entre amplitudes de señal de salida y entrada disminuyen en 3 dB respecto de la ganancia (G) de las frecuencias medias, siendo esta la frecuencia de uso normal de canal

Question 12

Errores del Canal - Perturbaciones

Answer 12

• Ruido
• Distorsión
• Interferencias

Question 13

Errores del Canal - Perturbaciones - Ruido

Answer 13

Los ruidos provocan grandes picos en la amplitud de la señal de ruido blanco que llegan a saturar el canal, por lo tanto, llegan a provocar perturbaciones de varios binits constituyendo lo que se denomina ráfaga.

Causas externas:
- Acoplamiento capacitivos o inductivos

Causas internas:
- Variaciones en la impedancia debido a conexiones
- Señales que sobrecargan los amplificadores
- Interferencias debido a armónicas espureas generadas por filtros

Question 14

Errores del Canal - Perturbaciones - Distorsión

Answer 14

Entre las distorsiones más comunes nos encontramos:
- Atenuación
- Distorsión fase/frecuencia
- Variación de frecuencia de la portadora
- Variación del nivel de muestreo

Question 15

Errores del Canal - Perturbaciones - Interferencia

Answer 15

Las interferencias de la señal también pueden afectar la transmisión de información (datos), en especial si estas variaciones ocurren en forma rápida.

Entre las causas que pueden provocar interferencia encontramos:
- Variaciones de impedancia del canal
- Fallas en contactos
- Fallas en amplificadores

Question 16

Código bloque

Answer 16

Asigna a cada símbolo del código fuente S una secuencia fija de símbolos de alfabeto código Z. Estas secuencias fijas (Zj), reciben el nombre de palabras código.

S1 Z1(Z11; Z12; Z13; … ; Z1r)
S2 Z2(Z21; Z22; Z23; … ; Z2r)
…
SJ Zj(Zj1; Zj2; Zj3; … ; Zjr)

Question 17

Código no singular

Answer 17

Código bloque cuyas palabras son todas distintas.

Question 18

Código unívocamente decodificable (Unívoco)

Answer 18

Código no singular tal que a cualquier secuencia de palabras código le corresponde una única secuencia de símbolos de la fuente. Un código bloque se dice unívocamente decodificado sí y solo sí su extensión de orden n es no singular para cualquier valor finito de n.

Question 19

Código instantáneo

Answer 19

Código unívoco en el cual ninguna palabra es prefijo de otra.

Question 20

Inecuación de Kraft

Answer 20

Si los enteros l1; l2; … ; lq satisfacen la inecuación:
Sum de i= 1 a q(r^(-li) <= 1)
Entonces esta condición es suficiente y necesaria para que exista al menos un código instantáneo de r símbolos en su alfabeto y cuyas q palabras códigos tienen las longitudes l1; l2; … ;lq respectivamente

Question 21

Código compacto

Answer 21

Código instantáneo de menor longitud promedio entre todos los códigos instantáneos que se pueden aplicar a esa fuente con ese código.

L>= Hr(S), Hr = Sum(Pi.lgr(1/Pi))

Question 22

Rendimiento

Answer 22

n = Hr(S)/L

Question 23

Redundancia

Answer 23

R = 1-n

Question 24

Longitud promedio

Answer 24

Sum(Pi.Li)

Question 25

Tipos de sistemas de comunicaciones o formas de transmitir señales

Answer 25

Según el procesamiento de la información tenemos dos tipos de sistemas:
- Banda Base
- Modulación

Question 26

Tipos de sistemas de comunicaciones o formas de transmitir señales - Banda Base

Answer 26

El termino banda base se refiere a la banda de frecuencia producida por un transductor, es decir, un generador de señales que no es necesario adaptarlo al medio por el que se
lo va a transmitir. La señal de banda base tiene la forma de una señal digital inyectada directamente en la línea. No es necesariamente (en realidad no lo es nunca) la señal digital de entrada, sino que dicha señal se codifica para obtener ciertas características convenientes para la transmisión

Question 27

Banda base vs Banda Ancha

Answer 27

Banda base es la señal de una sola transmisión en un canal, banda ancha significa que lleva más de una señal y cada una de ellas se transmite en diferentes canales, hasta su número máximo de canal.

Question 28

Tipos de sistemas de comunicaciones o formas de transmitir señales - Modulación

Answer 28

Se denomina modulación, a la operación mediante la cual ciertas características de una onda denominada portadora, se modifican en función de otra denominada moduladora, que contiene información, para que esta última pueda ser transmitida.

Question 29

Sistema de Telecomunicaciones

Answer 29

Fuente –> Transductor de entrada –> Tx –> Canal –> Rx –> Transductor de Salida –> Destino

Question 30

Multiplexación

Answer 30

La multiplexación es una técnica que permite combinar las señales de varias fuentes para conseguir un uso eficiente del ancho de banda.

Question 31

Código Lineal (FALTA)