Primer Parcial - Teoria Flashcards
Definición de Entropía de la fuente
Denominamos entropía a la esperanza matemática de la información por símbolo de la fuente, esto es:
Entropía a priori:
H(A) = Sum de i=0 a n(P(ai) * lg2(1/P(ai))) = [bit/símbolo]
Entropía a posteriori:
H(ai,bj) = Sum de i=j=0 a r( P(ai/bj) * lg2( P(ai/bj)) ) = [bit/símbolo]
Entropía del Canal:
H(B/A) = Sum i=j=0 a r( P(ai, bj)* lg2( P(ai/bj) ) ) = [bit/símbolo]
Información Mutua (I)
Cantidad de información real promedio que pasa de la entrada a la salida a través del canal.
I(A,B) = I(B,A) = H(B) - H(B/A) = H(A) - H(A/B)
Si el canal es transparente:
H(B) = H(A) = I(A,B)
Capacidad del canal
I(A,B) = H(A) - H(A/B) = Sum de j, i( P(ai, bj) * lg( P(ai/bj) / P(ai) ) )
Capacidad = max H(A)
Velocidad de información (R)
Se denomina velocidad de información (R) a la cantidad de bits promedio que se transmiten en 1 segundo, esto es, la cantidad de información promedio producida por una fuente en 1 segundo.
R = H’(A)
Como la entropía es la información promedio, resulta:
R = r H(A)
Velocidad de Señalización (s)
Se denomina velocidad de señalización (s) a la inversa del tiempo mínimo que dura un pulso.
s = 1/tao = [baudios]
Capacidad de un canal y velocidad de información
La capacidad de un canal es su capacidad de transportar información. Se mide en bits/seg y una fuente con velocidad de información promedio R, si R < C existe una codificación tal que la salida de la fuente puede ser transmitida sobre el canal con una frecuencia arbitrariamente pequeña de error, a pesar de la existencia de ruido. Si R >= C no es posible transmitir sin error
Canal transparente
No introduce su error, su matriz de probabilidades condicionales es diagonal
Señal portadora
Es una señal de alta frecuencia que se utiliza para transportar información. La señal portadora es modulada por el mensaje, lo que significa que se altera de alguna manera para representar la información que se quiere transmitir. Cabe recalcar que es de mayor frecuencia para evitar las interferencias, el ruido.
Errores de Canal - Ruido Blanco
El ruido en un canal limita la capacidad de este para transmitir información. Es imposible de eliminar dado su aleatoriedad.
Se conoce como ruido blanco a aquel que aparece en el canal debido a la asitación molecular y atómica que produce la temperatura
Ganancia y/o Atenuación
Se define ganancia (o atenuación) de un canal a la relación entre la amplitud de la señal en la recepción y amplitud de la señal en la emisión.
G = salida/entrada
G = Vo/Vi
Si G > 0 es ganancia
Si G < 0 es atenuación
La atenuación es la inversa de la ganancia.
A = entrada/salida
A= Pi/Po
La atenuación debe ser mayor a 1. A > 1
Sus respectivas fórmulas son:
Gh = 10 log(G) = [dB]
Ah = 10 log A = [dB]
Errores de Canal - Ancho de banda de un canal
El ancho de banda de un canal resulta una característica del mismo que describe su comportamiento ante señales de distintas frecuencias.
Se entiende por ancho de banda a la diferencia entre la frecuencia superior de corte (f2) y la frecuencia inferior de corte (f1). Siendo ellas las frecuencias donde la relación entre amplitudes de señal de salida y entrada disminuyen en 3 dB respecto de la ganancia (G) de las frecuencias medias, siendo esta la frecuencia de uso normal de canal
Errores del Canal - Perturbaciones
- Ruido
- Distorsión
- Interferencias
Errores del Canal - Perturbaciones - Ruido
Los ruidos provocan grandes picos en la amplitud de la señal de ruido blanco que llegan a saturar el canal, por lo tanto, llegan a provocar perturbaciones de varios binits constituyendo lo que se denomina ráfaga.
Causas externas:
- Acoplamiento capacitivos o inductivos
Causas internas:
- Variaciones en la impedancia debido a conexiones
- Señales que sobrecargan los amplificadores
- Interferencias debido a armónicas espureas generadas por filtros
Errores del Canal - Perturbaciones - Distorsión
Entre las distorsiones más comunes nos encontramos:
- Atenuación
- Distorsión fase/frecuencia
- Variación de frecuencia de la portadora
- Variación del nivel de muestreo
Errores del Canal - Perturbaciones - Interferencia
Las interferencias de la señal también pueden afectar la transmisión de información (datos), en especial si estas variaciones ocurren en forma rápida.
Entre las causas que pueden provocar interferencia encontramos:
- Variaciones de impedancia del canal
- Fallas en contactos
- Fallas en amplificadores
Código bloque
Asigna a cada símbolo del código fuente S una secuencia fija de símbolos de alfabeto código Z. Estas secuencias fijas (Zj), reciben el nombre de palabras código.
S1 Z1(Z11; Z12; Z13; … ; Z1r)
S2 Z2(Z21; Z22; Z23; … ; Z2r)
…
SJ Zj(Zj1; Zj2; Zj3; … ; Zjr)
Código no singular
Código bloque cuyas palabras son todas distintas.
Código unívocamente decodificable (Unívoco)
Código no singular tal que a cualquier secuencia de palabras código le corresponde una única secuencia de símbolos de la fuente. Un código bloque se dice unívocamente decodificado sí y solo sí su extensión de orden n es no singular para cualquier valor finito de n.
Código instantáneo
Código unívoco en el cual ninguna palabra es prefijo de otra.
Inecuación de Kraft
Si los enteros l1; l2; … ; lq satisfacen la inecuación:
Sum de i= 1 a q(r^(-li) <= 1)
Entonces esta condición es suficiente y necesaria para que exista al menos un código instantáneo de r símbolos en su alfabeto y cuyas q palabras códigos tienen las longitudes l1; l2; … ;lq respectivamente
Código compacto
Código instantáneo de menor longitud promedio entre todos los códigos instantáneos que se pueden aplicar a esa fuente con ese código.
L>= Hr(S), Hr = Sum(Pi.lgr(1/Pi))
Rendimiento
n = Hr(S)/L
Redundancia
R = 1-n
Longitud promedio
Sum(Pi.Li)
Tipos de sistemas de comunicaciones o formas de transmitir señales
Según el procesamiento de la información tenemos dos tipos de sistemas:
- Banda Base
- Modulación
Tipos de sistemas de comunicaciones o formas de transmitir señales - Banda Base
El termino banda base se refiere a la banda de frecuencia producida por un transductor, es decir, un generador de señales que no es necesario adaptarlo al medio por el que se
lo va a transmitir. La señal de banda base tiene la forma de una señal digital inyectada directamente en la línea. No es necesariamente (en realidad no lo es nunca) la señal digital de entrada, sino que dicha señal se codifica para obtener ciertas características convenientes para la transmisión
Banda base vs Banda Ancha
Banda base es la señal de una sola transmisión en un canal, banda ancha significa que lleva más de una señal y cada una de ellas se transmite en diferentes canales, hasta su número máximo de canal.
Tipos de sistemas de comunicaciones o formas de transmitir señales - Modulación
Se denomina modulación, a la operación mediante la cual ciertas características de una onda denominada portadora, se modifican en función de otra denominada moduladora, que contiene información, para que esta última pueda ser transmitida.
Sistema de Telecomunicaciones
Fuente –> Transductor de entrada –> Tx –> Canal –> Rx –> Transductor de Salida –> Destino
Multiplexación
La multiplexación es una técnica que permite combinar las señales de varias fuentes para conseguir un uso eficiente del ancho de banda.
Código Lineal (FALTA)
